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江苏地区适用高三数学教学案《向量的坐标表示》.doc

上传人:无敌 文档编号:532900 上传时间:2018-04-09 格式:DOC 页数:6 大小:124.50KB
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1、向量的坐标表示一、学习目标:1了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标表示法。2掌握平面向量的和、差、实数与向量积的坐标运算。3掌握平面向量平行的充要条件的坐标表示,并利用它解决向量平行(共线)的有关问题。二、知识回顾:1、平面向量基本定理:2、平面向量坐标运算:三、课前热身:1若 AB(2,1) AC(4,1) ,则向量 BC_。2已知向量 a(3,4) ,则与 a 同方向的单位向量a0_。3已知 a(1,2) ,b(1,2) ,则 ab 与 ab 的坐标分别为 ( )A (0,0) , (2,4) B (0,0) , (2,4)C (2,4) , (2,4) D (1,1) , (3,3

2、)4若向量 a(x2,3)与向量 b(1,y2)相等,则 ( )Ax1,y3 Bx3,y1 Cx1,y5 Dx5,y15已知 A、B、C 三点的坐标分别为(1,0) , (3,1) , (1,2) ,E 3, F 3,求证: EF/ AB。四、范例透析:例 1 已知 A、B、C 三点的坐标分别为(-1,0) 、 (3,-1) 、 (1,2) ,并且,3EF求证: /EFAB。例 2 已知点 O(0,0) ,A(1,2) ,B(4,5) ,且 ()OPAtBR,问:(1)t 为何值时,点 P 在 x 轴上?点 P 在第二、四象限角平分线上?点 P在第二象限?(2)四边形 OABP 能否成为平行四

3、边形?若能,求出相应的 t 值;若不能,请说明理由。例 3 设两个向量 2(,cos)aa和(,sin)2mb,其中 ,ma为实数。若 a=2b,求 m的取值范围。例 4 在 ABCD 中,A(1,1) , (6,0)AB,点 M 是线段 AB 的中点,线段CM 与 BD 交于点 P。(1)若 (3,5)D求点 C 的坐标;(2)当 |AB时,求点 P 的轨迹。五、练习反馈:1、已知平面向量 a=(1,1) ,b=(1,-1),则向量132ab_。2、若向量 a=(1,1) ,b=(1,-1),c=(-2,1),则 c= _。3、若 a=(2,3),b=(4,x),且 a/b,则 x 的值为_

4、。4、已知向量(8,)(,1)2axb满足(a-2b)/(2a+b),则 x 的值为_。5、设 0,已知两个向量 12(cos,in)(sin,cos),OPP则向量 12P长度的最大值是 _。6、若直线 x+2y+m=0 按向量 a=(-1,-2)平移后与圆 C:x2+y2+2x-4y=0 相切,则实数 m 的值为_。六、课堂小结:七、课后巩固:(一)达标演练1、a=(1,1) ,又 a- b=(-1,2) ,则 b=_。132、 且 A、B、C 三点共线,则(,2)(4,5)(,10)OAkBOCkk=_。3若 a(x 1,y 1) ,b(x 2,y 2) ,则 是 a/b 的_条件。12

5、xy4已知点 B 的坐标为(m,n) , 的坐标为(i,j) ,则点 A 的坐标为AB_。5.已知 a(1,0) ,b(2,1) 。(1)求|a3b|;(2)当 k 为何实数时,kab 与 a3b 平行,平行时它对们是同向还是反向?6已知平面内三点 A、B、C 在同一条直线上, (2,m) ,OA( n,1 ) , ( 5,1) ,且 ,求 m,n 的值。OBB(二)能力突破:1.有下列说法:已知向量 (x, y) ,则 A 点坐标为(x,y) ;PA位置不同的向量,其坐标有可能相同;已知 i(1,0) ,j(0,1) ,a(3,4) ,则 a3i4j;设 a(m,n) ,b(p,q) ,则

6、ab 的充要条件为 mp,且 nq。其中正确的说法是_。2下列各组向量中,不能作为表示平面内所有向量的基底的一组是_。(1) a(1,2) ,b(0,5) (2) a(1,2) ,b(2,1)(3) a(2,1) ,b(3,4) (4) a(2,1) ,b(4,2)3设 a(1,2) ,b(1,1) ,c(3,2) ,用 a,b 作基底,可将向量 c 表示为 cpaqb,则 p=_q=_。4若 A(1,1) ,B(1,3) ,C(x,5)三点共线,则 x_。5已知向量 a(x2,2) ,b(3,2x) ,且 a/b,则 x 的值为_。6设 i(1,0) ,j(0,1) ,在平行四边形 ABCD 中,4i2j, 2i 6j,则 的坐标为_。ACBDAB7已知向量 a(1,2) ,b 与 a 方向相反,且|b|2|a|,那么向量 b 的坐标是_。8已知 A(4,0) ,B(4,4) ,C(2,6) ,求 AC 与 OB 的交点 P 的坐标(x,y) 。9设 a,b 是非零向量,且 a 与 b 不平行,求证:向量 ab 与 ab 不平行。10. 设向量 a(1,1) ,b(3,4) ,xab, 为实数。试证:使|x|最小的向量 x 垂直于向量 b。八.学生自我反思:

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