1、第 1 页（共 7 页）2016 年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷一、选择题：每小题 3 分，共 30 分1 （3 分）如图，将AOB 放置在 55 的正方形网格中，则 tanAOB 的值是（ ）A B C D2 （3 分）如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A三棱锥 B圆柱 C球 D圆锥3 （3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x22x3=0 两实数根为 x1、x 2，则 x1+x2 的值是（ ）A3 B3 C2 D24 （3 分）已知函数 y=（m+ 2） 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m的值是（ ）A3 B3 C3 D5 （3 分）在盒子里放有三张分别写有整式
2、 a+1，a+2，2 的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）A B C D6 （3 分）关于 x 的一元二次方程 x24x+2m=0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）Am2 Bm 2 Cm 2 Dm27 （3 分）如图，在ABC 中，点 D 在线段 BC 上且BAD=C，BD=2 ，CD=6，则 AB的值是（ ）第 2 页（共 7 页）A12 B8 C4 D38 （3 分）将抛物线 y=2（x1） 21，先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位后其顶点坐标是（ ）A （2，1） B （1，2） C （1， 1） D （1，
3、1）9 （3 分）如图，在O 中，弦 AC=2 ，点 B 是圆上一点，且ABC=45 ，则O 的半径是（ ）A2 B4 C D10 （3 分）如图，若 a0，b0，c0，则抛物线 y=ax2+bx+c 的大致图象为（ ）A B C D二、填空题：每小题 4 分，共 16 分11 （4 分）已知 ，且 a+b=9，那么 ab= 12 （4 分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数 a22b+3，若将实数对（x，2x）放入其中，得到一个新数为 8，则 x= 13 （4 分）如图，在 A 时测得某树的影长为 4 米，B 时又测得该树的影长为 9 米，若两次日照的光
4、线互相垂直，则树的高度为 米14 （4 分）一抛物线和另一抛物线 y=2x2 的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（2 ，1 ） ，则该抛物线的解析式为 三、解答题：15 小题 6 分，16 小题 6 分，共 18 分15 （6 分） （1）计算：（1） 2015+（ ） 3+（cos76 ） 0+| 2sin60|（2）解方程：2x 2+3x1=0（用公式法）第 3 页（共 7 页）16 （6 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，BD=CD ，CEAB 于 E（1）求证：ABDCBE；（2）若 BD=3，BE=2，求 AC 的值四、解答题：每小题 8 分，共 16 分17 （8 分）数学
5、兴趣小组向利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知 CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示，其中CAH=30，DBH=60，AB=10m，请你根据以上数据计算 GH 的长（要求计算结果保留根号，不取近似值）18 （10 分）已知，如图，一次函数 y=x+m 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A、B两点，A 点坐标为（1，n） ，连接 OB，过点 B 作 BCx 轴，垂足为 C（1）求BOC 的面积以及 m 的值；（2）根据图象直接写出：当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值五、解答题：每小题 12 分，共 20 分19 （12 分）成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课
6、有：A篮球，B 足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图） 第 4 页（共 7 页）（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）求出“足球” 在扇形的圆心角是多少度；（3）该班班委 4 人中，1 人选修篮球，2 人选修足球，1 人选修排球，李老师要从这 4 人中人任选 2 人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率20 （12 分）已知，如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线
7、交于点 P，COB=2PCB ，AC=PC（1）求证：OCCP；（2）求 cosPAC 的值；（3）点 M 是弧 AB 的中点，CM 交 AB 于点 N，若 AB=6，求 MNMC 的值五、填空题：每小题 4 分，共 20 分21 （4 分）已知 a，b 是方程 x2+2x5=0 的两个实数根，则 a2b10+ab2 的值为 22 （4 分）如图，五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形，且位似比为= ，若五边形 ABCDE 的面积为 15cm2，那么五边形 ABCDE的面积为 第 5 页（共 7 页）23 （4 分）如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 B 在 x 轴上，且
8、B（1，0） ，A 点的横坐标是 2，AB=3BC，双曲线 y= （m0）经过 A 点，双曲线 y= 经过 C 点，则 RtABC 的面积为 24 （4 分）如图，AB 是O 上的直径，弦 CDAB 于点 G，点 F 是 CD 上的一点，且满足 = ，连接 AF 并延长交O 于点 E，连接 AD、DE，若 CF=2，AF=3，给出下列结论：ADF AED；GF=2；tanE= ；S ADE =7 其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）25 （4 分）已知而成函数 y=x22（k+1）x+k 22k3 与 x 轴有两个交点，当 k 取最小整数时的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折
9、到 x 轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，则新图象与直线 y=x+m 有三个不同公共点时 m 的值是 六、解答题：8 分26 （8 分）人民商场销售某保温水瓶，其成本为每件 80 元，9 月份的销售额为 2 万元，10月份商场对这种保温瓶的售价打 9 折销售，结果销售量增加了 50 件，销售额增加了 0.7 万元（销售额=销售量售价） （1）求该保温水瓶 9 月份的销售单价；（2）11 月“感恩节” 商场在 9 月份售价的基础上打折促销（但不亏本） ，销售的数量 y（件）与打折的折数 x 满足一次函数 y=50x+600，试求商场打几折时利润最大，最大利润是多少？（3）在（2）的条件
10、下，商场发现打 n 折销售时，11 月份的利润与按 9 月份销售的利润相同，求 n 的值第 6 页（共 7 页）八、解答题：10 分27 （10 分）如图，已知线段 AB，P 是线段 AB 上任意一点（不与点 A、B 重合） ，分别以AP、BP 为边，在 AB 的同侧作等边APD 和BPC，连接 BD 与 PC 交于点点 E，连接CD（1）当 BCCD 时，试求DBC 的正切值；（2）若 CD2=DEDB，求证：DC=BE；（3）记四边形 ABCD 的面积为 S，当 P 在线段 AB 上运动时，S 与 BD2 是否成正比例？若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由九、解答题：12
11、分28 （12 分）已知如图 1，二次函数 y=ax2+4ax+ 的图象交 x 轴于 A、B 两点（A 在 B 的左侧） ，过 A 点的直线 y=kx+3k（k ）交该二次函数的图象于另一点 C（x 1，y 1） ，交 y 轴于 M（1）直接写出 A 点坐标，并求该二次函数的解析式；（2）过点 B 作 BDAC 交 AC 于 D，若 M（0，3 ）且点 Q 是线段 DC 上的一个动点，求出当DBQ 与AOM 相似时点 Q 的坐标；（3）设 P（1，2） ，图 2 中连 CP 交二次函数的图象于另一点 E（x 2，y 2） ，连 AE 交 y 轴于 N，请你探究 OMON 的值的变化情况，若变化
12、，求其变化范围；若不变，求其值第 7 页（共 7 页）2016 年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷参考答案一、选择题：每小题 3 分，共 30 分1B；2D；3C；4B ； 5B；6C；7C ；8A；9D；10B；二、填空题：每小题 4 分，共 16 分11-1；12-5 或 1；136；14y=-2（x+2） 2+1；三、解答题：15 小题 6 分，16 小题 6 分，共 18 分15 ；16 ；四、解答题：每小题 8 分，共 16 分17 ；18 ；五、解答题：每小题 12 分，共 20 分19 ；20 ；五、填空题：每小题 4 分，共 20 分210；22 cm2；23 ；24；251 或 ；六、解答题：8 分26 ；八、解答题：10 分27 ；九、解答题：12 分28 ；
