1、1T-S 模糊神经网络在水质评价中的应用1韩波（北海市环境监测中心站 广西北海 53600）摘要：根据水质现象的特点，提出了一种基于 T-S 模糊神经网络建模方法，该方法通过对水质标准模糊系统的结构辨识和参数辨识，从而达到精确建模的目的。并将建好的模式通过实例应用与文献3方法比较，显示出本法更具有客观性和实用性。关键词：模糊神经网络 水质评价 模糊识别T-S Fuzzy Neural Network Applications in Water Quality AssessmentHan Bo(Beihai Environmental Monitoring Center, Beihai, Gua
2、ngxi 536000)Abstract: According to the water quality characteristics of the phenomenon, we propose a neural network based on TS fuzzy modeling method of water quality standards by the fuzzy system structure identification and parameter identification, so as to achieve accurate modeling purposes. And
3、 model by example applications built with the literature 3 method is to show more objectivity and practicality of this Act.Keywords: fuzzy neural network ; water quality assessment; fuzzy recognition水质现象的多样性、变异性和复杂性，因而存在大量的不确定性、不精确性，这种不确定性、不精确性既具有随机性，更具有模糊性，使得人们难以用传统的数学方法为其建立精确的水质评价数学模型，近年来水质评价进展迅速，
4、尤其是用模糊数学的方法进行水质评价已经成为一种时尚，并取得了很多成果 1-2。但模糊数学有其自身的局限性，它在人为选定隶属函数和模糊推理的基础上，模糊系统缺乏自学习和自适应能力，要设计和实现模糊系统的自适应控制功能比较困难，而神经网络则可直接从样本中进行有效学习，它具有并行计算、容错能力以及具备自适应学习功能等一系列的优点。本文提出 T-S 模糊神经网络系统，该系统首先从期望输入输出样本数据对开始，通过混合学习算法，能很快的对隶属度函数的参数和模糊精确化系数进行辨识，从而达到评价水质的目的。通过对文献3的实例分析与比较，结果表明，模糊神经网络法明显地优于模糊模式识别法，本法能很好构建水质模糊性
5、评价系统，并能使得评价结论参数的辨识简单、快速、有效。1 T-S 模糊神经网络T-S 模型与通常的模糊神经网络的解析结构有机地结合起来，可以得到图 1 所示的一个 MISO 情况下的 T-S 模糊神经网络结构，它主要由前件和后件网络两个部分组成。11 前件网络1作者简介 韩波（1956-） ，男，高级工程师，主要从事环境监测与研究工作。2图 1 T-S 模糊神经网络结构图第一层为输入层，输入值 ，该层的节点数为 。2,Tnxx n第二层为模糊化层，用于对来自输入单元的数据进行模糊处理，各神经元执行相应的隶属函数 ， ； 。 是 的模糊分割数，这里隶属函数采用高ji1,2n1,ijmii斯函数的
6、表示形式 2exp()/()j jjiiiicb式（1）中： 、 分别为隶属度函数的中心和宽度；该层的节点总数为 。jiji 1nim第三层为模糊规则层，它的作用是用来匹配模糊规则的前件，计算出每条规则的适用度，即采用模糊算子为连乘算子。 12.()niij ja式（2）中： ， ，1,m22,1,1,2nniimj，该层的节点数为 。1niim第四层的结点数与第三层相同, 它所实现的是归一化计算，避免在学习过程中由于各个修正参数过大而产生振荡。该层的计算式表示为：31(3)jjmiia12 后件网络第一层是输入层，其中第 0 个节点的输入值 ，它的作用是提供模糊规则后件的常0x数项。第二层有
7、 个节点，它的作用是计算每一条规则后件：m011(4)njjjjjkypxpx式（4）中： 。1,2;,knjm第三层完成系统的输出计算 1(5)jjyay可见 是各规则后件的加权和，其加权系数是各模糊规则经过归一化后的适用度，即y前件网络的输出用作后件第三层的连接权值。13 学习算法（1）误差计算以上建立的模糊神经网络的结构为一局部逼近的前向反馈多层网络，网络学习训练过程可采用误差反向传播（BP）算法。由于各输入分量的模糊分割已经在数据分析中确定，学习中需要调整的是第 2 层的隶属度函数的中心值 和宽度 ，学习的性能指标为jicjib1()(6dcey式（6）中： 是网络期望输出； 是网络实
8、际输出； 为期望输出和实际输出的误差。dyce（2）系数修正 ()1)(7)jjii jipkap1()/(8)njjdcijieyx式（7） 、 （8）中： 为神经网络系数； 为网络学习率； 为网络输入参数； 为输入jipai ja参数隶属度连乘积。4（3）参数修正 ()1)(9)jjii jieckc()(10)jjii jibb式（9） 、 （10）中，分别为隶属度函数的中心和宽度。2 应用实例21 学习样本的生成用定量模型对水质进行评价, 首先就要对水质各指标进行定量化描述，就模糊神经网络模型而言,需将水质标准数据处理成一系列可供模糊神经网络学习的例子样本, 组成一个学习样本集, 每个
9、学习样本为因果关系的偶对: (评价标准 /目标等级)。在多个变量中选取足够的、有效的学习样本数据，这对模糊系统的复杂性和精度有重要影响。这里采用线性等隔内插法，水质标准数据是地表水环境质量标准（GB3838-2002），其规定限值如表 1所示。表1 地表水环境质量标准 mg/L目标准值 I类 II类 III类 IV类 V类溶解氧 7.5 6 5 3 2高锰酸钾指数 2 4 6 10 15氨氮 0.15 0.5 1.0 1.5 2.0生化需氧量 3 3 4 6 10总磷 0.01 0.025 0.05 0.1 0.2采用内插的方式一共得到 350 组数据，其中 I 类到 II 类间取 70 组，
10、II 类到 III 类取 70组，III 类到 IV 类取 70 组，IV 类到 V 类取 70 组，共 350 组数据作为学习样本数据。这样就构建的一批关于 6 个变量的运行数据，训练一个 5 输入 1 输出有 11 个隶属度函数的 T-S模糊神经网络，即模糊神经网络结构为 5-11-1，选择 6 组系数 ，模糊隶属函数0p5中心 和 随机得到。学习率取 0.5,针对 T-S 模糊神经网络系统进行样本训练后，水质cb标准数据学习后的训练效果如图 2 所示。50 50 100 150 200 250 300 350-10123456乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔图 1 水质标
11、准数据的训练结果根据训练得到的模糊预测结果，发现各样本数据的预测值与实现值吻合较好，相关拟合相关系数 0.9991,平均误差为 0.01。R22 实例应用为了便于比较，这里以文献3为例，文献3采用模糊模式识别对菜芜市的乔店水库水质进行了评价，表 2 列出了溶解氧、高锰酸钾指数、氨氮、生化需氧量、总磷 5 个参数的水质监测结果。将监测结果输入到上述训练好的网络。网络输出和评价结果见图 2 和表3。表 2 评价样本及评价指标 单位：mg/L序号 取样点 溶解氧 高锰酸钾指数 氨氮 生化需氧量 总磷1 砟峪 5.8 6.9 1.79 2.3 0.22 三府山塘坝 5.9 4.7 0.68 0.2 0
12、.013 水库坝前 7.5 4.1 0.32 1.1 0.014 水库库中南 6.5 2.6 0.14 0.9 0.015 水库库中北 7.1 3.7 0.15 0.6 0.016 水库入库口 6.6 7.6 0.89 2.1 0.017 水库深层水 6.8 3.4 0.70 0.3 0.018 铁车西 6.8 7.8 0.97 1.7 0.019 三叉河 7.6 7.6 0.89 1.7 0.0110 石湾子河 6.9 7.6 1.10 1.5 0 611 裴家庄水库 5.4 5.2 0.37 0.2 0.011 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110.511.522.533.544.
13、55乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔乔图2 模糊神经网络水质评价图表3 水质评价结果比较表模糊识别 模糊神经网络序号 取样点特征值 级别 特征值 级别1 砟峪 3.680 IV 4.55 V2 三府山塘坝 2.817 III 2.12 III3 水库坝前 1.999 II 1.42 II4 水库库中南 1.462 I 0.96 I5 水库库中北 1.360 I 1.13 II6 水库入库口 2.790 III 2.89 III7 水库深层水 2.119 II 1.86 II8 铁车西 2.805 III 2.97 III9 三叉河 2.537 III 2.85 III10 石湾子河 2.826 III
14、3.02 IV11 裴家庄水库 2.638 III 2.17 III23 与模糊模式识别法比较7文献3采用模糊模式识别法,如下公式: (1)cjhjHu式(11)中, 是待评价样本 的级别变量特征值,1 。j j jHc对样本的级别进行归类；若 ，则将样本 归为 类。则 11 个样本0.5,.jc被评价为 I 类至 IV 水质，水质类别变幅为 4；而本法对 11 个样本评价为 I 类至 V 类水质，水质类别变幅为 5。这种差别其一是模糊模式识别计算相对隶属度 权重的确定，需要人hju为的参与，其二是级别变量特征值 的归类不合理，没有科学依据。公式（11）实际上jH是一种典型的线性组合模式，评价
15、标准级别区间级差为 1，当计算特征值落在某一级别区间时，特征值应该按照区间值的上限归类。文献4与文献3采用相同的模式，但归类方法与本法一样。与模糊模式识别法比较 1、5、10 号点结果有差别，都比本法提高了一个水质级别，其原因除上述分析结果外，另一原因是缺乏客观性，这可从原始数据来分析。如 1 号点：氨氮浓度已超过四类水质，接近五类水质，而高锰酸钾指数超过三类水质；5 号点：高锰酸钾指数浓度已超过一类水质，接近二类水质，而溶解氧超过一类水质；10 号点氨氮浓度和高锰酸钾指数已超过三类水质。因此模糊神经网络评价 1、5、10 号点结果分别为 V 类、II 类、IV 类水质更符合实际情况。3 结语
16、本文就水质模式识别问题提出了以 T-S 模糊神经网络为核心的解决方案，通过对水质标准模糊系统的模式识别，自动地获取了模糊模式识别的系数和参数，建立了水质模糊神经网络评价模型，将该模型的实例应用与比较表明，本法评价结果较之文献3的模糊识别法更具有客观性、通用性和实用性。4 参考文献1 姜莉莉.模糊数学评价法在青龙河水质评价中的应用J.大连轻工业学院学报，2007，26(1):56-59.2 李艳华. 模糊数学在湖库水质综合评价中的应用J.云南环境科学，2005，24（增刊）：50-52.3 李希灿.模糊模式识别在乔店水库水质评价中的应用J.山东农业大学学报，82006，37（3）：444-448.4 陈守煜.基于模糊人工神经网络识别的水质评价模型J.水科学进展，2005,16(1):88-91.通讯信息：通讯人：韩波 通讯地址：北海市环保局 通讯电话：13877930812 或 0779-3030153Mail(邮箱)： 邮政编码：536000
