1、数学课堂启发时机四川省营山县云凤实验小学校 王琼莉孔子曾说：“不愤不启，不悱不 发”。所谓“ 不愤不启” ，就是当学生还没有解决问题时，教师要适当引导学生打开思路；所谓“不悱不发” ，就是当学生对问题尚未考虑成熟难以表达时，教师要帮助学生明确，用准确的语言表达出来。也就是说，只有在学生“ 心愤口悱”的情况下，教师才能启而发之，并收到举一反三之效。数学课堂充满了动感、生机与活力，而在数学课堂中运用最广泛的教学就是启发式。要想让学生在启发式教学中“水到渠成” 地学到知识，教师一定要把握学生的“愤”、 “悱”状态，并适 时适度引导，让学生在疑惑的逆境中茅塞顿开，让问题迎刃而解，从而轻而易举就达到了有
2、启有发， 这就要把握好启发的时机。如何把握好数学课堂的最好时机呢？我认为可以从以下几点出发：1提前设疑，引入愤悱的状态（1）钻研教材教师在课前必须深入分析、钻研教材，把握重难点的同时更要了解教材的实质，把握每一个小节内容的度与量，特别是环节之间的逻辑衔接。比如我们在教学数学可能性的内容上，教师就必须分析出不同年级教材的具体要求和深与浅。（2）了解学情教师在课前一定要了解学生年龄和心理特征，更要掌握学生已有的学习经验，让学生在课前预习，并提出一些思索性的问题。比如我在教学两位数乘两位数的笔算前，给学生提问：（1）笔算应先算什么？再算什么？（2）算十位时应把积写在哪里？为什么？这样的问题引发了学生
3、探索的欲望，在思考的过程中，不仅吸引了学习兴趣，同时也就给部分学生设置了一些学习障碍，自然将学生引入了学习的“愤悱”状态。（3）组织环节课前教师依据教材特点和学生情况，初步设计两种或以上不同的课堂学习环节，以便在 课堂上根据不同的实际情况，采用不同的方法学习。同时 ，教 师要作 为不同的身份去思考情况的变化，更多的是把握作为学生学习的想法， 设计、组织好具有启发性的问题，以便因势利导，启发 得当。2留给一定的时间和空间当学生进入“愤悱” 状态 后，就有了探究、发现的渴求，自然调动了学生学习的主动性和积极性。这时，教师一定要充分给学生思考和发现的时间与空间，同时给学生创设观察的情景和思考的余地，
4、让学生有机会发现问题、提出问题。（1）巧设课堂“空白”教师要根据不同的教学要求，巧妙设置“空白” ，如提出问题后或者讲完一个观点、一个原理后，要留下空白给学生以更多思考的时间和空间，使学生有问题可思考，有时间可思考，有机会去思考。比如：在教学平均数时，我出示全班 6 个组的同学的跳绳成绩后提问：（1）你认为哪个组跳得快？为什么？（2）全班平均每个同学跳多少下？话音刚落，同学们就积极进入了讨论。小明说：“ 成绩最高在第 3 组，所以第 3 组快”。小东马上反驳：“这个组的人数和其他组不一样，而且一个人跳得多并不能代表一个组的成绩。 ”小红就提出：“ 要看一个组的平均数才能看出这个组的总体情况。
5、”同学们就在讨论和合作中解决了问题，整个过程中我只是一个组织者、引领者，把整个课堂全给了学生。（2）在体验中获取教师要让学生参与活动，感悟生活，在自主学习中去发现问题，提出问题。我在教学面积一课时，我让学生准备了 1 平方分米和 1平方厘米的小正方形，请他们想办法算出标好尺寸的不同长方形的面积。我看到每个孩子都在拿着小正方形不断的拼、画、数，我也看到他们紧锁的眉头不断地舒展开来，渐渐地露出了开心的笑容，接着有很多的小朋友都高高地举起了小手。在孩子们一一的汇报中，很多小朋友都提出了：“ 只需要知道 长方形的长和宽能 摆几个小正方形，就能通过乘法算出整个长方形的面积。 ”另外有几个小朋友补充：“
6、长是几就能在长上拼几个，宽是几就能在宽上拼几个。 ”最后就 讨论出长方形的面积公式：长乘宽。整个活动过程并没有花多少时间，而且每个孩子都体验了学习的过程，最终在动手实践中得出了理论知识。3适时适度引导当学生处于“愤悱” 状态 ，学生心求通而未得，口欲言而未能 时，教师及时的点拔和诱导，充分 调动和发散学生的思维，使他们积极热情地投入到探索活动中，从而起到水到渠成的启发作用。（1）换位思考 突出重难点教师要尽可能地从学生的思维出发，用一些小提示，就能使学生一启即发， 驱动思维。例如在教学判断一个分数能不能化为有限小数时，先让学生 计算、判断，学生算了好一会儿，尚不能回答，而学生随便说一个，老 师
7、就能很快判断出能否化成有限小数，学生都想知道其中的诀窍。 这时老师告诉学生，其实老师是根据分数和小数的互化，是根据分母的特征来看的。然后启发学生观察这些分数的分母的质因数与这个分数化成的小数有什么联系，从而归纳出“一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 ”（2）多运用鼓励性语言教师在教学过程中不仅要注意激发学生的学习热情，而且要用欣赏的眼光去审视每一个孩子的每一次学习。当学生通过努力扫除了思维障碍，可不能运用语言把心中所想的完整清楚地表达出来，这时教师不能打断或阻止学生，更不能批评学生，要顺从学生的思路，运用一些关键性的词
8、语给予学生点拔，让学生完成自己的语言组织。当学生说完后，教师可以让学生再一次阐述，这样不仅鼓舞了学生的学习热情，也肯定了学生的努力，还让学生重组了语言思路，从而顺利完成了整个思维过程。4注意多层次多角度数学的解决方法是多样化的，也要求教师在启发上是多方面的。启发要从多层次、多角度进行。对于一道题，教师要善于通过层层启发，使问题不断得到分解或转化，或启发学生从不同的角度观察，联想思考，探索解决问题的多种途径。有一例题：“学校体操比 赛。每个方阵有 8 行，每行有 10 人， 3个同样的方阵一共有多少人？”我让学生自行解决，并表述每一步计算什么。同学们汇报了三种不同的解决方法。在他们的阐述过程中，让其他方法相同的同学不断补充。完成过后我还让学生自编这样的生活类型题，并再次解决。总之，数学学习活动是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。在这个 过程中，教师要充分利用启发的引领作用，把握好启发的最佳时机，在 师生的共同参与、共同努力下，让学生在不断的“ 愤悱”状态中自然探索数学的奥秘。附：王琼莉，营山县云凤实验小学教师，小学一级数学老师。联系电话：13696027311邮 箱：
