1、1青羊区初 2016届第一次诊断性测试题数学 A卷（共 100分）一、 选择题（共 30分）1.一元二次方程 的解是（ ） x290A. B. C. D. 3,21x 9,21x3x3x2.下列右图是由 5个相同大小的正方形搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）A. B. C. D.3.下列函数中，图像经过点（2，-2）的反比例函数关系式是（ ）A. B. C. D. xy1xy1xy4xy44. 是 的弦， 是 上一点， ,则 的半径是（ ）ABOPAB5,6,10OPAA.5 B.6 C.7 D.85如图，将 放置在 的正方形网格中，则 的值是（ ）5BtanA. B. C.7 D.83223
2、6.如图， 是矩形 的对角线 的中点， 是 的中点，若 ，则四OABCDAMAD12,5ADB边形 的周长为（ ）MA.16 B.20 C.29 D.347.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20只黄羊给它们分别作上标记，然后放回，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 40只黄羊，发现其中两只有标记。从而估计该地区有黄羊（ ）2A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只8.某经济开发区今年 1月份工业生产总值达 50亿元，第一季度总产值为 175亿元，问 2月，3月平均每月增长率是多少？设平均每月的增长率为 ，根据题意列方程为（ ）xA. B. 75)1(502x 1
3、75)(502C. D.1)(2 175)(02x9.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高 1.8 ，他在地面上的影长为 2.1 。若小芳比爸mm爸矮 0.3 ，则她的影长为（ ）mA.1.3 B.1.65 C.1.75 mmmD.1.810.如图，矩形 的面积为 4，反比例函数 的图像的一支经过矩形对角线的交点 ，AOBCyk P则该反比例函数的解析式是（ ）A. B. C. D.xy1xy2xy42二、填空题（4 分，共 16分）11.抛物线 的顶点坐标是 2)1(3xy12.如图，在菱形 中，已知 ，那么菱形 的面积为 。ABCD12,0ACBABCD313.寒假即将来临，小明和小亮每人要
4、从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为 。14.如图， 为原点，点 的坐标为(0,4)，点 的坐标为 (3,0)， 过 三点，点OABDOBA,为优弧 上一点（不与 两点重合），则 的值为 CBO, Ccos3、解答题（本大题共 6个小题，共 54分)15.（本小题满分 12分，每题 6分）（1）解不等式： ，并把解集在数轴上表示出来134x（2）计算： 60tan45si30co2216.（本小题 6分）化简： 122xx417.（本小题 8分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1，2，3，现从中任意摸出
5、一个小球，将其上面的数字作为点 的横坐标；将球放回袋中搅M匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 的纵坐标。（1）写出点 坐标的所有可能的结果；M（2）求点 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率。18.（本小题满分 8分）如图，某探测队在地面 两处均探测出建筑物下方 处有宝藏，BA, C已知探测线与地面的夹角分别是 和 ，且 米，求该宝藏所在位置 的深度。25604（结果精确到 0.1米。参考数据 ）7.13,5.02tan,9.025cos,.sin 19.（本小题 10分）如图，直线 与 轴， 轴分别相交于 两点，与双曲线12axyyBA,相交于点 ， 轴于点 ，且 ，点 的坐标为（
6、4，0）。0xkyPC2PC（1）求双曲线的解析式；（2）若点 为双曲线上点 左侧的一点，且 轴于 ，当以点 为顶点的三角QxQHHCQ,5形与 相似时，求点 的坐标。AOBQ20.（本小题满分 10分）如图， 的直径为 ，四边形 内接圆 ，O350ABCDO于点 ， 为 延长线上的一点，且BDACHPCAP（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由；（2）若 ，求 的长；,34,5sinHBD（3）在（2）的条件下，求四边形 的面积。B卷（50 分）1、填空题（本大题 5个小题，每小题 4分，共 20分）21若实数 满足 ，则 ba,822ba2ba622.如图， 是 的直径， 是 的弦，过点
7、 作 的切线，与 延长线交于点ABOACOBOAC，作 交直线 于点 。若 ，则 DCEDE12,3ACE(22题) （23 题） 23.如图，在平面直角坐标系中，菱形 的边 在 轴正半轴上，反比例函数的图象OBCDx经过该菱形对角线的交点 ，且与边 交于点 。若点 的坐标为（3，4），0xky AFD则点 的坐标是 F24.如图，正方形 的边长为 6，点 分别在 上，若 ，且ABCDFE,AB, 5CE，则 的长为 45EC（24 题） （25 题）25.如图，抛物线 的对称轴是 ，且过点（ ，0），有下列结论（1）cbxay2 1x2；（2） ；（3） ；（4） ；（5）0abc04025
8、cba3cbbm其中所有正确的结论是 （填写正确结论的序号）二、 解答题（本大题共 3个小题，共 30分。解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）26.（8 分）在圣诞节期间，晨光文具店购进一种卡通贺年卡进行试销，通过对 5天的销售情况进行统计，得到如下数据：单价（元/打） 26 30 32 33 35销量（打） 28 20 16 14 107（1） 计算这 5天销售量的平均数；（2） 通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量 （打）与单价 （元/打）之间存yx在一次函数关系，求 关于 的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）yx（3） 预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2
9、）中的关系，且该产品的成本是20元/打，若该店要想每天通过销售此品牌的贺年卡获得 192元的利润，又想通过增加销售量来提高该店的知名度，每打单价应定为多少元？27.（本小题满分 10分）已知：把 和 按如图（1）摆放（点 与点 重合）ABCRtDEFt CE，点 在同一直线FECB),( cmccmDEA 25,0,24,5,90 如图（2）， 从图（1）的位置出发，以 1 的速度沿 向 匀速移动，在Rts/CBA移动的同时，点 从 的顶点 出发，以 2 的速度沿 向点 匀速移动。DEFPABC当 的顶点 移动到 边上时， 停止移动，点 也随之停止移动。 与EFPDE相交于点 ，连接 ，设移动
10、时间为 。解答下列问题：ACQ)(st（1）当 时， 求的值。Pt（2）移动时间 为何值时， 面积最大？并求出 的最大值tBPEBPES（3）是否存在某一时刻 ，使 三点在同一直线上？若存在，求出此时 的值，若不存tFQ, t在，说明理由828.（本小题满分 12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于点cbxy2，与 轴的正半轴交于点 ，顶点为)0,3(,1BAyCE（1）求此时抛物线顶点 的坐标；E（2）点 在 轴上，若 为等腰三角形，求点 的坐标MAMM（3）若点 为线段 上一动点（不与点 重合），过点 作 轴的平行线，若该直0,tPBBA,Py线右侧与 围城的图形面积为 ，试确定与的函数关系式。ACS9
