1、3.4.1 基本不等式的证明（ 2）【教学目标】会用基本不等式证明较复杂的代数不等式以及能运用基本不等式求函数的最值 【教学重点】运用基本不等式求函数的最值【教学难点】掌握运用基本不等式证明的常用方法【教学过程】一、引入：1 基本不等式：如果 ， 是正数，那么 （当且仅当 时取“ ”） ab ab我们把不等式 （ ， ）称为基本不等式0ab2基本不等式的重要变形有：；二、新授内容：例 1已知 ，求证： ； 0,cba cabcba22【变式拓展】已知 a，b ，c ，且 a+b+c=1，求证： R611cba例 1已知函数 ，求此函数的最小值 )2(16， xy【变式拓展】 （1）若 ；当 时
2、，则 的最_值为_，Ryx， 182yxxy此时 _； _x（2 ） 求 的最小值)(452Rxy三、课堂反馈：1已知 ， ，且 ，则 的最大值为 0xy2075yxxy2若 x0 ，则 的最小值为 2x3已知 ，求 的最大值45x541xy4求证：（1 ） ； （2）若 ，且 ，求证：21xba,),0(1ba9)(ba四、课后作业： 姓名：_ 成绩：_1下列不等式的证明过程正确的个数是 。A若 ， ，则 ；aRb2baaB若 ， 是正实数，则 ；xy yxyxlglgC若 是负实数，则 ；424D若 ， ，且 ，则 aRb0a 22)( ababab2若 时， 的最小值为_；此时 _0xxy312x3若 时， 的最大值为_；此时 _4函数 的最小值为_ ；此时 _)(3xy x5已知函数 y= ，则函数 y 的最小值 )2,0(,sincota6求函数 的最小值，并求函数取最小值时 的值294xx7求函数 的最小值23()xyR8 （ 1） 设 ，求证： ；0x231x（2 ） 设 ，求函数 的最小值及 的值1x143xyx9已知 都是正实数，求证： dcba, 4acdbd10已知 是正数，且 a+b+c=1，求证： cba, 8)1()1(cba
