1、1.3.2 三角函数的图象与性质（1）【学习目标】1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象；2、会用五点法画出正弦曲线和余弦曲线在一个周期上的草图；3、借助图象理解并运用正、余弦函数的定义域和值域。【重点难点】五点法作正、余弦函数的图象；正、余弦函数的定义域和值域。来源:学优高考网 gkstk一、预习指导（一） 平移正弦线画出正弦函数的图象：1、 在 单位圆 中，作 出对应 于1,632的角及 对应的 正弦线；2、 作出 在 区间上的图象：（1）平移正弦线到相应的位置；（2）连线sinyx0,3、 作出 在 上的图象R（二） 用五点法画出正弦函数在
2、 区间上的简图,x02322siny（三） 平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象：思考：1、 的图象有什么关系？为什么？来源:学优高考网si,cosyx2、由 的图象怎样作出 的图象？请在下图中画出 的图象。insyxcosyx（四）用五点法画出余弦函数在 区间上的简图0,2x02322cosy（四） 仔细观察正弦曲线和余弦曲线，总结正弦函数与余弦函数的性质：（1）定义域： （2）值域： 对于 ：当且仅当 时， ；sinyxxmaxy当且仅当 时， ；in对于 ；当且仅当 时， ；cosyxxmaxy当且仅当 时， 。in二、典型例题例 1、 画出下列两组函数的简图：（1） ； cos,yxR
3、2cos,yxR（2） ； inin例 2、 求下列函数的最大值及取得最大值时的自变量 的集合：x（1） （2）cos3xy sin2y例 3、 求函数 的定义域。sin1coxy例 4、 求函数 的值域。27sin4iyx三、课堂练习1、 下列等式有可能成立吗？为什么？来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网（1） （2）2cos3x21sinx2、 画出下列函数的简图，并比较这些函数与正弦曲线的区别与联系：（1） （2）sin1yxsinyx3、 求下列函数的最小值及取得最小值时的自变量 的集合：x（1） （2）2sinyx cos3xy4、 求下列函数的定义域：（1） 2sin1yx（2）已知 的定义域为 ，求 的定义域。()yfx10,42(sin)fx四、拓展延伸试作出函数 的图象。21sinyx【课堂小结】来源:学优高考网
