1、学校：临清实验高中 学科：数学 编写人：刘言猛 2.2.2 对数函数的性质的应用(2)来源:高考学习网 XK【教学目标】1、使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质。2、：通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。3、通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。【教学重难点】教学重点：对数函数的图像和性质教学难点：底数 a 的变化对函数性质的影响【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑
2、，使教学具有了针对性.（二）情景导入、展示目标1对数函数的图象由于对数函数 与指数函数 互为反函数，所以 的图象与xyalogxayxyalog的图象关于直线 对称因此，我们只要画出和 的图象关于 对称的xay x曲线，就可以得到 的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质xyal4321-1-2-3-6 -4 -2 2 4 601A4321-1-2-3-2 2 4 601来源:高考学习网2对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质见 P87 表 a1 00 得 ,函数 的定义域是 ；2x02lxya0|x（2）由 得 ，函数 的定义域是44)4(og4|（3）由 9- 得-3 ，
3、02x3x函数 的定义域是)9(log2ya3|x点评：要牢记对数函数 的定义域（0，+）。xyalog例 2 比较大小1. ， ， 2. 3log4l43l 0.650.6,log例 3 求下列函数的反函数 12xy3)21(xy)0(解： x )1(log)(21f )(x 3)21(yx )3(log)(211xxf )27(x例 4画出函数 y= x 及 y= 的图象，并且说明这两个函3log31l数的相同性质和不同性质.解：相同性质：两图象都位于 y 轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+），且当 x=1,y=0.不同性质：y= x 的图象是上升的曲线，y= 的
4、图象是下3logx31log降的曲线，这说明前者在（0，+）上是增函数，后者在（0，+）上是减函数.（四）反思总结、当堂检测1.求下列函数的定义域：（1）y= (1-x) (2)y=3log x2log1(3) y= xl7y3)4(解：（1）由 1-x0 得 x1 所求函数定义域为x|x 1 (2)由 x0，得 x1，又 x0 所求函数定义域为 x|x0 且 x12log(3)由 所求函数定义域为x|x3,31x得 31(4)由 x1 所求函数定义域为 x|x10,log03得2.函数 恒过的定点坐标是 （ ）l()aya且A. B. C. D. (2,0)1,0(,1(,1)3.若 求实数
5、 的取值范围3log()4a且【板书设计】一、对数函数性质1. 图像2. 性质二、例题例 1变式 1例 2变式 2【作业布置】导学案课后练习与提高2.2.2 对数函数的性质的应用(2)课前预习学案一、预习目标记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.二、预习内容1对数函数的性质：a1 0a1图象32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2 3 4 5 6 7 832.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2 3 4 5 6 7 8定义域：值域：过点（ ， ），即当 时，x0y时 )1,0(xy时 时 )1,(xy时性质在（ ， ）上是增函数 在
6、（ ， ）上是减函数2函数 恒过的定点坐标是 （ ）log(1)01)ayxa且A. B. C. D. (,0),(,(1,)3画出函数 y= x 及 y= 的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性3lx31log质.课内探究学案一、 学习目标1 使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质2、通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点：对数函数的图像和性质教学难点：底数 a 的变化对函数性质的影响二、学习过程探究点一 例 1 求下列函数的定义域：（1） ； （
7、2） ； （3）logxya)4(logxya)9(log2xya解析：利用对数函数的定义域解解：略点评：本题主要考察了利用函数的定义域探究点二例 2比较大小1. ， ， 2. 3log4l43log0.650.6,log解析：利用对数函数的单调性解解：略点评：本题主要考察了利用函数的单调性比较对数的大小探究点三例 3 求下列函数的反函数 12xy3)21(xy)0(解析：利用对数函数与指数函数互为反函数解解：略点评：本题主要考察了反函数的解法三、反思总结四、当堂检测1.求下列函数的定义域：（1）y= (1-x) (2)y=3log x2log1(3)y= x31log7 xy3log)4(2.若 求实数 的取值范围(0,1),4aa且 a课后练习与提高1、函数 的定义域是（ ）(21)log3xyA、 B、 ,31,2C、 D、2, ,2、函数 的值域是（ ）21log(67)yxA、 B、 C、 D、R8,33,3、若 ，那么 满足的条件是（ ）log9l0mnmnA、 B、 C、 D、1101m01n4、已知函数 ，判断 的奇偶性和单调性。()0xf()fx高考;试题 库
