1、三角函数的图象与性质二主备人：赵继森 审核人：吕世金一、考点要求：要求来源:gkstkgkstk来源:gkstk.Com来源:gkstk内容A B C三角函数的图象与性质 sin()yAx的 图 象 与 性 质学习目标：理解三角函数的性质，会用三角函数对称性解题，理解函数的周期性，会利用三角函数的图像解决三角函数方程的解的问题，会求一些函数的值域或最值。二、知识要点：三、课前热身：1. 12sin(),043yx的 单 调 增 区 间 为 _2. 的周期为_,值 是_取最大值时的 x 的集合为66icos域_3 的值 是_，它是周期函数吗_|sin|i|yx域4 的周期为_， 的周期为_|ta
2、2| 1|sin2|yx四、典型例题例 1.已知函数 且 的最大值为 4,其图象()sin()0,),fxAx()fx函 数相邻两对称轴间的距离为 2,并过点(1,2)（1）求 （2）计算 (1)2(8)ff例 2.函数 22()cosincosifxtxx(1)若 的图象关于直线 对称,求 t8(2) , 若 在(2,m)单调递减,求 m的范围3t()f例 3. 求函数 的最值。()sincosinc,2fxxx例 4. 函数 的图象与直线 y=k有且仅有四个不同的交点，则()cos|in|(0,2fxxk的 取 值 范 围 是 _变式：（1）若关于 的方程 在 上有解，则 的取值范围是 x
3、0cosin3ax2,a（2）若关于 的方程 在 上有两解，则 的取值范围是 s五、小结六、课堂练习(1)将函数 的图象向右平移了 n个单位,所得图象关于 y轴对称,则 n的最sin3cosyx小正值是_(2)将函数 若对任意 都有 成立,则 的最2si(),5xR12()()fxfx12|x小值为_(3) sin(1)4yaxb最 大 值 为 ， 最 小 值 为 0， 则 a,b的 值 为 _(4) 的值域_cos七、课后作业1、函数 在下面哪个区间内是增函数_()sincofxx（1） （2） （3） （4）3,2(0,)(,)235(,)22、 lgiy的 单 调 区 间 为 _3、 的
4、值 是_，是否为周期函数1()snco)|sinco|fxxx域_4、已知函数 图象与直线 y=1的交点中，距离最近两点的距离为 ,那()2i()f 3么此函数的周期是 _5、为使方程 2cosin02xa在 （ ， 内 有 解 ， 则 a的 取 值 范 围 是 _6、已知 ，给出以下命题正确的有： ()f 存在 ，使得 ；4()3f 存在 0)2（ ， ） ， 使 得 fx+f(3恒 成 立 存在 y（ ， ） ， 使 得 (关 于 轴 对 称 当 时，,1k)0fk在 ， 有 两 解 ()cosfxyx7可 由 右 移 而 得 47、若动直线 与函数 和 的图像分别交于 两点，则a()si
5、nfx()cosgxMN，的最大值为_MN8、定义在区间 上的函数 y=6cosx 的图像与 y=5tanx 的图像的交点为 P，过点 P 作20,PP1x 轴于点 P1，直线 PP1与 y=sinx 的图像交于点 P2,则线段 P1P2的长为_。9、sinx=lgx 的解的个数是_10、 的图象距原点最近的一个对称中心是_3tan()y11、已知 ，且 在区间 有最小si(0)363fxff， ()fx63，值，无最大值，则 _ 12、已知函数 ()2in()2cos,fxx（1）若 ,求 的值 （2）求4sin5x()f的 值 域13、若 是偶函数，求 的值()sin()3sin()44fxaxa14、已知偶函数 的最小值为 0，求 f(x)的cosin()tan2)sinyxx最大值及此时 x的集合15、已知函数 。)4sin()si(sin)ta1()2 xmxxf(1) 当 m=0 时，求 在区间 上的取值范围；f43,8(2) 当 时， ，求 m 的值。2tan5)(
