1、基本不等式的应用一、点击考点1、能用基本不等式证明相关不等式；2、能用基本不等式解决有关最值问题。二、课前检测1、函数 的值域是 （ ）1()(0)fxxR且A B CR D， ） 2（ ， ） 2（ -， ， ）2、下列结论正确的是 （ ）A当 时， B当 时， 的最小值为 2 0xxx1xC当 时， D当 时 无最大值12023、已知 ，则 的最小值是 。2(0,)yxyy4、已知 对任意正实数 都成立，则正数 的最小值为_。1()9a,xa5、下列不等式的证明过程中正确的是 （ ）A、若 ,则 bR2baaB、若 ,则0xylglgxyxyC、若 ,则 4D、若 ,则ab()2ab6、设
2、函数 ，当 时，函数 有 值 28()1fxx()fx三、典型例题：例 1、已知 a0,b0，且 a+b=1，求 的最小值.ba1例 2、求不等式 恒成立的实数 的最小值(0,)xyaxya例 3、(1) 已知 a，b， c ，R求证：222()cabc(2) 是不相等的正数，且 ，求证： 。,ab32ab413ab例 4、数列 由下列条件确定： .nx110,(),2nnaxaxN(1)证明:对 n2,总有 ; n(2)证明:对 n2,总有 .1班级 姓名 学号 四、课外作业：1、设 ，则以下不等式中不恒成立的是 （ ）0,abA、 B、1()432abC、 D、22ab|b2、下列各式中,
3、最小值等于 2 的是 （ ）A、 B、 C、 D、xy109xtancotx2x3、设 ，且 ，则 的最小值为 （ ）,R53yA、10 B、 C、 D、6461834、已知 ,则 之间的大小关系为（ ） 211(),(2xpaqpqA、 B、 C、 D、不确定pqpqpq5、数列 的通项公式是 ,数列 中最大项是 （ ）na290nanaA、第 9 项 B、第 10 项 C、第 9 项和第 10 项 D、第 8 项和第 9 项6、实数 m，n ， x，y 满足 m2+n2=a，x 2+y2=b，那么 mx+ny 的最大值为 （ ）A B C D 2abaab2ab7、 ，则 （ ）211(*)3PnNAP2 BPa+b，求证： 0a22cabcab12、已知 a，b0，x,yR,且 ab1,求证： axby(axby)版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)
