1、新泰实验中学 1112 学年上学期七年级数学第 7 章学案第 7 章 数 据 的 收 集7.1 生活中的数值估算【教师寄语】书山有径勤为路,学海无涯苦作舟【学习目标】 1、通过具体实例，体会估算的必要性。2、经历对实际问题估算的过程，体会估算的意义.3、能根据实际问题的需要，合理选择解决问题的策略。4、能结合具体情境进行估算，体会数值估算在日常生活中的作用，养成估算意识 .【学习重点】 初步掌握估算的方法，运用估算解决现实生活中的问题. 【学法指导】1、联系日常生活实际，多动手，多动脑，通过测量、推算、估计、想象等活动来对熟悉的数量进行估计。2、在现实生活经验的基础上，通过问题探究，对数据的充
2、分认识，经过比较、推理、想象与交流体会估算的意义。【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要： 二、探究活动（一）自主学习“学一学”：通过观察思考、结合动手操作、探究学习教材 P140-143练习之前的内容，并尝试完成下面问题：（1）在情景导航的学习中，你一共感知多少个有意义的数据？你知道这些数据是怎样得出来的吗？你能体会得出怎样的数是准确数，怎样的数是近似数吗？（2）取一张报纸亲自做一做实验与探究中的试验，体验一下！再推算一下折多少次报纸的厚度能达到我们教学楼的高度！（假定一层楼高为 3.3 米）。（3）总结什么是估算？你能举出生活中需要估算的例子吗？试举几例！（4）通过趣味园的学习，体会古埃及人
3、对圆面积估算的结果，是否合理，为什么？有兴趣的同学搜集我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”有关知识，课上讲给同学听！（5）小试身手：教材 P143 练习 1。（一定要独立完成噢）（二）合作交流“讲一讲”：小组内互相讲解预习提纲中学一学、试一试的内容。注意互相借鉴学习噢！来源:学优中考网“议一议”：1、讨论预习疑难摘要，不会的要向同学或老师请教噢！ 2、生活中还遇到过那些需要估算的问题？你是怎样估算的？与同学交流。（注意：每组必须举一例！）三、巩固练习1.教材 P144习题 7.1 A 组第一题 （做在教材上） 2.比一比，看哪些同学能在 5 分钟内完成教材 P144习题 B 组 1 题（按大约
4、50ml/s 流淌计算）3、拓展与探究（选做题目）1、设计一个方案，估算 50 公斤黄豆有多少粒。来源:学优中考网 xyzkw2、小颖家三口人，每月用水量按正常消费约为 9 吨水。若平均每月节约 1.5 吨水，60万人口的城市一个月节约的水可供多少人使用一个月？四、小结反思1.我的收获 2.我的困惑 五、当堂测试 1、解决下列问题，需要估算还是计算准确值，请在适当的括号内画“”。 估算 计算准确值（1）统计学校的学生人数； （ ） （ ）（2）学校篮球场面积； （ ） （ ）（3）学校内教学楼的高度； （ ） （ ）（4）池塘里有多少鱼； （ ） （ ）2、长江大桥在五分钟的时间内，测得汽车通
5、过的流量为 296 辆。估计一小时内约有多少辆汽车通过大桥？ 3、每箱桔子约有 68 至 72 个，每箱苹果约有 54 至 57 个。现有 3 箱桔子和四箱苹果，约共有两种水果多少个？ 4、选用适当的方法估算 49.323.25.21 的值。六、布置作业1、英寸式电视机常用规格之一，1 英寸约为拇指上面一节的长，则 21 英寸长相当于（ ）A 课本的宽度 B 课桌的宽度 C 黑板的高度 D 粉笔的长度2、教材 P144习题 7.1 A 组 第 2 题。7.2 近似数和有效数字【教师寄语】 成功就在你脚下,起程吧。【学习目标】1、理解近似数和有效数字及误差的意义。2、能按要求取近似数，给一个近似
6、数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字。来源:学优中考网 xyzkw3、通过判断一个近似数的精确度和有效数字，培养把握关键字词、准确理解概念的能力。4、通过近似数的学习，感受数学的价值，以及数学与生活的密切联系，发展数感。【学习重难点】 1重点：理解近似数的精确度和有效数字2难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数【学习过程】一、探究与学习探究一：准确数和近似数(看课本，完成下列问题)1.近似数: 准确数： 2.数学就在我们身边。下列各数那些是准确数？那些是近似数？1 分钟有 60 秒 七年级四班有 50 人小明今年全家收入大约是 5 万元 小明身高 1.57 米探究二：近似数
7、精确度的两种表示方式来源:学优中考网一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数( )到哪一位。（小试身手）下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？101 0.14 8.7 千 0.0001有效数字由四舍五入得到的近似数，从( )第一个( )起到( )止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字。（小试身手）下列各数有几个有效数字2651 ； 0.042； 9.0； 2.4 万.探究三：按要求取数的近似数1.用四舍五入法，取近似数7.153247 (精确到万分位) 8057 (精确到百位) 1.363 (精确到 0.01) 20273(保留三个有效数字)2.下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，
8、它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）人的一根头发每天大约生长 0.04 厘米；（2）某运动员的百米成绩是 9.90 秒；（3）太平洋中的马里亚纳海沟最深处达-11034 米.3.某市总人口为 5630400 人，请用四舍五入法按下列要求分别去这个数的近似数，用科学计数法表述出来，并指出近似数的有效数字。精确到千位 精确到万位精确到十万位 精确到百万位4.近似数 0.2 和 0.20 有什么不同？探究四：误差1.在现实生活中，人们用( )与( )的差来表示近似数与准确数的接近程度，这个数就是误差。误差可能是( )，也可能是( )。2.一件零件的直径标出(1502)毫米，是指这件零件的实
9、际直径在( )毫米与( )毫米之间，当这个零件为 149 毫米时，误差为( )毫米。二、当堂训练1、近似数 0.00203 精确到_，有_个有效数字，分别是_2、近似数 4.00789 精确到_，有_个有效数字，分别是_来源:学优中考网3、下列各数有几个有效数字，各是多少？3.05 0.0410 101 1.504、用四舍五入法把 3.1415926 按要求取近似数（1） 取 3 个有效数字 （2）精确到千分位5、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，用科学计数法表示出来，并指出近似数的有效数字：（1）精确到万位
10、（2）精确到百万位三、小结反思这节课我学会了： 我的困惑： 四、当堂达标测试1.下列各数是准确数的为( )A.七年级有 800 名学生 B.月球与地球的距离大约是 38 万千米C.小明同学的身高大约是 148 厘米 D.今天的气温大约是 8 摄氏度2 由四舍五入得到的近似数 0.010 精确到( )位，有效数字有( )个，分别是( )。来源:学优中考网 xyzkw3. 某校一年级共有 120 名学生要出去旅游，应租用 50 座的客车( )辆A.2 B.2.4 C.2.5 D.34. 用四舍五入法，按要求取近似数0.3729526(精确到 0.001) 4956(保留三个有效数字)2500000
11、(精确到万位)来源:学优中考网 xyzkw7.3 估算的应用与调整【教师寄语】不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海【学习目标】1.经历对具体问题进行估算的过程，体会估算的意义，进一步发展数感.2 尝试从不同的角度，运用不同的估算方法进行合理的估算，培养估算意识，发展估算能力。.【重点难点】在实际问题中使学生明确何时取较大的近似值，何时取较小的近似值【学习过程】一、 知识回顾：1、取近似值的方法有_、_、_.2、将 2340 保留 2 个有效数字得到的近似值为_，误差为_二、情境导入：李阿姨听说明天邦威的衣服打 8 折，于是她打算去购买前几天看到的价值 199 元的羊毛衫，那么李阿姨明天大
12、约需要带多少钱？你是通过什么方法得到的（用哪种取近似值的方法得到的）？如果李阿姨带 150 元够吗？实际花费了多少钱？三、合作探究【组织活动一】（先独立完成，然后小组内讨论交流，经历估算和调整过程。） 妈妈在超市购买了如下物品物品来源:Z|xx|k.Com 价格纯牛奶 43.20白兰瓜 12.60牙膏 16.80清洁剂 18.20酱油、食醋 10.701、你能帮妈妈估算买这些物品大约需要多少钱吗？请先对每个数据的十位数分别用三种取近似值的方法取近似值后，再求和：(1)对每个数据， _,然后求和得：_(2)对每个数据， ,然后求和得：_(3)对每个数据，_,然后求和得：_2、(1)请计算一下购买
13、这些东西具体一共花了_,上面三种估算的结果产生的误差分别是_,_,_；其中_(取近似值的方法)与实际支出的误差最小.(2)采用去尾法与实际支出的误差较大，如果想进一步减小误差，在初步估计大约需用_元后，再对_进行估算、调整： 经过调整后的估计值为_元。精讲点拨:先找出初步的估计值再加以调整，就可以取得更好的估计值。【组织活动二】1.自主完成例 1 估算 637 4例 2 小莹准备到新华书店为班级购买 44 本课外读物，如果每本定价为 9.80 元她带了450 元人民币，请你估计她所带的钱是否够用？2.精讲点拨：估算时要根据实际情况取略大或略小的估计值。四、有效训练：1.一辆汽车 2.1 小时行
14、驶了 120 千米。估算该汽车经 3 小时可行驶多少路程？2.试就下列各种情况，判断在估算过程中，画有底线的数量应选择略大还是略小的数值替代.(1)小莹有人民币 200 元，估算她可以购买单价为 19.2 元的书的数量 (2)计算器每台售价 148 元，估算 1500 元试否能购买 10 台计算器(3)一辆旅游大巴车最多可载客 53 人估算接载 300 人共需多少量这种旅游大巴车。 (4)一条长 5 米的绳子，可剪出多少条长为 0.4 米的短绳子3.选用适当的方法，估算下列各式的值：（1）50518 （2）319.29+510.24来源:xyzkw.Com4.天泉宾馆的电梯最大质量是 500
15、千克。现有 7 人在电梯门前等候，他们的体重分别是 47 千克、55 千克、56 千克、61 千克、68 千克、73 千克和 84 千克。请估算他们一起进入电梯后是否超重。采用哪种取近似数的方法估算比较合理？五、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。六、当堂检测1.小明有 300 元钱他可以买单价 19.8 元的书多少本?其最大估计值为（ ）A、17 B、16 C、15 D、142.小亮、小营、大刚、小明四个同学估算 24.3739.71 的值分别为 800，960，1000，1100，其中（ ）的误差最大。3.选用适当的方法，估算下列的值。0.2689 219.2+48.674.小亮估计他 5 岁的表弟已出生 3000 天，他的估计合理吗？为什么？5.分别用收尾法和去尾法取下列各数的近似数 精确到个位0.003 0.0038.98 8.986.估算 357.6+34.74-161.46-64.1（1）把上式中的各数，分别用四舍五入法精确到个位。列出算式，求出估计值；（2）把上式中的各数，分别用收尾法精确到个位。列出算式，求出估计值；（3）把上式中的各数，分别用去尾法精确到个位。列出算式，求出估计值；（4）用计算器计算上式的值，并与上述三种估算方法比较，你有什么发现？来源:学优中考网 xyzkw学优中考 ，网
