1、 1、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题纸相应的位置上.1. 已知集合 ， ，且 ，则实数 的值为 2,1A0,1BxABx2. 函数 的定义域是_ _ ()ln)fx3. 已知幂函数的图像过点 ，则其解析式为 ,44. 集合 用列举法表示为_ _63Nx5. 函数 必过定点_ _()2(0,1)faa且6. 已知集合 ,那么集合 _,),(,)4MyxyIMN7. 函数 的零点的个数为_ _ ()ln2fx8. 函数 的值域为_ _19. 三者的大小关系是_ _ (用“ ”连接)0.650.6,log10. 已知集合 ， ，且 ，则实数 的取值范围
2、是 Axa12BxRABUa11. 已知定义在 上的 为奇函数,且在区间 上单调递增,则满足 的2,)(g0 )(1(mg的取值范围为 _ _m12. 已知 , 则 的值为 _ _ log()lolaaaMNNM13. 设函数 ，则满足 的 取值范围为_ _1)2xf ()2fxx14. 下列命题正确的个数为_ _若 ，则函数 的图象不经过第三象限；0a()log(5)af已知函数 定义域是 ，则 的定义域是 ；yx123， yfx()211,3函数 的单调减区间是32(,)已知集合 ,那么 ；2,MxyNyxMNI已知函数 是定义在 上的不恒为 的函数，且对于任意的 ，都有)(fR0Rba,
3、，则函数 为奇函数.)(abaf)(xf二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15. (本题满分 14 分)已知关于 的方程 的解集为 ，方程 的解集为 ，若x2370pxA2370xqB，求 .1ABIABU16. (本题满分 14 分)化简、求值下列各式：（1）12112336()(4)5ababg（2） （注： ）l7l80lg5117. (本题满分 15 分) 已知函数 ，21(logxfx（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；（3）求不等式 的解集.()1fx来源:高 考试题 库18. (本题
4、满分 15 分)已知定义在 上的函数 为常数，若 为偶函数R()2,xaf()fx（1）求 的值；a（2）判断函数 在 内的单调性，并用单调性定义给予证明；()f0,)（3）求函数 的值域.x19. (本题满分 16 分)设 为实数，且|lg,fxab0,ab（1）求方程 的解；()1f（2）若 ， 满足 ，试写出 与 的等量关系（至少写出两个） ；ab()2)fbfab（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在 满足 .34来源:高 考试题 库 GkStK20. (本题满分 16 分)已知函数 ，其中 ，2(3|fxxaR（1）当 时，把函数 写成分段函数的形式；a()f（2）当 时，求
5、在区间 上的最值；x1,（3）设 ，函数 在 上既有最大值又有最小值，请分别求出 的取值范围0)(fnmnm、（用 表示） a来源:GkStK.Com数学试卷参考答案2、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题纸相应的位置上.来源: 学 7 优 5 高 0 考 g网 kGkStK11. 已知定义在 上的 为奇函数,且在区间 上单调递增,则满足 的2,)(xg20 )(1(mg的取值范围为 _ _m1,12. 已知 , 则 的值为 _ _ 2log()loglaaaMNNM413. 设函数 ，则满足 的 取值范围为_ _1()xf ()2fxx3,14. 下
6、列命题正确的个数为_ _若 ，则函数 的图象不经过第三象限；0a()log(5)af已知函数 定义域是 ，则 的定义域是 ；yx123， yfx()211,3函数 的单调减区间是32(,)已知集合 ,那么 ；22,MxyNyxMNI已知函数 是定义在 上的不恒为 的函数，且对于任意的 ，都有)(fR0Rba,，则函数 为奇函数.)(abaf )(xf二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.16. (本题满分 14 分)化简、求值下列各式：（1）12112336()(4)5ababg解原式 .3 分5133628().7 分1
7、3290ab（2） （注： ）lg7l83g1065lg251解原式 .2 分32llg6.4 分l34125.6 分lg6.7 分32即 .分21logx即 .11 分221loglx从而有 .12 分1x所以 .14 分3不等式 的解集为 .15 分()1fx1,318. (本题满分 15 分)已知定义在 上的函数 为常数，若 为偶函数R()2,xaf()fx（1）求 的值；a（2）判断函数 在 内的单调性，并用单调性定义给予证明；()f0,)（3）求函数 的值域.x解：（1）由 为偶函数，()f得 ，2 分122xxxa从而 ； 4 分5 分(),2xf（2） 在 上单调增f0,)证明：
8、任取 且 ，6 分12(,0)x12x12121212() ()()xxxxff，.7 分21 1212 12 1212()()()()()x xx x xx 当 ，且 ， ， .9 分1212,012x120x从而 ，即 在 上单调增；.10 分12()0fxf()fx0,)（3）函数 ,xf令 ，.11 分20xt.12 分1yt()函数在 递减，在 递增。 （这里要简要的证明一下，假如没有证明扣 1 分）.14 分(0,)且+所以函数的值域为 .15 分2可得 ，.9 分2lg2llg()ab从而 .10 分2)(（3）由 2()ab得 .11 分24,.12 分210,b令 ，.14
9、分来源:GkStK.Combg4)(2因为 ，根据零点存在性定理可知，.15 分0)(,3函数 在 内一定存在零点，()gb4即方程 存在 的根。.16 分210b34b20. (本题满分 16 分)已知函数 ，其中 ，2(|fxxaR（1）当 时，把函数 写成分段函数的形式；a()f（2）当 时，求 在区间 上的最值；x1,3（3）设 ，函数 在 上既有最大值又有最小值，请分别求出 的取值范围0)(fnmnm、（用 表示） a解：（1） 时， .4 分22,624|3)(2 xxxf（2）结合图像， ， ，4)1(f)(f 9)3(,18)(ff所以函数在区间 上最大值为 18，最小值为 4.8 分3,（也可写出单调区间，写出可能的最值点及最值）（3）当 时，函数的图像如右，要使得在开区间0a有最大值又有最小值，则最小值一定在 处取得，最大),(nmax
