1、选修 2-3 2 章章末一、选择题1某次市教学质量检测，甲，乙，丙三科考试成绩的分布可视为正态分布，则由图得下列说法中正确的是( )A乙科总体的标准差及平均数都居中B甲，乙，丙的总体的平均数不相同C丙科总体的平均数最小D甲科总体的标准差最小答案 D解析 本题主要根据正态曲线的特征来进行判断，由图可知，甲、乙、丙的对称轴相同，即 相同，当 越小时曲线越“瘦高” ，当 越大时曲线越“矮胖” ，故正确答案为 D.2(2010杭州)某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为 0.8，出芽后的幼苗成活率为 0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼
2、苗的概率为( )A0.02 B0.08 C0.18 D0.72答案 D解析 由题意知，这批水稻种子的发芽率为P10.8，出芽后的幼苗成活率为 P20.9，由相互独立事件的概率乘法公式知，PP 1P20.8 0.90.72.3若 XB (n，p)且 E(X)6，D (X)3，则 P(X1)的值为( )A32 2 B2 4C32 10 D2 8答案 C解析 随机变量 X 服从参数为 n 和 p 的二项分布，所以 E(X)np，D (X)np(1 p)所以Error! ，所以Error!所以 P(X1)C 1232 10 .12(12)4将一枚硬币连掷 5 次，如果出现 k 次正面的概率等于出现 k
3、1 次正面的概率，那么k 的值为( )A0 B1 C2 D3答案 C解析 记事件 A“正面向上 ”，A 发生的次数 B ，由题设知：C 5C(5，12) k5(12) k 155，kk 15，k2.故选 C.(12)二、填空题5(2010湖北理，14)某射手射击所得环数 的分布列如下： 7 8 9 10P x 0.1 0.3 y已知 的期望 E8.9，则 y 的值为_答案 0.4解析 由分布列可得 x0.6 y 且 7x0.82.710y8.9，解得 y0.4.6两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为 0.9 和 0.85，则恰有一台雷达发现飞行目标的概率为_答案 0.22
4、解析 所求概率为 0.9(10.85) (10.9)0.850.22.易出现如下错误：0.90.851.75，两个事件 A，B 中恰有一个发生包含两种情况：一是 A 发生而 B 不发生；二是 A 不发生而 B 发生三、解答题7一盒子中装有 4 只产品，其中 3 只一等品，1 只二等品，从中取产品两次，每次任取 1 只，做不放回抽样设事件 A 为“第一次取到的是一等品” ，事件 B 为“第二次取到的是一等品” ，试求条件概率 P(B|A)解析 将产品编号，设 1,2,3 号产品为一等品，4 号产品为二等品，以 (i，j )表示第一次，第二次分别取到第 i 号，第 j 号产品，则试验的基本事件空间
5、为 (1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4) ，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1) ，(4,2)，(4,3) ，事件 A 有 9 个基本事件，AB有 6 个基本事件，所以 P(B|A) .P(AB)P(A) 69 23点拨 本题属古典概型类条件概率问题，用公式 P(B|A) 来解决注意当基本P(AB)P(A)事件空间容易列出时，可考虑此法8加工某种零件需经过三道工序，设第一，二，三道工序的合格率分别为 ，且9108978各道工序互不影响(1)求该种零件的合格率 P；(2)从该种零件中任取 3 件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率解析
6、 (1)P .910 89 78 710(2)该种零件的合格率为 ，由独立重复试验的概率公式，得恰好取到一件合格品的概710率为 C 20.189.至少取到一件合格品的概率为 1 30.973.13710 (310) (310)点拨 (1)应用相互独立事件同时发生的概率公式 P(AB)P(A)P( B)可求 P.(2)注意“恰好出现一件合格品”与“至少出现一件合格品 ”不一样，前者属独立重复实验，而后者不属独立重复实验，可用对立事件去解决9某商场经销某种商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数 的分布列如下表： 1 2 3 4 5P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1商场经销一件该商品，
7、采用 1 期付款，其利润为 200 元；分 2 期或 3 期付款，其利润为250 元；分 4 期或 5 期付款，其利润为 300 元 表示经销一件该商品的利润(1)求事件 A：“购买该商品的 3 位顾客中，至少有 1 位采用 1 期付款”的概率 P(A)；(2)求 的分布列及期望 E.解析 (1)由 A 表示事件：“购买该商品的 3 位顾客中，至少有 1 位采用 1 期付款” ，知 表示事件：“购买该商品的 3 位顾客中无人采用 1 期付款” AP( )(10.4) 30.216，故 P(A)1P( )10.2160.784.A A(2) 的可能取值为 200 元，250 元，300 元P( 200)P (1)0.4，P( 250)P(2) P (3)0.20.20.4，P( 300)1 P(200)P( 250)10.40.40.2. 的分布列如下表： 200 250 300P 0.4 0.4 0.2E()2000.4 2500.43000.2240(元)点拨 本题考查了对立事件，相互独立事件的概率，考查了离散型随机变量的分布列及期望，培养学生分析解决实际问题的能力高考试题库
