1、第九教时（可以考虑分两个教时授完）教材： 单元小结，综合练习目的： 小结、复习整单元的内容，使学生对有关的知识有全面系统的理解。过程：一、复习：1基本概念：集合的定义、元素、集合的分类、表示法、常见数集2含同类元素的集合间的包含关系：子集、等集、真子集3集合与集合间的运算关系：全集与补集、交集、并集二、苏大教学与测试第 6 课 习题课（1 ）其中 “基础训练” 、例题三、补充：（以下选部分作例题，部分作课外作业）1、用适当的符号（ ， ， ，= ， ）填空：0 ； 0 N； 0； 2 x|x2=0；x|x2-5x+6=0 = 2,3； (0,1) (x,y)|y=x+1；x|x=4k,kZ y
2、|y=2n,nZ； x|x=3k,kZ x|x=2k,kZ；x|x=a2-4a,aR y|y=b2+2b,bR2、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。 由所有非负奇数组成的集合； x=|x=2n+1,nN 无限集 由所有小于 20 的奇质数组成的集合； 3,5,7,11,13,17,19 有限集 平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合； (x,y)|x0 无限集 方程 x2-x+1=0 的实根组成的集合； 有限集 所有周长等于 10cm 的三角形组成的集合； x|x 为周长等于 10cm 的三角形 无限集3、已知集合 A=x,x2,y2-1, B=0,|x|,y 且 A=B
3、 求 x,y。解：由 A=B 且 0B 知 0A若 x2=0 则 x=0 且|x|=0 不合元素互异性，应舍去若 x=0 则 x2=0 且|x|=0 也不合必有 y2-1=0 得 y=1 或 y=-1若 y=1 则必然有 1A, 若 x=1 则 x2=1 |x|=1 同样不合，应舍去若 y=-1 则-1A 只能 x=-1 这时 x2=1,|x|=1 A=-1,1,0 B=0,1,-1即 A=B综上所述： x=-1, y=-14、求满足1 A1,2,3,4,5的所有集合 A。解：由题设：二元集 A 有 1，2 、1，3 、1，4、1，5 三元集 A 有 1， 2， 3、 1， 2， 4、 1，
4、2， 5、 1， 3， 4、 1， 3， 5、 1， 4， 5四元集 A 有 1， 2， 3， 4、 1， 2， 3， 5、 1， 2， 4， 5、 1， 3， 4， 5五元集 A 有 1，2，3，4，55、设 U=xN|x10, A=1,5,7,8, B=3,4,5,6,9, C=xN|02x-37 求：AB,AB,(C uA)(C uB), (CuA)(C uB),AC, Cu(CB)(C uA)。解：U=xN|x10=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, C=xN| x5=2,3,423AB=5 AB=1,3,4,5,6,7,8,9CuA=0,2,3,4,6,9 CuB=0,1,2,
5、7,8(CuA)(CuB)=0,2 (CuA)(CuB)=0,1,2,3,4,6,7,8,9AC= 又 CB=2,3,4,5,6,9 Cu(C B)=0,1,7,8Cu(CB)(CuA)=06、设 A=x|x=12m+28n,m、nZ, B=x|x=4k,kZ 求证:1 。 8A 2。 A=B证：1 。 若 12m+28n=8 则 m= 当 n=3l 或 n=3l+1(lZ)时327m 均不为整数 当 n=3l+2(lZ)时 m=-7l-4 也为整数不妨设 l=-1 则 m=3,n=-1 8=12 3+28(-1) 且 3Z -1Z8A2。 任取 x1A 即 x1=12m+28n (m,nZ)
6、由 12m+28n=4=4(3m+7n) 且 3m+7nZ 而 B=x|x=4k,kZ12m+28nB 即 x1B 于是 AB任取 x2B 即 x2=4k, kZ由 4k=12(-2)+28k 且 -2kZ 而 A=x|x=12m+28n,m,mZ4kA 即 x2A 于是 BA综上：A=B7、设 AB=3, (CuA)B=4,6,8, A(CuB)=1,5, (CuA)(CuB)=xN*|x10 且 x3 , 求 Cu(AB), A, B。解一： (CuA)(CuB) =Cu(AB)=x N*|x10 且 x3 又：AB=3U=(AB)Cu(AB)= xN*|x10=1,2,3,4,5,6,7
7、,8,9AB 中的元素可分为三类:一类属于 A 不属于 B;一类属于 B 不属于 A;一类既属 A 又属于 B由(C uA)B=4,6,8 即 4,6,8 属于 B 不属于 A由(C uB)A=1,5 即 1,5 属于 A 不属于 B由 AB =3 即 3 既属于 A 又属于 BAB =1，3，4，5，6，8C u（AB）=2，7，9A 中的元素可分为两类:一类是属于 A 不属于 B,另一类既属于 A 又属于 BA=1,3,5同理 B=3,4,6,8解二 （韦恩图法） 略8、设 A=x|3xa, B=y|y=3x+10,xA, C=z|z=5x,xA且 BC=C求实数 a 的取值。解：由 A=
8、x|3xa 必有 a3 由3xa 知3(3)+103x+103a+10故 13x+103a+10 于是 B=y|y=3x+10,xA=y|1y3a+10又 3xa a x3 5a5x8C=z|z=5x,xA=z|5 az8由 BC=C 知 CB 由数轴分析: 且 a310 a4 且都适合 a332综上所得:a 的取值范围a| a4 29、设集合 A=xR|x2+6x=0,B= xR|x2+3(a+1)x+a21=0且 AB=A 求实数a 的取值。解：A=xR|x 2+6x=0=0,6 由 AB=A 知 BA当 B=A 时 B=0,6 a=1 此时 B=xR|x2+6x=0016)(32a=A
9、当 B A 时 1。 若 B 则 B=0或 B=6由 =3(a+1) 24(a21)=0 即 5a2+18a+13=0 解得 a=1 或 a= 53当 a=1 时 x 2=0 B=0 满足 B A当 a= 时 方程为 x1=x2=530542x5B= 则 BA（故不合，舍去）2。 若 B= 即 0 由 =5a 2+18a+130 解得 a13此时 B= 也满足 B A综上: a1 或 a=15310、方程 x2ax+b=0 的两实根为 m,n,方程 x2bx+c=0 的两实根为 p,q,其中m、n、p、q 互不相等，集合 A=m,n,p,q,作集合 S=x|x=+,A,A 且，P=x|x=,A
10、,A 且,若已知 S=1,2,5,6,9,10,P=7,3,2,6,14,21求 a,b,c 的值。解：由根与系数的关系知：m+n=a mn=b p+q=b pq=c 又: mnP p+qS 即 b P 且 bS bPS 又由已知得 SP=1,2,5,6,9,107,3,2,6,14,21=6b=6又：S 的元素是 m+n,m+p,m+q,n+p,n+q,p+q 其和为3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33 m+n+p+q=11 即 a+b=11由 b=6 得 a=5又：P 的元素是 mn,mp,mq,np,nq,pq 其和为mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=732+6+14+21=29且 mn=b m+n=a p+q=b pq=c即 b+ab+c=29 再把 b=6 , a=5 代入即得 c=7a=5, b=6, c=7四、作业：教学与测试余下部分及补充题余下部分高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库
