1、名师导学典例分析例 1 某中学七年级有 6 个班,要从中选出 2 个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)班至七 (6)班中选出 1 个班.七(4)班有同学建议用如下的方法：从装有编号为1,2,3 的 3 个白球的 A 袋中摸出 1 个球, 再从装有编号为 1,2,3 的 3 个红球的 B 袋中摸出 1 个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的 2 个球的数字和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?请说明理由.思路分析：七(4)班同学的建议是否公平, 关键在于该建议对每个班是不是等可能性的 ,这就需要求各种情况的概率,要么用列表法, 要么用画树状图法.解：方法不
2、公平.方法一：用列表法来说明.方法二:用画树状图法来说明.如图 2311所以, 七 (2)班被选中的概率为 ；七(3)班被选中的概率为 ；七(4) 班被选中的概率为9192；七(5)班被选中的概率为 ；七(6) 班被选中的概率为 ,所以这种方法不公平, 显然31921对七(4)班有利 .例 2 一个不透明的袋子里放着 3 个黑球和 2 个白球,搅匀后同时摸出 2 个,要求摸出的 2 个球颜色不同的概率.请设计一个使用替代物的模拟实验来估计这个事件发生的概率.思路分析：解决本题的实验方案有很多,只要可行即可, 这里举出两个简单的例子,仅供参考.解：方案一：取 5 张大小材料都相同的纸片 ,2 张
3、上面写上白”,3 张上面写上“黑”,然后背面向上, 同时摸出 2 张, 记录下 2 张牌标注的 颜色” ；放回后重新洗牌,再摸第二次计算摸出的两张牌中恰好是一个“白 字,一个“黑” 字出现的频率.方案二：取一些小纸片,每 5 张一组,每一组中写 2 张“1”,写 3 张2”,然后把它们揉成一团,每次从一个小组中抽 2 个小纸团 ,打开查看所写的数据,计算抽出的 2 张纸片恰好一张写“l”,一张写“2”出现曲频率.突破易错挑战零失误规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨：这类题目的实质就是求事件的概率,解题过程中需要罗列所有可能的结果,借助于列表或画树状图的方法可以有效地避免结果重复或遗漏.2 方法点拨：本题是关于模拟实验的题目,模拟实验是仿真的,解决此类问题时要注意替代物与模拟对象之间的对应关系,二者之间的数量比必须是同步对应的,就本题而言,例如 2 个“ 自球”对应着 2 个“1”,3 个黑球对应着 3 个“2”, 另外, 用模拟实验的方法估计事件发生的概率, 关键要选好替代物,以便于操作.
