1、第 1 页 共 4 页函数的最值与值域1关于 的方程 有解，则实数 的取值范围是（ ）x9(4)30xxaaA （-，-80，+） B、 （-，-4） C.-8，4） D、 （-，-82若 ， ，且 ，则 的最大值是（ ）0ab21b2SbA. B. C. D.113已知不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）22(cos5)4sin0mmA. B. C 或 D. 或04100m4. 已 知 函 数 , ,若 f(2)g(2)0， 则 f(x)与 g(x)在 同 一()xfa()lg(,1ax坐 标 系 内 的 图 象 可 能 是 （ ）A B C D5设定义域为 R的函数 ，则关于 的方程
2、 有 7个1,0|lg)(xxf x0)(2cxbff不同实数解的充要条件是（ ）A 且 B 且0bcbcC 且 D 且6设 是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时， 。若对任意的 xt，t+2 ，不等式()fx 2()fx恒成立，则实数 t 的取值范围是（ ）(2ftA B2，+）,)C （0，2 D 2,1,37关于 x 的方程 mx2+2x+1=0 至少有一个负根，则（ ）Am1 B0m1Cm1 D0m1 或 m08.已知 是奇函数，当 时 ，那么当 时 的表达式是()f(,1)x1(lgfx(1,0)x(fx_9. 记 ，则 S与 1的大小关系是 .1010122S103.当 时,函
3、数 的最小值是_.()x2cos8inxy11.实数 满足 ,则 的取值范围是_.,yxx第 2 页 共 4 页12.设不等式 对满足 的一切实数 的值都成立，则实数 的取值范围 21()xm2mx。13.已知 ()().f（1）求 的单调区间；x（2）若 ，求证： .10,()abcab3()4fac14对于函数 ，若存在实数 x0，使 成立，则称 x0为2)20fxx0()fx的不动点。()fx（1）当 a=2，b=2 时，求 的不动点；()fx（2）若对于任何实 b，函数 恒有两相异的不动点，求实数 a 的取值范围。15.设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 。1()(,)fxaZ()y
4、fx2,()f 3y（1）求 的解析式；y（2）证明：曲线 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；()fx（3）证明：曲线 上任一点处的切线与直线 和直线 所围三角形的面积为定值，并y1xyx求出此定值。【参考答案与解析】1.D 2.A 3.C 4.A 5C 6A；【解析】当 t0 时， ，即(x+t) 22x 2。()2(fxtf即 x22txt 20 在 xt，t+2 上恒成立，又对称轴为 x=t，只须 ， 。()0gtt7A；【解析】m=0 时，方程有一个负根，排除 B，D 。m=1 时，方程有一个负根，排除 C。8. ()l1)fx【解析】当 x（1，0）时，x（0，1） ，f（x
5、）f（x）lg lg（1x） 9. s10.4 11. ,04,第 3 页 共 4 页12. 713(,)2【解析】设 ，则当 时， 恒成立，2(1()fmxx2m()0f，解得 ，2()0(f 713x13. 【解析】（ 1） 对 已 知 函 数 进 行 降 次 分 项 变 形 , 得 ,()1fx()(,1)(,)fx在 区 间 和 上 分 别 单 调 递 增（ 2）首先证明任意 事实上,0().xyfxyfy有.() ()111xfxy fxy而 ,()(),fxyfy由 知()fxyf2140,()cab243.a3()()(4fcfaf14 【解析】 212(0)xbxa（1）当 a
6、=2，b=2 时， 。()f设 x 为其不动点，即 2x2x4=x。则 2x22x4=0，解得 x1=1，x 2=2。故 的不动点是1，2。()f（2）由 得 ax2+bx+b2=0。x由已知，此方程有相异两实根， 10 恒成立，即 b24a(b2) 0，即 b24ab+8a 0 对任意 bR 恒成立 20，16a 232a 0，0a 2。15. 【解析】 第 4 页 共 4 页（） ，于是21()()fxab210()ab， ，解得 或1ab， ，948.3，因 ，故 Z， 1()fx（）证明：已知函数 ， 都是奇函数1y2所以函数 也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形()gx而 1f可知，函数 的图像按向量 平移，即得到函数 的图像，()x(1)，a()fx故函数 的图像是以点 为中心的中心对称图形f，（）证明：在曲线上任取一点 001x，由 知，过此点的切线方程为0201()()fx20 020()1(1)yxx令 得 ，切线与直线 交点为 001x，令 得 ，切线与直线 交点为 yx21y0(2)，直线 与直线 的交点为 yx(1)，从而所围三角形的面积为 0000122xx所以，所围三角形的面积为定值
