1、课题 2.2.1 综合法与分析法 授课时间 2015. 课型 新授课时 1 授课人 科目 数学 主备 韩雅雅二次修改意见知识与技能结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.过程与方法 引导学生自主完成自学任务，给出问题现有学生自己解决，再小组讨论后师生共同解决；教学目标 情感态度价值观会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.教材分析重难点 根据问题的特点，选择适当的证明方法.教法 三主互位导学法学法 合作交流教学设想 教具 多媒体课堂设计一、 目标展示1. 提问：基本不等式的形式？ 2. 讨论：如何证明基本不等式 .(0,)2ab
2、ab（讨论 板演 分析思维特点：从结论出发，一步步探求结论成立的充分条件）二、 预习检测：提出分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.框图表示： 要点：逆推证法；执果索因三、 质疑探究设 x 0， y 0，证明不等式： .1123()()xyxy先讨论方法 分别运用分析法、综合法证明. 出示例 4：见教材 P48. 讨论：如何寻找证明思路？（从结论出发，逐步反推）四、 精讲点拨通过水管放水，当流速相等时，如果水管截面（指横截面）的周长相等，那么截面的圆的水管比截面是正方形的水管流量大.提示
3、：设截面周长为 l，则周长为 l 的圆的半径为 ，截面积为 ，周长为 l 的正方形边长为2l2()l，截面积为 ，问题只需证： .4l2()4()l(4l五、 当堂检测求证 . 356讨论：能用综合法证明吗？ 如何从结论出发，寻找结论成立的充分条件？ 板演证明过程 （注意格式） 再讨论：能用综合法证明吗？ 比较：两种证法六、 作业布置 课本 P44 第 1.2 题板书设计2.2.1 综合法与分析法分析法由要证明的结论 Q 思考，一步步探求得到 Q 所需要的已知 ，直到所有的已知 P 都成立；12,P比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知” （综合） ，双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径. （框图示意）教学反思
