1、第 7 课时 探索三角形全等的条件(5)预习目标1进一步掌握“边角边” 、 “角边角”和“角角边”的判定条件，能够解决一些简单的问题2能够结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明，会用，”或“ ”的表述方式进行推理3进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化，教材导读阅读教材 P21P22 内容，回答下列问题：1用“，”的表述方式进行证明已知：如图，点 A、B、C、 D 在同一条直线上，EA FB，ECFD ，EA FB 求证：ABCD即 ABBCCDBC 证明：EAFB ，EC FD( 已知) ，A=_ ，ECA=_（两直线平行，同位角相等） 在EAC 和FBD 中，E
2、ACFBD(AAS) AC_（_） ，即 AB+BC=CD+BCAB=CD(等式的性质) 2用符号“ ”表述推理过程上面的推理过程可以用符号“ ”简明地表述如下：例题精讲例 1 如图，EF，ECAFBD，EC FB求证：ABCD提示：欲证明 ABCD，可先证明 ACDB结合图形只要证明EACFDB 即可解答：在EAC 和FDB 中，点评：本题是从结论出发，逆向求出使结论成立所需要的条件，再把这样的“条件”看成“结论” ，一步一步逆求，直至归结为已知条件这种“由未知（结论）想需知”的逆向推理，称为“分析法” 例 2 如图，将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图所示），再将这两张三
3、角形纸片按如图所示摆放，使点 B、F 、C 、D 在同一条直线上(1)求证：AB ED (2)若 PBBC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明提示：本题是一道操作题，应注意在操作过程中的图形变换是全等变换，从而根据全等三角形的性质证明垂直解答：(1)ABC 与DEF 是由一张长方形纸片沿对角线剪开而得到的点评：本题也可以用“，”的表述方式进行证明，热身练习1如图，在下列条件中，不能判定ABDACD 的是 ( ) ABADCAD，ABACBADB ADC ，BDCDCB C ，BAD CADDBC，BD CD2如图，点 B 在DAC 的平分线 AE 上，请添加一个适当的条件：_，使ABDABC(填一个即可)3如图，ABAC，AD 是BAC 的平分线，若点 E 是 AD 上的任意一点，连接BE、CE，则EBD 与ECD 有什么关系？请说明理由4如图，12，34，AB 与 DC 相等吗？请说明理由5如图，四边形 ABCD 是正方形，点 G 是 BC 上的任意一点，连接 AG，DE AG 于E，BFDE ，交 AG 于 F求证： AFBF EF参考答案1D 2ACAD 或ABC ABD 或CD 或CBEDBE 3EBDECD 4相等 5略
