1、平面、空间两直线的位置关系点击考点1.理解空间点、线、面的位置关系;会用数学语言规范地表述空间点、线、面的位置关系 .2.了解可以作为推理依据的 4 条公理、3 条推论和 1 条定理.一、课前检测1.有下列几个命题:(1)如果一条线段的中点在一个平面内 ,那么它的两个端点也在这个平面内;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(4)四边形有三条边在同一个平面内,则第四条边也在这个平面内;(5)点 在平面 外, 点 和平面 内AA的任意一条直线都不共面.其中正确命题的序号是 . 2. 分别是空间四边形 四边 的中点,若 且,EFGHABCD,DCB
2、D,则四边形 是 形. ACBDEF3.两条直线没有公共点,则这两条直线的位置关系是 .4.空间两个角 的两边对应平行,若 ,则 . 605.一条直线和两条平行直线中的一条是异面直线,则它和另一条的位置关系是 .6.如图,在正四棱柱 中, 分别是 ,1ACBEF， 1AB的中点,则以下结论中成立的是 . 1BC(1) 与 垂直 (2) 与 垂直 EF1FD(3) 与 异面 (4) 与 异面DE17.平行六面体 中,既与 也与 共面的棱1C有 条.8.在正方体 中, 分别为 的中点, 则在空间中与三条直线1ABCF1A都相交的直线有 条.1,EF二、例题讲解例 1.如图所示,平面四边形 的四个顶
3、点分别在空间四边形 的四边上,求证:若EGHABCD与 所在的两直线相交于点 ,则点 必在直线 上.HGP例 2.求证:如果一条直线与两条平行线都相交,那么这三条直线在同一平面内 .例 3.如图,已知 是棱长为 的正方体, 点 在 上,点 在 上, 且1ABCD3E1AF1C,求证: 四点共面.1EF,EF例 4.在空间四边形 中 , , 分别是 的中点, 若异面直线 与ABCD8MNBCADAB所成角为 ,求 的长.CD60MN板书设计教后感三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1.若点 在直线 上, 在平面 内,则 间的关系可用集合语言表示为 .Ma,Ma2.若三个平面两两相交,且三条交线互
4、相平行 ,则这三个平面把空间分成 部分.3.下列命题:(1)垂直于同一条直线的两直线平行 ;(2)一条直线垂直于两条平行线中的一条直线,则它也垂直于另一条直线;(3)经过直线外一点有无数条直线和这条直线垂直;(4)若 ,且 ,则 .其中正确命题的序号为 .1AOB1/AO1/B4.正方体 中,各面对角线中与 成 的有 条.CDAD605.在正方体 中,与 异面的棱共有 条.6.有如下命题:(1)若 则 ;,lll(2)若 则 ;,(3)若 则 ;(4)若 ,且 不共线, 则 与 重合.其lAl,BCBC中真命题的个数是 .7.给出下列四个命题:(1)若空间四点不共面 ,则其中无三点共线;(2)
5、若直线 上有一点在平面l外, 则 在 外;(3)若直线 中, 与 共面且 与 共面,则 与 共面;(4)两两相交的三labcbcac条直线共面.其中所有正确命题的序号是 .8.正方体 中, 分别是 的中点,那么,正方体的过1BCDPQR1AD的截面是 (填:三角形,四边形, 五边形或六边形).,PQR9.如图,在四面体 中, 截面 是正方形,则在下列AMN命题中错误的为 .(1) ; (2) 截面 ;/(3) ; (4)异面直线 与 所成角为BPB4510.如图, 是 所在平面外一点, 分别是 和 的重心.ACD,NABCD(1)求证: ;/MN(2)若 ,求 的长.6B11.已知 是不共点且两两相交的四条直线,求证: 共面.,abcd,abcd12.在四边形 中,已知 ,直线 分别与平面 相交于点ABCD/,ABCD.求证: 四点共线.,EGHFEGH13.如图, 在棱长为 的正方体 中, 分别是 的中点,过a1ABCDMN1ADC三点的平面与正方体的上底面相交于直线 .DMNl(1)画出直线 ;l(2)设 ,求线段 的长.1ABP114 （选做）在正方体 中,1ABCD(1) 与 能否确定一个平面 ?1A(2)点 能否确定一个平面?,B(3)画出平面 与平面 的交线, 平面 与平面 的交线.1AC1BD1AC1BD版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)
