1、空间中直线与直线间的位置关系班级： 姓名：_1.(2016杭州高二检测)正方体 AC1中，E，F 分别是边 BC，C 1D 的中点，则直线 A1B 与直线 EF 的位置关系是 ( )A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直【解析】选 A.如图所示，连接 CD1，则 CD1与 C1D 的交点为点 F，由正方体可得四边形 A1BCD1是平行四边形，在平行四边形 A1BCD1内，E，F 分别是边 BC，CD 1的中点，所以 EFBD 1，所以直线 A1B 与直线 EF 相交.2.若空间中四条两两不同的直线 l1， l2， l3， l4满足 l1 l2， l2 l3， l3 l4，则下列结论一定正确的是
2、 ( )A.l1 l4B.l1 l4C.l1与 l4既不垂直也不平行D.l1与 l4的位置关系不确定【解题指南】由于 l2 l3，所以 l1与 l4的位置关系可以通过同垂直于一条直线的两条直线加以判断.【解析】选 D.因为 l2 l3，所以 l1 l2， l3 l4实质上就是 l1与 l4同垂直于一条直线，所以 l1 l4， l1 l4， l1与 l4既不垂直也不平行都有可能成立，但不是一定成立，故 l1与 l4的位置关系不确定.学优高考网 gkstk3.空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是 ( )A.空间四边形 B.矩形C.菱形 D.正方形【解析】选 B.如图，易证
3、四边形 EFGH 为平行四边形.又因为 E，F 分别为 AB，BC 的中点，所以 EFAC，又 FGBD，所以EFG 或其补角为 AC 与 BD 所成的角，而 AC 与 BD 所成的角为 90，所以EFG=90，故四边形 EFGH 为矩形.4.已知在正方体 ABCD-A1B1C1D1中(如图)， l平面 A1B1C1D1，且 l 与 B1C1不平行，则下列一定不可能的是 ( )A.l 与 AD 平行B.l 与 AD 不平行C.l 与 AC 平行D.l 与 BD 垂直【解析】选 A.假设 lAD，则由 ADBCB 1C1，知 lB 1C1，这与 l 与 B1C1不平行矛盾，所以 l 与 AD 不
4、平行.5. 如图，E，F 是 AD 上互异的两点，G，H 是 BC 上互异的两点，由图可知，AB与 CD 互为异面直线；FH 分别与 DC，DB 互为异面直线；EG 与 FH 互为异面直线；EG 与 AB 互为异面直线.其中叙述正确的是 ( )A. B. C. D.【解析】选 A.AB 与平面 BCD 交于 B 点，且 BCD，故 AB 与 CD 互为异面直线，故正确；当 H 点落在 C 或 F 落在 D 点上时，FH 与 CD 相交；当 H 落在 B 或 F 点落在 D 上时，FH 与 DB相交，故错误；FH 与平面 EGD 交于 F 点，而 FEG，故 EG 与 FH 互为异面直线，故正确
5、；当 G 落在 B 上或 E 落在 A 上时，EG 与 AB 相交，故错误.6. 如图，在空间四边形 ABCD 中，AD=BC=2，E，F 分别为 AB，CD 的中点，EF=，则 AD 与 BC 所成的角为( )A.30 B.60C.90 D.120【解析】选 C.取 AC 的中点 G，连接 EG，FG，则 EGBC ，FGDA. 所以EGF 的三边是 EF=，EG=1，FG=1，所以 EF2=EG2+FG2，所以EGF 为直角三角形，EGF=90，即为 AD 与 BC 所成的角.7.如图，正四棱台 ABCD-ABCD中，AD所在的直线与 BB所在的直线是 ( )A.相交直线B.平行直线C.不
6、互相垂直的异面直线D.互相垂直的异面直线【解析】选 C.若 AD与 BB 共面，则 AB也在此平面内，因 AB与BB 相交，其确定的平面为 ABBA，故 AD平面 ABBA与 ABCD-ABCD为四棱台矛盾，故 AD与BB 异面.又因为四边形 BCCB是等腰梯形，所以 BB与 BC不垂直，因BCAD.即 BB与 AD不垂直.8.在正方体 ABCD-ABCD中，点 P 在线段 AD上运动，则异面直线 CP 与 BA所的 角的取值范围是 ( )A.0 B.0C.0 D.0【解析】选 D.如图，连接 CD，则异面直线 CP 与 BA所成的角 等于DCP，由图可知，当 P 点与 A 点重合时，= ，当 P 点无限接近 D点时， 趋近于 0，由于是异面直线，故 0.
