1、【学习目标】 1.用空间向量坐标表示空间点、向量；2.用空间向量坐标表示向量的运算；【探索新知】 1. 设 ，则123123,ab； ；. 2.a； ；3ab 4/b （6）模长公式：若 123(,)a， 则5.2213| a（7）夹角公式： 123221cos|abbb2.两点间的距离公式：若 1(,)Axyz， 2(,)Bxz，则 AB ； ；AB 的中点 M 的坐标为 【基础自测】1已知 为单位正交基，且 ，则向量,kji kjibkjia23，3=_；向量 =_；向量 =_；向量 =_；向ab-2ab量 =_；向量b=_； =_2ab2(1)已知 A(1，2，3)，B(1，1，1)，则
2、 =_；AB(2)已知 ，点 A(1，3，1)，则 B( ， ， )；,3已知向量 (0，2， 1)， (1，1，2) ，则 与 的夹角为( )ababA0 B45 C90 D1804设 ( )， ( )，若 ，则 m，n 的值分别为( ),1mn,43/A ，8 B ，8 C ， 8 D ，8434343435 (1，5，2)， ( )，若 ，则 x( )ab2,xbaA0 B C6 D631【合作学习】例 1如图，三棱柱 ABCA 1B1C1 中，侧棱与底面垂直，CA CB1，BCA90，棱AA12，M 、N 分别是 A1B1，A 1A 的中点(1)求 的长； (2)求 的值； (3)求证：A 1BC1MB,cos【检测反馈】1.已知 ，求 ； ； (,01)(,)ab=a=b=ab； ； ； cos,b,a-8； 2.已知 2,134,2abx，且 a，则 x .6已知 0AB,OAB与 的夹角为 120，则 的值为（ ）A. B. 6 C. 6 D. 69如图,在正方体 1ABCD中，边长为 2，点 分别是 1,ABCD的一个四等分点，,EFG、H 分别是 、 的中点，,求1(1)求 的长；（2）求 的值 ；(3)求证： Ecos,EF1GH
