1、消元解方程组,(1),x y = 5,2 x + 4 y = 1,3x + 5 y = 21 2x - 5 y = -11,(2),用代入消元法解方程组,(1),(2),(1),(2),解：由（1）得,X=y+5 (3),把（3）代入（2）得,2（y+5)+4y=1,解得y=,解：由（2）得,X= (3),把（3）代入（2）得,按照这种思路，你能消去 一个未知数吗？,？,（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11),分析：,3X+5y +2x 5y10,左边 + 左边 = 右边 + 右边,5x+0y 10 5x=10,3x+5y=21,2x-5y=-11,解：,把 - 得,9y = -18
2、,y = - 2,把 y = - 2 代入 ， 得,3x + 5 ( - 2 ) = 5,解得,x = 5,所以原方程组的解是,当二元一次方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求出二元一次方程组的解。,加减消元法,像这样,通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.,试一试,用加减消元法解下列方程 组.(你可以选择你喜欢的一题解答),1、选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,B,
3、A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,二、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y4 5x4y4 解: ，得2x44，x0,3x4y14 5x4y2 解：，得2x12x 6,解: ，得2x44，x4,解: ，得8x16x 2,练一练,分别相加,y,分别相减,x,5,训练场,3、,(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项,求xy,即xy=-3,总结评价,1、 易错点：在用加减法消元时，符号 易出现错误。,2、用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数的绝对值相等,基本思路:,主要步骤：,加减消元:,3、加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主
4、要步骤有哪些？,4、. 二元一次方程组解法有 .,代入法、加减法,当方程组中的一个未知数系数 的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便。当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等时，用加减消元法较方便。,当方程组中有未知数的系数成倍数时如何用加减消元法解方程组呢？,解方程组,4s+t=14 (1),8s+3t=30 (2),解：（1)x2得 8s+2t=28 (3),(3) (2)得 t=2,把t=2代入 （1）得,4s+2=14 解得s=3,所以方程组的解是,S=3,t=2,当系数不相等或不是互为相反数时二元一次方程组能不能使用加减消元法解方程组呢？,解方程组,2x+3y=7,3
5、x-2y=4,(1),(2),分析：能否将x,y中的一个系数化为相同或互为相反数,解：（1）x2得,4x+6y=14(3),(2)x3得,9x-6y=12 (4),(3)+(4)得,13x=26,X=2,13,把x=2代入（1）得,2x2+3y=7,y=1,所以,X=2,Y=1,？,解方程组,3x-2y=4,小结,用加减消元法解方程组时当系数相等或互为相反数时可以直接相加减；当系数不等时利用等式的性质把系数化为相等或互为相反数再进行加减消元，从而达到解方程组的目的。,课堂练习,作业：p 104页（1） （2）（3） 习题3.3第6题（1）（2）（3）（4）（5）,有括号和分母、百分数的方程组如
6、何解呢？,例题 2(x y),3,=,X+y,4,-,1 (1),6(x+y)=4(2x y)+16 (2),解：方程组变形得：,5x -11y= -12 (3),X 5y= -8 (4),(4)x5得5x -25y=-40 (5),(5)-(3)得14y=28,Y=2,把y=2代入（4)得,x-5x2=-8,X=2,X=2,Y=2,解方程组 2(x-150)=5(3y+50) （1） 10%.x+6%y=8.5%x800（2）,解：变形得：,2x 15y=550 (3),10x+6y=6800 (4),(3)x5 (4)得,-81x=-4050,解得 x=50,把x=50代入（4）得,10x
7、50+6y=6800,Y=900,所以 x=50,Y=900,知识拓展：,课堂练习,作业：p 104页（1） （2）（3） 习题3.3第6题（1）（2）（3）（4）（5）,已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数求：m+n的值,即：m+n=7,问题3：解方程组,2（2x+1）=6-5y,3（y+1）=3-4x,解原方程组变形为,4x+5y=4 ,4x+3y=0 , 得：2y=4,把y=2代入得x=-1.5,X=-1.5,Y=2,y=2,问题4：已知方程组,ax-by=4,ax+by=2,与方程组,4x+3y=4,4x-5y=6,的解相同，求a，b,解：解方程组,4x+3y=4,4x-5y=6,得,X=？,Y=？,将X=？Y=？代入,ax-by=4,ax+by=2,由此可求出a=？ b=？,知 识 的 升 华,1.当m为何值时,关于x、y的 方程组 得的解的和为12?,2x+3y=m 3x+5y=m+2,
