1、1解直角三角形测试（二）一、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1、如图：P 是 的边 OA上一点，且 P点的坐标为（ 3，4） ，则 cos _.2、若 为锐角，tan ，则 sin ，cos .213、已知直角三角形的两直角边的比为 3:7，则最小角的正弦值为_.4、一个斜坡的坡度 i1：2，则坡角 的正切值为 _；若某人沿斜坡直线行进 100 米，则垂直高度上升了_米。5、直角三角形的周长为 24cm，一个锐角的正弦值为 3/5，则面积为_。6、如图：有一个直角梯形零件 ABCD、ADBC，斜腰 DC 的长为 10cm，D120，则该零件另一腰 AB 的长是_c
2、m.7、如图：一棵大树的一段 BC被风吹断，顶端着地与地面成 300角，顶端着地处 C与大树底端相距 4米，则原来大树高为_米.8已知ABC 中，AD 是高，AD=2，DB=2，CD=2 ，则BAC= 39.已知菱形的两条对角线分别是 8和 8 ，则菱形的周长为 。10.已知锐角ABC 中，ADBC 于 D，B=45 0，DC=1，且 =3，则 AB= ABCS。二、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1、在 RtABC 中， C=90，a1，c4,则 sinA的值是（ ）A. B. C. D. 1515 13 14 15422、已知 ABC 中 ， C=90 ， t
3、anAtan 501，那么 A 的度数是（ ）A. 50 B. 40 C. ( ) D. ( )150 1403、在 RtABC 中 ， C=90 ，已知 a 和 A，则下列关系式中正确的是（ ）A. csinA B. c C. ccosB D. csinA cosA4、在 RtABC 中，C=90， tan A=3，AC 等于 10，则 SABC 等于( )A. 3 B. 300 C. D. 1505035在高出海平面 100米的山岩上一点 A，看到一艘船 B的俯角为 300，则船与山脚的水平距离为 （ ） （A） 50 米 （B）200 米 （C）100 米 （D） 米3316已知：ABC
4、 中，BCA=90 0，CDAB 于 D，若 AD=1，AB=3，那么B 的余弦值为（ ）（A） （B） （C） （D） 323637267、已知等腰三角形顶角为 120，底上的高为 5，则一腰上的高为（ ）（A）5 （B）5 （C）5 （D）1028.如图，在 中， 是 边上的高， ， ，CAD3032BC，那么 AD的长是 （ ）21tanB（A） （B） 1 （C） （D） 231319、如图，在四边形 ABCD 中，A=60，B= D=90，BC=2，CD=3，AB CDBBDCA3则 AB=（ ） （A）4 （B）5 （C ） （D ） 323810野外生存训练中，第一小组从营地出发
5、向北偏东 60方向前进了 3 千米，第二小组向南偏东 30方向前进了 3 千米，经观察联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（ ） A南偏西 15， 千米 B北偏东 15， 千米3232C南偏西 15，3 千米 D南偏西 45， 千米三、计算1、 2、 +tan60304sinco305ta6si2 60tancos3s23、sin 230+cos245+ sin60tan45；四、解直角三角形（每小题 6 分，共 12 分）在 RtABC 中，C901、已知A60，b ，求 a、c； 2、c ，b3，求 a、A310五、解答题1、已知：如图，在 ABC 中，ACB90，CD
6、AB，垂足为 D，若B 30， CD6，求 AB 的长 （8 分） CA D B42、如图，在ABC中，C=90，AC=5cm，BAC的平分线交BC于D，AD cm,求B ， BC。 （8分） 10333、如图，河对岸有铁塔 AB在 C 处测得塔顶 A的仰角为 30，向塔前进 14 米到达 D，在 D 处测得 A 的仰角为 45，求铁塔 AB 的高 （8 分）4、如图有一山坡公路横断面近似于梯形,(以梯形计算),一汽车从 A 驶向 D,已知汽车的速度是每小时 40 千米,15 分钟到达 B,BC 为 300 米,求汽车从 A 地到 D 地的路程. （8 分）5、为申办 2010 年冬奥会，须改
7、变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树 AB，在地面上事先划定以 B 为圆心，半径与 AB 等长的圆形危险区，现在某工人站在离 B 点 3 米远的 D处，从 C 点测得树的顶端 A 点的仰角为 60，树的底部 B 点的俯角为 30. 问：距离 B 点 8 米远的保护物是否在危险区内？（8 分）6030BDCADi1=1:1 i2=1:3ACB56、去年某省将地处 A、B 两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距 2km 的 A、B 两地之间修一条笔直的公路，经测量在 A 地北偏东 600方向，B 地北偏西 450方向的 C 处有一个半径为 0.7
8、km 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（8 分）7 、ABC 中，A、B 、C 的对边分别为 a、b 、c ，已知关于 x 的方程。 （8 分）04)(2 cxcx1、 若 a、b 是方程的两根，求证C90。2、 若在题 1 的这个三角形中，25asinA9c ，求 a、b 、c 。CA B6M E N C A 8.、在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图 1 所示）：（8 分）（1） 在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MCE （2） 量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 ANm; （3） 量出测倾器的高度 ACh根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度 MN。如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图 2）（1） 在图 2 中，画出你测量小山高度 MN 的示意图（标上适当的字母）（2）写出你的设计方案。并求出旗杆的高度MN。
