1、中考数学复习,一次函数,考情搜索,一、一次函数和正比例函数的概念,形如 （ 、为常数， ）的函数叫做一次函数。,当 时，函数 ( )叫做正比例函数。,1,知识回放,一次函数,1,1、若函数 是正比例函数，则常数 的值是 .,次数1,系数0,分析：,考点1：求系数（指数）,迎考精炼,（变式）若函数 是一次函数，则常数 的值是 .,次数1,系数0,分析：,二、一次函数和正比例函数的图象与性质,的正负增减判 ；,图 象,直线经过的象限,增减性,一、三,一、二、三,一、三、四,二、四,一、二、四,二、三、四,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,B,正“撇”负“捺”,的大小 轴看.,直 线,2.(2
2、010年成都)若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，且图象与 轴的负半轴相交，那么对 和 的符号判断正确的是（ ）,1.(2010年版纳)一次函数 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,考点2：求位置(符号),C,迎考精炼,D,解得:,所以这条直线的解析式为：,考点3：求解析式,得:,四还原,解:设这条直线的解析式为 ，,一设,二列,三解,（八年级下，第117页）已知直线经过点 和点 求这条直线的解析式.,把点 ,点 的坐标代入所设解析式：,迎考精炼,待定系数法,考点4：画图象,连线,列表,描点,解（2）：,1,2,4,-1,迎考精炼,（变式一）已知直线经过点 和
3、点 ,（1）求这条直线的解析式. （2）画出直线 ；,考点5：求交点,（变式二）已知直线经过点 和点 ,（1）求这条直线的解析式. （2）画出这条直线； (3)求该直线与两坐标轴的交点坐标。,该直线与 轴的交点为,把 代入 得 ，,该直线与 轴的交点为,迎考精炼,把 代入 得 ，解得，,考点6：求面积,（变式三）已知直线经过点 和点 ,（1）求这条直线的解析式. （2）画出这条直线； (3)求该直线与两坐标轴的交点坐标;（4）求该直线与两坐标轴围成的三角形面积。,解（4）：,设该直线与两坐标轴围成的三角形面积为,迎考精炼,考点7：求范围,（变式四）已知直线经过点 和点 ,（1）求这条直线的解析
4、式. （2）画出这条直线； (3)求该直线与两坐标轴的交点坐标;（4）求该直线与两坐标轴围成的三角形面积;（5）根据图象，直接写出使 成立的 的取值范围。,解（5）：,根据图象可得：,当 时，,数形结合思想,迎考精炼,考点8：与方程组的关系,（变式五）已知直线经过点 和点 ,（1）求这条直线的解析式. （2）画出这条直线； (3)求该直线与两坐标轴的交点坐标;（4）求该直线与两坐标轴围成的面积;（5）根据图象，写出使 成立的的 取值范围; （6）若直线 与直线 交于点E,求点E的坐标。,解（6）：,解方程组,得：,迎考精炼,考点9：与不等式的关系,（变式六）已知直线经过点 和点 ,（1）求这条
5、直线的解析式. （2）画出这条直线； (3)求该直线与两坐标轴的交点坐标;（4）求该直线与两坐标轴围成的三角形面积;（5）根据图象，写出使 成立的的 取值范围; （6）若直线 与直线 交于点E,求点E的坐标; （7）求出使 成立的 取值范围。,解（7）：,又,时,迎考精炼,考点10：求解实际问题,迎考精炼,（昆明2008年，7分）某种形如长方体的2000毫升盒装果汁，其盒底面是边长为 的正方形。现从盒中倒出果汁，盒中剩余汁的体积 （毫升）与果汁下降高度 之间的函数系如图所示(盒子的厚度不计). （1）求出 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为
6、 ，剩余的果汁还能够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯吗?请计算说明。,解：（1）由图象可知， 是的 一次函数，,设此一次函数的解析式为：,剩余的果汁不够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯。,点 和点 在该一次函数上,自变量的取值范围是：,（2）当 时，,1分,3分,4分,5分,6分,7分,分析：,（2009昆明,7分）如图，反比例函数 与一次函数 的图象相交于、两点，点的坐标为（，），点的坐标为（，），求反比例函数和一次函数的解析式。,解：, 反比例函数的解析式为,把点 坐标代人 中，得,再把 点 和 代人 中，得,解得：, 一次函数的解析式为,1分,2分,4分,6分,7分,把 点 坐标代人 中，得,(2007甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 与饭碗数 （个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？,你做到了吗？,记住,多做、多练、多思、多问,忌懒、忌抄、忌空、忌混,谢谢大家！,
