1、1 轮 船 和 轮 船 在 中 午 12 时 同 时 离 开 海 港 ， 两 船 航 行 方 向 的 夹 角 为 ， 两 船 的 航ABC120行 速 度 分 别 是 ， 则 下 午 2 时 两 船 之 间 的 距 离 是 _ hnmileil/5,/ nmile2有一长为 1 公里的斜坡，它的倾斜角为 20，现要将倾斜角改为 10，则坡底要伸长 公里3 某 人 朝 正 东 方 走 xkm 后 ， 向 左 转 1500， 然 后 朝 新 方 向 走 3km， 结 果 它 离 出 发 点 恰 好km， 那 么 等 于 _4某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于
2、他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离 与第二辆车与第三1d辆车的距离 之间的关系为 2d1d25在高 200 的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是 、 ，则塔高036为 6货轮在海上以 40km/h 的速度由 B 到 C 航行，来源:gkstk 航向为方位角014NBC，A 处有灯塔，其方位角 01NA，在 C 处观测灯塔 A 的方位角 035M，由 B 到 C 需航行半小时， 则 C 到灯塔 A 的距离是 7甲船在 处观察乙船，乙船在它的北偏东 的方向，两船相距6海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的 倍，则甲船应a 3取方向_才能追上乙船；追上时甲船行驶了_
3、海里8为了测量河的宽度，在一岸边选定两点 望对岸的标记物 ，测得 ，BA, 30CAB， ，则这条河的宽度为_.75BAm1209某时钟的秒针端点 到中心点 O 的距离为 5cm，秒针均匀地绕点 O 旋转，当时间时，点 A 与钟面上标 12 点的点 B 重合。将 A,B 两点间的距离 表示成0t )(cmd的函数，则 _)(sd10如图所示，某海岛上一观察哨 A 上午 11 时测得一轮船在海岛北偏东 06的 C 处，12 时 20 分测得船在海岛北偏西 06的 B 处，12 时 40 分轮船到达位于海岛正西方且距海岛 5 km 的 E 港口，如果轮船始终匀速直线前进，则船速为_11. 如图，半
4、圆 O 的直径为 2，A 为直径延长线上的一点，OA=2， B 为半圆上任意一点，以 AB 为一边作等边三角形 ABC。问：点 B 在什么位置时，四边形 OACB 面积最大？12如图，某市拟在长为 8km 的道路 OP 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段 OSM，该曲线段为函数 y=Asinx(A0, 0) x0,4的图象，且图象的最高点为S(3，2 3)；赛道的后一部分为折线段 MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120 o（I）求 A , 的值和 M，P 两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道 MNP 最长？ 来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com
5、13水渠道断面为等腰梯形，如图所示，渠道深为 h，梯形面积为 S，为了使渠道的渗水量达到最小，应使梯形两腰及下底之和达到最小，此时下底角 应该是多少？来源:gkstk.Com 14在海岸 A 处发现北偏东 方向，距 A 处 海里的 B 处有一艘走私船。在 A 处04513北偏西 方向，距 A 处 2 海里的 C 处的我方缉私船，奉命以 海里 小时的速度追075 30/截走私船，此时走私船正以 10 海里/时的速度，从 B 处向北偏东 方向逃窜。问：缉私船沿什么方向行使才能最快截获走私船？并求出所需时间来源:gkstk15. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般地，早潮叫潮，
6、晚潮叫汐在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋。下面给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深。（1）用一个三角函数来近似地描述这个港口的水深与时间的函数关系；（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为 ，安全条例规定至少要有 的m5m25.1安全间隙（船底与海底的距离） ，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？ 时刻 水深/m 时刻/m 水深/m 时刻/m 水深/m0：00 5.0 9：00 2.5来源:gkstk.Com 18：00 5.03：00 7.5 12：00 5.0 21：00 2.56：00 5.0 15：00 7.5 24：00 5.017. 为了测量
7、两山顶 M，N 间的距离，飞机沿水平方向在 A，B 两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图） ，飞机能够测量的数据有俯角和 A，B 间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出） ；用文字和公式写出计算 M，N 间的距离的步骤来源:gkstk.Com18.某地有三家工厂，分别位于矩形 的顶点 及 的中点 处，已知ABCD,CP， ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形 的区域上kmAB20kD10 ABD（含边界） ，且与 等距离的一点 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道A,O，设排污管道的总长为 OP, ykm（1）按下列要求写出函数关系式：设 ，将 表示成 的函数关系式；)(rad设 ，将 表示成 的函数关系式kxx（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短BCDAOP
