1、1熟悉并理解上述结论，可帮助我们快速完成下列习题。 若 的图象关于直线 和 对称，则 的一个周期为)x2(fy2ax)ab()x(fA. B. C. D. ba)b(ab4 设函数 是定义在 上的偶函数，它的图象关于直线 对称，已知xfyR2x时，函数 ，则 时， . 2,x1)(22,6x)(f （2007 天津，7）在 上定义的函数 是偶函数，且 ，若 在)(f )(f区间 上是减函数，则,1xA. 在区间 上是增函数，在区间 上是增函数,24,3B. 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数C. 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数1, ,D. 在区间 上是减函数，在区间 上是减函数2
2、43（2005 天津，16）设 是定义在 R 上的奇函数，且 的图象关于直线)x(f )x(fy21x对称，则 . )5(f3)1(f（2006 山东，6）已知定义在 R 上的奇函数 满足 ，则 的值x)(f)2(f)6(f为A. B. C. D. 101 已知偶函数 满足 ，且当 时，)x(fy)1x(f)(f0,1，943)x(f则 的值等于5log31A. B. C. D. 0245101（2006 广东佛山）设 为 R 上的奇函数，且 ，若 ，)x(f 0)3x(f)(f1)(f，则 的取值范围是 . 2log)(fa 函数 对于任意实数 满足条件 ，若 ，则 等xx)x(f2(f5)
3、1(f)(f2于A. B. C. D. 555151（山东临沂）已知定义在 R 上的函数 满足下列三个条件：)x(fy 对于任意的 ，都有 ；x4(f 对于任意的 ，都有 ；201)(f21 函数 的图象关于 轴对称。)(fyy则下列结论正确的是A. B. )5.1(f)5.6(f )5.1(f).6(f)5C. D. 6.) 1（江苏盐城）定义在 上的偶函数 满足 ，且在),()x(f)x(f)(f0,1上是增函数，下面是关于 的判断：)x(f 是周期函数；)x(f 的图象关于直线 对称；1 在 上是增函数；)(f1,0 .2其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上） 。（2005 广东
4、，19，12 分）设函数 在 上满足 ，)x(f),)x2(f)(f，且在闭区间 上只有 )x7(f)(f7,0 .031(f 试判断函数 的奇偶性；y 试求方程 在闭区间 上的根的个数，并证明你的结论。0)(f 25, 函数 的图象为 ， 关于直线 对称的图象为 ，将 向左平移 2 个x1C1x2C单位后得到图象 ，则 对应函数为3A. B. C. D. )(fy)(fy)x(fy)x3(fy 函数 满足 是偶函数，又 ， 为奇函)Rxx2031)(g数，则 . 204(f答案： D； ； B ； 0； B； D； 或 1)4()2 a2a03 D； A； ； 非奇非偶函数； 802 个根； A； 2003.
