1、1.3.1 三角函数的周期性姜堰市第二中学 史记祥教学目标：1. 从实例感知周期现象，理解周期函数的概念；2. 能熟练求出简单三角函数的周期，并能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用；3. 使学生对周期现象有一个初步认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心.教学重点：来源:gkstk.Com周期函数定义的理解，深化研究函数性质的思想方法教学难点：周期函数概念的理解，最小正周期的意义及简单应用.教学方法：学生自学、教师引导来源:学优高考网教学过程：一、问题情境1情境：取出一个钟表，实际操作，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这是一种周期现象.
2、2.问题：我们已经知道，三角函数是刻画周期现象的数学模型，那么，三角函数是如何刻画周期现象的呢？二、学生活动1在图形上让学生观察正弦线“周而复始”的变化规律，在代数式上让学生思考诱导公式 又是怎样反映函数值的“周而复始”的变化sin(2)sinxkx规律的.2通过对图象、函数解析式的特点的描述，尝试寻找函数周期性的代数刻画，由此引出周期函数的概念.1 2 3 Th 60550454035302520151051 2 3 4 5 6 7 8 9o105020三、建构数学1引导学生自学“周期函数”的概念，并强化对概念中的关键词“存在非零常数”、“每一个 值”的理解；x2最小正周期的概念，三角函数
3、的最小正周期；sin,cos,tanyxyx3函数 及 ( 为常数，且 )的sin()yAxcos()A, 0A周期（掌握公式）.42 是正弦函数的最小正周期的简单证明介绍四、数学运用1例题.例 1 若钟摆的高度 h(mm)与时间 t(s)之间的函数关系如图所示：(1)求该函数的周期；(2)求 t10s 时钟摆的高度例 2 求下列函数的周期:（1） ；（2） ()cosfx1()2sin()6fxx2练习.（1）第 25 页练习 1，判断说法正误；（2）第 26 页练习 2，求函数的周期性；（3）第 26 页练习 3，三角函数周期性的简单应用；（4）设 是定义在 R 上，以 2 为周期的函数，当 时，()fx (1,)x.2()fx 求 时， 的表达式；(1,3)()fx求 及 的值.5f.五、要点归纳与方法小结来源:gkstk.Com本节课学习了以下内容：1周期函数的概念，最小正周期；来源:学优高考网 gkstk2三角函数的周期公式.来源:gkstk.Com
