1、吉林大学附中 2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A ()()CBB ()()ACC D 答案：A2已知 ，则 （ ）A (1,1),(-1,1) B 1 C 0,1 D 答案：D3对 ，、 Rba记 babaxm， ，函数 )(cos,ina)(Rxxmf 的最小值是（ ）A 1； B. 2；C. ；D. 1答案：C4已知函数 )(xfy是奇函数，当 0x时， 13)(xf，设 )(xf的反函数是g，则 8（ ） 。A-1B2C1D-2 答案：D5若函数 234yx的定义域为 0,m,值域为 254， ，则 m的取值范围是（
2、 ）A ,0B ， C 3， D 32， ）答案：B6集合 A=xx=2n1，nZ ，B=yy=4k1， kZ ，则（ ）AAB BA B CA B DAB答案：B7已知全集 UR， |21xy， |ln0x，则 ()UCAB（ ）A B|C |1D |01x答案：D8设函数 ()23,()(fxgxf，则 ()gx的表达式是（ ）A 1B 1C 23D 27x答案：B9若 2,0,baab，则 205b的值为 ( )A0 B1 C 1D1 或 答案：C10设全集 U=R， ,|,| RyRx则（ ）.A UB AUC BD )(C答案：B11设全集 U(x，y)| xR，yR，集合 M 1，
3、23xy|，P(x，y)|yx1，那么 U(MP)等于( )A B(2，3)C(2，3) D(x，y)| yx1答案：B12记集合 22|4,|30MxNx，则 N= ( ）A |3B |2x或C |2xD |答案：AII卷二、填空题13非空集合 p满足下列两个条件：（1）p 1，2，3，4，5， （2）若元素 ap，则 6-ap，则集合 p个数是_.答案：714设 )(xf是 ),上的奇函数， 0)(xff，当 1x时， xf)(，则 5.为 答案： 015已知函数 f(x)ax2a1 在区间 1,0上的值恒正，则实数 a的取值范围是 答案： ,2116偶函数 f(x)在 0,上单调递减，且
4、 f(x)在 k,2上的最大值点与最小值点横坐标之差为 3，则 k_.答案：3三、解答题17 （1）已知集合 132Px, 函数 2()log()fxax的定义域为 Q。若 ,(,3Q，求实数 的值； (2） 函 数 ()fx定 义 在 R上 且 3)(,fxf当 132x时 , 2()log()fax，若 51，求实数 a的值。答案： 1)由条件知 2(,)3Q 即 20x解集 (,)3. 0a且 20x的二根为 ,.423a， 2.(2) ()f的周期为 3， 2(5)31)(log(4)1fffa，所以 1a。18已知集合 02|2xA,B x 02a,若 AB,求实数 a的值所组成的集
5、合.答案： ,1(1)当 0a时,B符合题意.(2)当 时,由 02ax得: axA1或解得:a=2 或 a=1综合上述: 实数 a的值所组成的集合为: 2,10.19已知函数(1）判断函数 的奇偶性；(2）若 在区间 是增函数，求实数 a的取值范围。答案：（1）当 时， 为偶函数；当 时， 既不是奇函数也不是偶函数.(2）设 ，由 得 16)(212x，要使 在区间 是增函数只需 ，0)(12ax6a所以实数 a的取值范围是： 6,20记函数 f（x）= 132x的定义域为 A，g（x）=lg（xa1） （2ax） （a1）的定义域为 B(1）求 A；(2）若 B A，求实数 a的取值范围答
6、案：（1）由 2 13x0，得 1x0，x1 或 x1，即 A=（，1）1，+） (2）由（xa1） （2ax）0，得（xa1） （x2a）0a1，a+12aB=（2a，a+1） B A，2a1 或 a+11 ，即 a 21或 a2而 a1， 2a 1 或 a2 故当 B A时，实数 a的取值范围是（ ，2 21，1） 21集合 A=（x,y） 02ymx,集合 B=（x,y） 0yx，又A ，求实数 m的取值范围.答案：由 A B 知方程组2,10xy消 去得 x2+(m-1)x=0， 04)1(2即 m 3或 m-1.因此 m 3,或 m-1.22已知函数 cbxaf(2（ a、 b、 cZ）是奇函数,又 2)1(f， 3)(f，求a、 b、 c的值.答案：由 f（ x）= f（ x） ，得 bx+c=（ bx+c）. c=0，由 f（1）=2，得 a+1=2b，由 f（2）3，得 14a3，解得1 a2.又 aZ， a=0或 a=1.若 a=0，则 b= 21，与 bZ 矛盾. a=1， b=1， c=0.
