1、2-1-2-2 同步检测一、选择题1函数 y 3x与 y( )x的图象( )13A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C关于原点对称 D关于直线 yx 对称2(2012广东增城模拟) 已知 f(x)a x (a0，且 a1)，且 f(2)f(3) ，则 a 的取值范围是 ( )Aa0 Ba1C a0 且 a1)是( )A奇函数B偶函数C奇函数也是偶函数D既非奇函数也非偶函数5函数 y ( )x23x2在下列哪个区间上是增函数( )12A( ， B ，)32 32C 1,2 D(，12 ，)6设 a、b 满足 01)的图象是 ( )8已知 x、 yR，且 2x3 y2y 3 x ，则下列各式中正
2、确的是( )Ax y0 Bxy0 Dxy 0 且 a1)，在 x1,2时的最大值比最小值大 2a，则 a 的值为_10不等式 3x20 时，指数函数 y( a23) x的图象在指数函数 y(2 a)x的图象的上方，则 a 的取值范围是_三、解答题13讨论函数 f(x)( )x22x的单调性，并求其值域1514已知 f(x) a 是奇函数，求 a 的值及函数值域12x 1分析 本题是函数奇偶性与指数函数的结合，利用 f(x)f (x)恒成立，可求得 a 值其值域可借助基本函数值域求得15设 0x2，求函数 的最大值和最小值16设 f(x)1 ，g(x) f (2|x|)1x 1(1)写出 f(x
3、)，g(x)的定义域；(2)函数 f(x)，g(x)是否具有奇偶性，并说明理由；(3)求函数 g(x)的单调递增区间详解答案1答案 B2答案 D3答案 C4答案 B5答案 A6答案 C解析 解法一： 0ab.排除 A；同理得 babb，排除 B.在同一坐标系中作出 ya x与 yb x的图象由 x0 时“底大图高”知 x0 时，yb x图象在 ya x图象上方，当 xb 时，立得 bbab，排除 D；当 xa 时， baaa，选 C.解法二：取特值检验，令 a ，b ，则 aa ，a b ，b a14 12 22 12，b b ，排除 A、B、D，选 C.142 227答案 B解析 当 x0
4、时，ya |x|的图象与指数函数 ya x(a1)的图象相同，当 x2y 3 y2 y 3 (y )可知 f(x)f(y )又 f(x)为增函数，所以 xy，故 xy 0.选 A.9答案 3解析 注意进行分类讨论(1)当 a1 时，f(x)a x为增函数，此时f(x)maxf(2)a 2，f(x) minf(1)aa 2a2a，解得 a31.(2)当 03解析 )a232a1 解得：a3；)a 2312a0 不等式无解；)1a 232 a0 不等式无解；综上所述 a3.13解析 解法 1：函数 f(x)的定义域为(，)设 x1、x 2( ，)且有 x11 且 u 0， 01u 1u 12x 1 12 12 12x 1 1212f(x)的值域为( ， )( ，)12 1215解析 设 t2 x，则 y t23t5 (t3) 2 (1t 4) 12 12 12上述关于 t 的二次函数在1,3上递减，在3,4上递增，当 t3，即 xlog 23 时，y 取最小值 ；12当 t1 时，即 x0 时，y 取最大值 .5216解析 (1)x10，f(x) 的定义域为 (，1)(1 ， )2 |x|10，x 0，g(x )的定义域为(，0)(0 ，)(2)f(x)的定义域不关于原点对称，f(x) 不具有奇偶性又g( x) f(2|x| )f(2 |x|)g(x )，g(x )是偶函数
