1、第 29 课时 方差与标准差学习目标：1.理解样本数据的方差、标准差的意义和作用2.学会计算数据的方差、标准差，掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的方法.一、创设情境有甲、乙两种钢筋,现从中各抽取一个样本检查它们的抗拉强度(单位:kg/mm ), 通过计算发现,两个样本的平均数均为 125.2甲 110来源:学优高考网 gkstk120 130 125 120 125 135 125 135 125乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145哪种钢筋的质量较好?知识导学 1.极差的定义 :2.样本方差:3.样本标准差:二、重难点探究：探究一 甲
2、、乙两种水稻试验品种连续 5 年的平均单位面积产量如下(单位: t/hm )，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.2探究二 为了保护学生的视力,教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换.已知某校使用的 100 只日光灯在必须换掉前的使用天数如下,试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差.天 数 151-180 181-210 211-240 241-270 271-300 301-330 331-360 361-390灯泡数 1 11 18 20 25 16 7 2三、基础智能检测：品 种 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年甲 9.8 9.9 10.1 10 1
3、0.2乙 9.4 10.3来源:gkstk.Com 10.8 9.7 9.81. 从两个班级中各抽 5 名学生测量身高(单位: cm), 甲班的数据为 160,162,159,160,159; 乙班的数据为 180,160,150,150,160.试估计哪个班级学生身高的波动小.2.若 的方差为 3,则 的方差为_.128,k 1283),(),(3)kk3.已知一个样本的方差 ,这个样本的平均数是_.2 210( 0sxx4.已知样本 的方差为 2,则样本 的方差为_12,nx 12,n5.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.4, 8.4, 9.4, 9.9, 9.6,
4、9.4, 9.7, 去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的平均值和方差分别为 ；6.在去年的足球超级联赛上, 甲队每场平均失球数是 1.5, 全年比赛失球个数的标准差为 1.1, 乙队每场比赛平均失球数是 2.1, 全年失球个数的标准差为 0.4, 你认为下列说法中哪些是正确的, 为什么?(1)总体看来甲队比乙队技术好; (2) 乙队比甲队技术更稳定;(3) 甲队有时表现较差, 有时又表现非常好; (4) 乙队很少不失球.7. 甲、乙两名射击运动员在相同的条件下各射靶 20 次命中的环数如下:甲: 7, 8 , 6 , 8 , 6 , 5 , 9 , 10 , 7 , 4 , 5 , 6
5、, 5 , 6 , 7 , 8 , 7 , 9 , 10 , 9 ;乙: 9, 5 , 7 , 8 , 7 , 6 , 8 , 6 , 7 , 7 , 9 , 6 , 5 , 8 , 6 , 9 , 6 , 8 , 7 , 7 .谁射击的情况比较稳定?8. 在训练运动员的过程中, 需要进行体能测试, 这种测试通常由专业部门完成, 下面的结果由两个权威部门对 10 名游泳运动员测试后给出的.来源:学优高考网测试 A B C D E F G H I JT1 20 23 24 18 17 16 25来源:学优高考网gkstk24 21 19T2 31 39 39 29 28 31来源:学优高考网 40 30 31 30已经知道, 对全国样本, T 1测试的平均数为 20, 标准差为 2 , T2测试的平均数是 35, 标准差是 3. 求:(1)上述两个测试哪个做得更好些?(2)如果你是教练, 为了增强你的队员的信心, 你应该选择哪个测试结果?(3)分值越高, 运动员水平越高, 哪一名运动员最强?哪一名运动员最弱?
