1、27.6 圆与正多边形-正多边形与圆（一） 、正多边形与圆-正多边形概念1、观察：等边三角形的边、角各有什么性质？正方形的边、角各有什么性质？ 2.概念辨析：（1）概念：各边 、各 也 的多边形叫做正多边形如果一个正多边形有 n(n )条边，就叫正 n 边形等边三角形是 三角形，正方形是 四边形（2）概念理解：请你举例，自己在日常生活中见过的正多边形 矩形是正多边形吗？ 菱形是正多边形吗？ （二） 、正多边形与圆- 正多边形的对称性1、问题：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对
2、称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心.结论：(1)正多边形都是 对称图形，一个正 n 边形有 条对称轴；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 对称图形，又是 对称图形.(2)任何正多边形都有一个 圆和一个 圆，外接圆和内切圆为同心圆 就是正多边形对称轴的交点.(如正三角形、正方形)2.相关概念：正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫 .叫做正多边形的半径叫做正多边形的边心距 叫做正多边形的中心角 3、正多边形旋转对称性观察正三角形绕着它的中心每旋转多少度可以与它自身重合？正方形呢？正六边形呢？ 归纳：正 n 边形至少旋转多少度可以与它本身重合？ （三） 、正多边形与圆- 简单应用例 1、如图所示，已知正六边形 ABCDEF 的边长为 2，求其中心角 、边心距6、周长 和面积 6r6p6S例 2、 如图，已知正三角形 ABC 的半径为 R，求这个正三角形的中心角 、边3长 、边心距 、周长 和面积3a3r3p3S例 3、已知O，试用直尺和圆规作O 的内接正六边形.A CCO
