1、第二讲 差倍关系知识点、重点、难点差倍问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个量的差与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几，解答这类应用题的一般方法是：1 先根据两个量的倍数关系，确定其中一个量为 1 倍数，另一个量为几倍数。2 然后根据“两个量的差这两个量的倍数差”求出 1 倍数，然后用“1 倍数倍数”求出几倍数。3 差倍问题中两个数量的差，在叙述时变化较多，要通过认真分析和理解，正确计算两个量之间的差，这也是解题时的难点。例题精讲1 甲乙两所学校，甲校学生比乙校学生多 210 人，甲校学生人数是乙校学生的 3 倍，问甲乙两校各有多少人？210（3-1）=105（人） 1053=3
2、15（人）2 甲桶中的油是乙桶的 4 倍，从甲桶中取 15 千克油到乙桶，两桶油的重量相等，问原来两桶油各是多少千克？152（4-1）=10（千克） 104=40（千克）3 甲乙两根绳子，甲绳子长 29 米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长是乙绳的 3 倍，问剪去的绳子长多少米？（63-29）(3-1)=17（米） 29-17=12（米）4 甲乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库的袋数是乙库的 3 倍，从甲仓运走 850 袋，从乙创建运走 50 袋，两仓剩下的袋数是相等的，问原来两个仓库各存多少袋面粉？（850-50）（3-1）=400（袋） 4003=1200（袋）5 老王和小张原来银行里的存
3、款相等，老王取出 60 元，小张存入 20 元后，小张的存款是老王的 3 倍，问原来两人存款共多少元？（60+20）（3-1）=40（元） 403=120（元） 40+60=100（元） 1002=2006 有两堆煤，甲堆 94 吨，乙堆 138 吨，每天各运走 9 吨，几天后，乙剩下的煤是甲堆煤的3 倍？（139-94）（3-1）=22（吨） （94-22）9=8（天）7 今年哥俩的岁数加起来是 55 岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那里哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍，问哥哥今年几岁？55（2+2+1）=11（岁） 113=33（岁）A 卷一、 填空题1 小红和妈妈的年龄相差
4、 28 岁，妈妈的年龄是小红年龄的 5 倍，妈妈_岁，小红_岁。2 百货商店中全自动洗衣机的台数是半自动洗衣机的 3 倍，两种洗衣机相差 404 台，全自动洗衣机有_台，半自动洗衣机有_台。3 小明和小胖各有一些动漫书，小明比小胖多 9 本，是小胖的 2 倍多 4 本，小胖有动漫书_本，小明有动漫书有_本。4 哥哥和弟弟都是集邮爱好者，哥哥的邮票数比弟弟多 60 张，是弟弟的 3 倍。哥哥有邮票_张，弟弟有邮票_张。5 父亲现年 50 岁，女儿现年 14 岁，_年前，父亲的年龄是女儿的 5 倍。6 一块长方形木板，长是宽的 3 倍少 1 厘米，周长是 46 厘米，这块长方形木板的长是_厘米，宽
5、是_厘米，面积是_平方厘米。7 甲筐有梨 400 个，乙筐有梨 240 个，现从两筐中取出相同数量的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的 5 倍，甲筐剩下_个梨，乙筐剩下_梨。8 两堆棋子，第一堆有 87 个，第二堆有 69 个，从第一堆中拿_个棋子到第二堆中，就能使第二堆的棋子数是第一堆的 3 倍。9 甲冷藏库原来的存肉量比乙冷藏库少 92 吨，从甲冷藏库运出 28 吨后，乙库存肉比甲库的 4 倍少 6 吨，原来甲库存肉_吨，乙库存肉_吨。10 姐姐和弟弟原来有同样数量的幸运星，姐姐又做了 120 颗，弟弟送给同学 80 颗后，姐姐的幸运星数是弟弟的 5 倍，原来他们两人共有_颗幸运星。11
6、有大小两个水池，大池里已经有水 300 立方米，小池中已经有水 70 立方米，现在往两个水池里注入同样多的水后，大池的水量是小池的 3 倍，问每个水池中注入了多少量的水？12 甲粮仓原来的存粮比乙粮仓多 1050 吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓 6 吨，甲仓库的存粮就是乙仓库的 4 倍，那么甲乙粮仓原来各存粮多少吨？B 卷1 小明和小红两人集邮，小明的邮票比小红的多 15 张，是小红的 4 倍，小红有邮票_张，小明有邮票_张。2 甲乙两个数，如果甲加上 50 就等于乙，如果乙加上 350 就等于甲的 3 倍，那么甲是_，乙是_。3 小刚和小俐做数学题，如果小刚再做 4 道就和小俐一样多，如果小
7、俐再做 6 道就是小刚的 3 倍，小刚做了_道，小俐做了_道。4 仓库有面粉和大米，已知面粉比大米多 4500 千克面粉的千克数比大米的 3 倍多 700 千克，面粉有_千克，大米有_千克。5 某班原来男生比女生多 10 人，如果女生转走 5 人，那么男生人数正好是女生的 2 倍，原来男生有_人。6 AB 两人原来所存的钱相等，A 要买一件商品，向 B 借了 120 元，这时 A 的钱正好是 B 的4 倍，原来 A 有_元，B 有_元。7 某班原来男生比女生多 20 元，如果男生转走 5 人，那么男生人数正好是女生的 2 倍，原来男生有_人。8 一车间原来男工比女工多 55 人，如果调走男工
8、5 人，那么男工人数正好是女工人数的 3倍，原来男工有_人。9 某校的排球数量比足球多 50 个，如果再买 40 个排球，排球的数量就是足球的 3 倍，排球有_个，足球有_个。10 夏明和小丽的数学作业本上都有一些红花，小丽比夏明多得了 7 朵，如果夏明少得 2 朵，小丽再得 3 朵，小丽的红花数就是夏明的 3 倍，夏明得了_朵红花，小丽得了_朵红花。11 有大小两个整千数，大的是小的 3 倍，这两个数的最高位上的数字相差 6，问这两个数分别是多少？12 用 9 辆汽车和 18 辆大卡车运送一批货物，每辆汽车的载重量相当大卡车的 3 倍，结果汽车比大卡车一共多运了 18 吨货物，问每辆汽车和大
9、卡车各运货物多少吨？C 卷1 哥哥和弟弟两人去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了 26 条鱼，是弟弟钓鱼数的 3 倍，哥哥钓鱼_条，弟弟钓鱼_条。2 儿子今年 9 岁，父亲今年 33 岁。儿子长到_岁时，父亲的年龄是儿子的 3 倍。3 参加科技兴趣小组的同学，今年比去年的 3 倍少 35 人，两年的人数相差 41 人，今年有_人参加，去年有_人参加。4 有两桶酒，大桶有 120 公斤，小桶有 90 公斤。两桶卖出同样多的酒后，大桶内剩下的酒是内剩下的酒是小桶内的 4 倍。大桶剩下酒_公斤，小桶剩下酒_公斤，大桶卖出酒_公斤。小桶卖出酒_公斤。5 小胖和小亚都有一些画片，小胖比小亚多 32 张，小胖的张数经
10、小亚的 4 倍多 2 张。小胖有_张，小亚有_张。6 两个仓库存有一些面粉，甲仓库存面粉的量是乙仓库的 3 倍，如果从甲仓库运出 850 公斤，从乙仓库运出 50 公斤，乙仓库原有面粉_公斤，乙仓库原有面粉_公斤。7 一个减法算式，已知被减数、减数与差的和为 592，其中减数比差的 2 倍还多 2.减数是_。8 舞蹈队的人数比朗诵组多 27 人，如果朗诵组增加 3 人，那么舞蹈队的人数正好是朗诵组的 4 倍，舞蹈队有_人。9 一个三位数，如果每个数位上的数字都加上 2，得到的新数比原数的 3 倍大 10，原数是_。10 某班最近有 4 位同学体育达标，在这之前，未达标的人数是达标的 9 倍，如果再有 12人达标，则达标人数等于未达标的人数，这个班有_个学生。11 甲有 36 本课外书，乙有 24 本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的本数是乙剩下的 3 倍，问两人各捐出了多少本书？12 两块同样长的布，第一块用去 31 米，第二块用去 19 米，结果所余米数第二块是第一块的 4 倍，问两块布原来各长多少米？13 两袋盐重量相等，甲袋取出 24 千克，乙袋装入 28 千克，这时乙袋的重量是甲袋、乙袋原来各有盐多少千克？14 兄弟两人各有铅笔若干支，如果弟弟给哥哥 6 支，则哥哥的支数是弟弟的 3 倍，如果哥哥给弟弟 6 支，则两人的支数相同，问兄弟两人原来各有铅笔多少支?
