1、趣味数学,让你感觉数学中的美,主讲教师：张老师,数学的起源：数学是一门最古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。 远在1 万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的最早证据。后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的最早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统，人类摸索过多种记数方法，有开始的结绳记数，用石块记数，语言点数进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字。,数学的由来,中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交
2、换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用18个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据史记夏本纪记载，夏禹治水时已使用了这些工具。,中国数学史,数学家简介,数学王子高斯德国数学家高斯（）从小聪明过人。一天晚上，他父亲正坐在昏暗的灯光下，埋头算帐。过了很久，父亲长长地吐了一口气说：“终于算完了！”这时，才岁的高斯说：“爸爸，您算错了。”你亲十分惊讶，原
3、来小高斯在一直站在桌旁看帐。父亲半信半疑，重新算了一遍，才发现确实算错了。高斯上小学时，有一次数学教师给同学们出了一道题：计算从到的自然数之和。老师认为，这些孩子算这道题目需要很长时间，所以他一写完题目，就坐到一边看书去了。谁知，他刚坐下，马上就有一个学生举手说：“老师，我做完了。”老师问他：“怎么算出来的？”他说：“（）不就行了吗？老师听了，不由得暗自称赞。为了鼓励他，老师买了一本数学书送给他。高斯勤奋学习，岁就发现了二项式定理，岁发明了二次互反律，岁发明了用圆规和直尺做出边形的方法，解决了年来悬而未决的难题。岁大学毕业，岁获博士学位。年被选为英国皇家学会会员。高斯为科学事业奋斗了一生，于年
4、月日逝世。为了纪念他，格丁根大学校园内建立了一个正边形台座的高斯塑像。他被公认为十八世纪之交最伟大的数学家，多年来享有“数学王子”的美称。,高 斯,盲人数学家欧拉欧拉诞生在瑞士名城巴塞尔，从小着迷数学。他十三岁就进了巴塞尔大学，功课门门优秀。十七岁时，他成为这所大学有史以来最年轻的硕士。十八岁开始发表论文，十九岁时写的论船桅的论文获巴黎科学院金奖。年，欧拉应聘到俄国圣彼得堡科学院工作，年岁时生为副教授和数学负责人。由于工作繁忙，生活条件不良，他岁时右眼失明。年，欧拉应柏林科学院的邀请，为普鲁士王国工作了二十五年。年俄国女皇叶卡捷林娜二世亲自出面恳请欧拉重返彼得堡。欧拉的工作条件虽然大为改善，但
5、工作强度超出了他的体力，劳累过度使他左眼也失明了。接着又遭火灾，大部分藏书和手稿化为灰烬。但欧拉并没有屈服，他说：“如果命运是块顽石，我就化作大锤，将它砸得粉碎！”大火过后，欧拉又与衰老和黑暗拼搏了十七年，他通过与助手门的讨论，以及口授等方式，完成了大量科学论文和著作，直至生命的最后一刻。欧拉在数学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得了辉煌的成就。在数学的各个领域，常常见到以欧拉名字命名的公式、定理和重要常数。现在数学课本上的i、f(x)（函数符号）、 （求和符号）、sin、cos（三角函数符号）等都是他创立并推广的。欧拉一生能取得伟大的成就原因在于：惊人的记忆力；聚精会神，从不受嘈杂和
6、喧闹的干扰；镇定自若，孜孜不倦。,欧 拉,业余数学家之王费马十七世纪的一位法国数学家，提出了一个数学难题，使得后来的数学家一筹莫展，这个人就是费马(1601-1665)。这道题是这样的：当n2时， 没有正整数解。在数学上被称为“费马大定理”。为了获得他的一个肯定或者否定的证明，历史上几次悬赏征求答案，一代又一代最优秀的数学家都曾研究过，但是三百多年过去了，至今既未获得最终证明，也未被推翻。即使用现代的电子计算机也只能证明：当n41000万，费马大定理是正确的。由于当时费马声称他已解决了这个问题，但是他没有公布结果，于是留下了数学难题中少有的千古之谜。费马生于法国南部，在大学里学的是法律，以后以
7、律师为职业，并被 推举为议员。费马的业余时间全用来读书，哲学、文学、历史、法律样样都读。三十岁时迷恋上数学，直到他六十四岁病逝，一生中有许多伟大的发现。不过，他极少公开发表论文、著作，主要通过与友人通信透露他的思想。他在死后，由儿子通过整理他的笔记和批注挖掘他的思想。好在费马有个“不动笔墨不读书”的习惯，凡是他读过的书，都有他的圈圈点点，勾勾画画，页边还有他的评论。他利用公务之余钻研数学，并且成果累累。后世数学家从他的诸多猜想和大胆创造中受益非浅，赞誉他为“业余数学家之王”。,费 马,为科学而疯的康托尔由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果（称为“悖论”），许多大数学家唯恐陷进去而
8、采取退避三舍的态度。年期间，不到岁的年轻德国数学家康托尔（）向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，厘米长的线段内的点与太平洋而上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”！后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被
9、送进精神病医院。真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到了承认。伟大的哲学家家、数学家罗素称康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人产的崇敬中得到安慰和喜悦。年月日，康托尔在一家精神病院去世。,康托尔,工作到最后一天的华罗庚华罗庚出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，从小喜欢数学，而且非常聪明。一天老师出了一道数学题：“今有物不知其数。三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”“23！”老师的知音刚落，华罗庚的答案就脱口而出，老师连连点头称赞他的运算能力。可惜因为家庭经济困难，他不得不退学去当
10、店员，一边工作，一边自学。18岁时，他又染上伤寒病，与死神博斗了半年，虽然活了下来，但却留下终身残疾右腿瘸了。1930年，19岁的华罗庚写了一篇苏家驹之代数的五次方程不成立的理由，发表在上海文章科学杂志上。清华大学数学系主任熊庆来从文章中看到了作者的数学才华，便问周围的人，“他是哪国留学的？在哪所大学任教？”当他知道华罗庚原来是一个19岁的小店员时，很受感动，主动把华罗庚请到清华大学。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。抗日战争时期，华罗庚白天在西南联大任教，晚上在昏暗的油灯下
11、研究。在这样艰苦的环境中，华罗庚写出了20多篇论文和厚厚的一本书堆垒素数论。他特别注意理论联系实际，1958年以后，他走遍了20多个省市自治区，动员群众把把优选法用于农业生产。记者在一次采访时问他：“您最大的愿望是什么？”他不假思索地回答：“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作到了最后一天，实现了自己的诺言。年月日，在东京一个国际学术会议上，岁的华罗庚 教授用流利的英语，作了十分精彩的执报告。当他讲完最后一句话，人们还在热烈火鼓掌时，他的身子歪倒了。一束鲜花还没有来得及献到他的手上，这位世界闻名的数学巨星便突然陨落了。,华罗庚,数字谜语,1：八分之七 2: 12567 3: 11=1 4：,
12、数学脑筋急转弯,Q1:桌子上还剩几根蜡烛？桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？,Q2： 8个人吃8份快餐需10分钟，16个人吃16份快餐需几分钟?,Q3:一名军官要求24名士兵站成6排，每排都是5人，士兵们全犯傻了。最后一名士兵终于想出了一个好办法。他是怎样安排的?,Q4：一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块钱买给另外一个，问他赚了多少?,Q5:假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5升和6升.问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水.,Q6:有只猴子在树林
13、采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香,数学IQ问题,有 3 个人去投宿, 一晚 30 元 3 个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板。后来老板说今天优惠只要 25 元就够了, 拿出 5 元命令服务生退还给他们 服务生偷偷藏起了 2 元, 然后, 把剩下的 3 元分给了那 3 个人, 每人分到 1 元 。这样, 一开始每人掏了 10 元, 现在又退回 1 元, 也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元 钱 3 个人每人 9 元, 3 * 9 =27 元 + 服务生藏起的 2
14、 元 = 29元 还有 1 元, 去了那里呢?,问题：一元钱到哪里去了？,有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产的1/2，1/4，1/6。儿子们想来想去没法分：他们所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。总不能把一匹马割成几块来分吧？,聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，还剩下一匹我照样牵回家去。”,问题：怎么分？,国际象棋发明人的报酬,这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人:宰相西萨班达依
15、尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国王面前说： 陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有格的麦粒，都赏给您的仆人吧！ “爱卿，你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。“你当然会如愿以偿的，”国王命令如数付给达依尔。计数麦粒的工作开始了，第一格内放粒，第二格内放粒第三格内放粒，还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿全印度的粮食，也兑现不
16、了他对达依尔的诺言。,原来，所需麦粒总数23464 。这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高米，宽米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何，可惜史书上没有记载。,有个人去买葱 问葱多少钱一斤 ？卖葱的人说 ：1块钱1斤 这是100斤 要100元买葱的人又问 ：葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖： 葱白7毛 葱绿3毛 买葱的人都买下了 称了称葱白50斤 葱绿5
17、0斤最后一算葱白50*7等于35元 葱绿50*3等于15元 35+15等于50元,问题：买葱问题？,买葱的人给了卖葱的人50元就走了 而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖100元的葱 而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？ 你说这是为什么？,今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,问题：鸡兔同笼问题？,丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？,动物中的数学“天才”,真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。,有多少个人呢？,10个,谢谢！,
