1、1-2-2-1 同步检测一、选择题1下列图形中，不能表示以 x 为自变量的函数图象的是( )2已知 f(x)x 2px q 满足 f(1)f(2) 0，则 f(1)的值为( )A5 B5C 6 D63下列图形是函数 y|x|(x2,2) 的图象的是( )4设函数 f(x)2x3，g(x2) f (x)，则 g(x)的解析式是( )Ag(x)2 x1 Bg(x)2x1C g(x)2x3 Dg(x )2x75(20112012 武安中学周测题)若 f(x)满足关系式 f(x)2f( )1x3x ，则 f(2)的值为( )A1 B1C D.32 326已知 f(x)是一次函数，若 2f(2)3f(1
2、)5,2 f(0)f (1)1，则 f(x)的解析式为( )Af(x)3 x2 Bf(x)3x 2C f(x)2x 3 Df(x) 2x 37某同学离家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中 d 轴表示该学生离学校的距离，t 轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是( )8.某工厂八年来产品累积产量 C(即前 t 年年产量之和)与时间t(年) 的函数图象如图，下列四种说法：前三年中，产量增长的速度越来越快；前三年中，产量增长的速度越来越慢；第三年后，这种产品停止生产；第三年后，年产量保持不变其中说法正确的是( )A与 B与C 与 D与二、填空题9(沧州市 201120
3、12 学年高一期末质量监测) 已知集合M 1,1,2,3 ，N 0,1,2,3,4，下面给出四个对应法则，y x 2；y x 1；y ；y(x 1) 2，其中能构成从 Mx 32x 1到 N 的函数的序号是_10已知 f x 2 ，则 f(x)的解析式为_(x 1x) 1x211已知函数 F(x)f(x)g( x)，其中 f(x)是 x 的正比例函数，g(x)是 x 的反比例函数，且 F( )16，F (1)8，则 F(x)的解析式为13_三、解答题12求解析式：(1)已知 f(x)为二次函数，且 f(2x1) f (2x 1)16x 24x 6，求 f(x)(2)已知 f( 1) x 2 ，
4、求 f(x)x x(3)如果函数 f(x)满足方程 f(x)2f (x)x， xR，求 f(x)分析 (1)待定系数法(2)这是含未知数 f(x)的等式，比较抽象，在函数的定义域和对应法则不变的条件下，自变量变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响(3)因为当 xR 时，都有 f(x)2f(x )x，所以利用方程思想解得 f(x)13作出下列函数的图象并求出其值域(1)y Error!；(2)y x22x ，x 2,2；(3)y |x1|.分析 列 表 描 点 用 平 滑 的 曲 线 连 成 图 象观 察 图 象 求 值 域14(20112012 孟村回中月考题)某企业生产某种产品时的能耗
5、y 与产品件数 x 之间适合关系式： yax .且当 x2 时，bxy100；当 x7 时， y35.且此产品生产件数不超过 20 件(1)写出函数 y 关于 x 的解析式；(2)用列表法表示此函数分析 由 已 知 数 据 求 出 a，b 写 出 解 析 式 列 表 法 表 示 函 数15(20112012 学年山海关一中测试)若函数 yf(x) 的定义域为 x|3x 6，且 x4，值域为y|2 y4，且 y0，试在下面图中画出此函数的图象详解答案1答案 B2答案 C解析 由 f(1)f(2)0 得，p3，q2，故 f(x)x 23x2，于是 f( 1)6.3答案 B4答案 B解析 g(x2)
6、2x 32(x 2)1，g(x) 2x1，选 B.5答案 B解析 Error!2 得3f(2) 3f(2) 1 ，选 B.6答案 B解析 设 f(x)ax b(a0) ，由已知得Error!即Error!解得Error!，故选 B.7答案 D解析 t 0 时，学生在家，离学校的距离 d0，因此排除A、C ；学生先跑后走，因此 d 随 t 的变化是先快后慢，故选 D.8答案 A解析 由于纵坐标表示八年来前 t 年产品总产量，故正确，其余错误9答案 解析 对于 当 x3 时，y9，集合 N 中不存在，对于当x1 时 y 集合 N 中不存在，而符合函数定义2310答案 f(x)x 22解析 f(x
7、)x 2 (x )22，f(x )x 22.1x 1x2 1x11答案 F(x)3x5x解析 设 f(x)kx(k0)，g(x ) (m0)，则 F(x)kx .由mx mxF( )16，F(1)8，得Error!，解得Error!，所以 F(x)3x .13 5x12解析 (1)待定系数法：设 f(x)ax 2bxc( a0)，f(2x 1)a(2 x1) 2b(2 x1)cf(2x1) a(2 x1) 2b(2x 1)c，f(2x1) f(2x1)8ax 24bx 2a2c16x 24x6Error!，Error!f(x)2x 2x 1.(2)方法一：配凑法f( 1)x2 ( 1) 21(
8、 11)，x x x xf(x)x 21(x1)方法二：换元法令 1t，则 x(t 1)2(t1)，xf(t)(t1) 22 t 21，t 12f(x)x 21(x1)(3)f(x)2f(x)x，当 xR 时成立，用x 替换 x 得，f( x)2f(x )x.得到方程组Error!2，得 3f(x) 3x，f(x)x .方法点拨 (2) 配凑法简便易行，但对变形能力、观察能力要求较高，换元法易掌握，但利用这种方法时要注意自变量取值范围的变化情况，否则得不到正确的解析式(3)本题是利用方程思想，采用解方程的方法消去不需要的函数式子，而得到 f(x)的表达式，此种方法称为消去法，也称为解方程法13
9、解析 (1)yError!，列表：x 14 12 1 2 3 y 4 2 1 2 3 当 0x1 时，函数图象是双曲线 y 的一部分；1x当 x1 时，函数图象为直线 yx 的一部分，所以函数图象如图(1)所示，由图(1) ，可得函数的值域是1 ，)(2)y x22x ( x1) 21，x2,2列表：x 2 1 0 1 2y 8 3 0 1 0画图象，图象是抛物线 yx 22x 在2x2 之间的部分如图(2)所示由图(2) ，可得函数的值域是 8,1(3)当 x1 0，即 x1 时， yx1；当 x10，即 x1 时，yx 1.yError!作该分段函数图象如图(3)由图(2) ，可得函数的值域是0 ，)14解析 (1)将Error! ，Error!代入 yax ，得bxError!Error!Error!.所求函数解析式为 yx (xN *,0x20) 196x(2)当 x1,2,3,4,5 ，20时，列表：点评 在表示函数时，要根据函数的具体特点，在解析法、列表法、图象法中选择恰当的表现形式15解析 本题答案不唯一，函数图象可画为如图所示
