1、华东师范大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1若 )1(,)0(log|1|)(2fxxf则等于（ ）A-1 B2 C1 D0答案：C2定义集合 A、 B 的运算 A*B x|x A，或 x B，且 xA B，则( A*B)*A 等于( )A A B B A BC A D B答案：D3 50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30 名，参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为( )A50 B45C40 D34答案：B4设 xxf2lg，则 xff2的定义域为（ ）A 4,0,B 4,1,；C 1D
2、2答案：B5若集合 2|20,|log(1),MxNx则 MN= ( ）A |3B |C |3xD |12x答案：A6 方程组 324yx的解集为 ( ）A 2，1 B 1，2 C（2，1） D （2，1）答案：C7设P=质数 ，Q=偶数 ，则PQ等于 ( ）A B2 C 2 DN答案：C8设集合 A x| x2， B x|x21，则 A B ( )12A x|1 x2 B x| x112C x|x2 D x|1 x2答案：A9设 |210S， |350T，则 ST ( )A B 1|2xC 5|3xD 15|23x答案：D10已知全集 ,UR且 2|,|680,ABx则 ()UCAB等于（
3、） A 1,4) B(2,3) C (, D (1,4) 答案：C11已知函数 y f(x)是偶函数，且函数 y f(x2)在 0,2 上是单调减函数，则( )A f(1)三、解答题17已知函数 f(x) 的定义域为集合 A，函数 g(x)lg( x22 x m)的定义域为集6x 1 1合 B.(1)当 m3 时，求 A( RB)；(2)若 A B x|1 x4，求实数 m 的值答案：由 10 知，0 x16，6x 11 x5， A x|1 x5(1)当 m3 时， B x|1 x3则 RB x|x1 或 x3 A( RB) x|3 x5(2)A x|1 x5， A B x|1 x4，有4 2
4、24 m0，解得 m8.此时 B x|2 x4，符合题意18设 2224,(1)0a,其中 xR,如果，求实数 a的取值范围 答案：由 ABA得 ，而 4,0， 2()4(1)8a当 80a，即 1时， ，符合 BA；当 ，即 时， ，符合 ；当 ，即 时， 中有两个元素，而 4,0； 4,0B得 1a 1a或19已知函数 34)(2xf，(1）若 0，求 a的值；(2）若 cxfxg)(为偶函数，求 c。(3）证明：函数 在区间 ),2上是增函数。答案：（1）由 0)1(af得:342解得: 或 a的值为 -2 或-4.(2) 4)()(22 xcxxg 是偶函数 )(xg即: 4)(4(2
5、2 xcc0)(x04 即 c=-4(3)设 212x,则 :021x)34(34)( 212xxff= )22 0()1xff 即 )(21xff(x在区间 ,上是增函数.20设全集 UR， 2| 0Mmx方 程 有 实 数 根 ，2| 0,Nnxn方 程 有 实 数 根.UC求答案：当 0时， 1，即 ；当 m时， 40,即 14m，且 0 14， |UCM而对于 N， 0,n即 14， 1|4Nn ()|UCx21设集合 32,a， 2|,1|aA， 5ACU，求实数 a 的值.答案：此时只可能 5，易得 或 4。当 2a时， ,A符合题意。当 4a时， 3,9A不符合题意，舍去。故 2。22设全集 IR， A x|x22 x0， xR， B x|x2 ax b0， xR，C x|x3 x2 x0， xR又 R(A B) C， A B x|2 x4， xR，试求 a、 b 的值答案： A x|x0 或 x2， B x|x2 ax b0， xR x|x1 x x2， x1、 x2R，C x|x0， R(A B) C0， A B x|x0 且 xR又 A B x|2 x4， xR，可得 x10， x24.又 x1、 x2是方程 x2 ax b0 的两根， x1 x2 a， x1x2 b.从而求得 a4， b0.
