1、高中数学 必修1,2.1.1函数的概念和图象（3）,情境问题：,1函数及函数定义域的概念：,一般地，设A，B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每个元素x，在集合B中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对应叫从A到B的一个函数通常记为：yf(x)，xA， x的值构成的集合A叫函数yf(x)的定义域,2回忆常见函数的模型及图象：,是不是每一个函数都可以用图象表示呢？怎样才能准确地作出一个函数的图象呢？,y 2x1,y x2,请画出下列函数的图象：,1一次函数y2x1,2反比例函数,3二次函数yx2,数学应用：,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,数学建构：,画图象，先列表
2、，描点连线平滑好；画直线，找两点，再用直尺把线连；抛物线，找顶点，对称轴就很明显,作函数的图象的基本方法：,描点法：,函数的图象：,一般地，我们将自变量的一个值x0作为横坐标就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0)，自变量取遍函数定义域A的每个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)为(x，y)|yf(x)，xA，这些点组成的曲线就是函数yf(x)的图象,例1画出下列函数的图象：,数学应用：,(1) f(x)x1； (2) f(x)x1，x1，0，1，2，3；,(3)f(x)(x1)21，xR； (4)f(x)(x1)21，x1，3),数学应用：,y,x,(1) f(x)x1
3、；(2) f(x)x1，x1，0，1，2，3；,1,1,1,1,O,y (x1)21,数学应用：,y (x1)21，x1，3),除描点法画函数的图象外，常依托基本函数的图象进行构图,(3)f(x)(x1)21，xR； (4)f(x)(x1)21，x1，3),1,1,1,1,O,例2从人口统计年鉴中查到我国从1949年至1999年人口数据资料如下表所示：,数学应用：,把人口数y(百万人)看作是年份x的函数，试根据表中数据画出函数的图象,此类图形常借助于电脑的Excel进行,数学建构：,用Excel作图的基本步骤 ：,赋值命令函数进行函数运算选择“XY散点图/无数据点平滑线散点图”插入图表,例3画
4、出函数f(x)x21的图象，并根据图象回答下列问题：比较f(2)，f(1)，f(3)的大小；若0x1x2，试比较f(x1)与f(x2)的大小,y x21,数学应用：,构造函数的图象，最主要是为了应用,x1,x2,1,1,O,1,1,画出下列函数的图象：,(1)y|x1|x1|；,(2)y|x1|x1|；,数学应用：,(3)yx|2x|,(1) y|x1|x1|,数学应用：,2x，x1，,2，1x1，,2x，x1,y,x,O,1,1,1,1,(2) y|x1|x1|,数学应用：,2，x1，,2x ，1x1，,2，x1,1,1,1,1,数学应用：,(3) y x|2x|,x22x ，x2，,x22x，x2,1,1,1,1,小结：,描点法：,基本图象变换法：,M(x，y) |y f(x)，x A,函数的图象：,函数图象的构造：,平移变换,对称变换,函数图象的应用：,作业：,课本P31第3题,
