1、1.已知 是 上的减函数，那么 的取值范围 314,(1)log,axfx,a2.若函数 成12,(0)() ,34,()xf xax满 足 对 任 意 的 都 有 12()0fxf立，则 a 的取值范围_3. ，若 ，则实数 a 的取值范围是sin0()1xfe已 知 函 数 2()(faf_4.如果函数 （ 且 ）在区间 上是增函数，那么实2()31)xfa0a10,数 的取值范围为.A20,3.B,.C,3.D3,25.已知 是函数 的导函数，若函数fx3211fxmxxnyfx在区间 上单调递减，则实数 的范围是 ,m6.已知定义在 上的奇函数 满足 ，则 的值为 R()fx(2)(f
2、fx(6)f7.已知函数 满足： ，则 = fx112,fxffx209f8. 设偶函数 对任意 ，都有 ，且当 时，()fxR1(3)()fxfx3,2，则 ()2f13.59.设 1xf，又记 11, ,12,kkfxfxf 则 209fx 10.已知函数 fx满足： 14f， ,fxyfxfyxR，则201f=_.解析：取 x=1 y=0 得 2)0(f11.定义域为 R 的函数 对任意 都有 ，且其导数 满足fx4fxffx，则当 时，有20xf24aA. B.logaf 22logafffC. D. 2laff log12.若 ，都有()(1)yfxyfx是 偶 函 数 ， 且 是
3、奇 函 数 ， 且 对 于 任 意 01x，请比较 a,b,c 的大小_()0fx98106(),b=(),()5affcf则13.已知 )(xf是定义在 R 上的奇函数，当 )0,(x时，不等式 0xff总成立，若记 3,3logl,2.0. fcfba，则 cba,的大小关系为 14.若函数 ，偶函数，且满足 ，则比较(),fxg分 别 是 R上 的 奇 函 数 ()xfxge_(2),30f的 大 小15. () 0()fxfx设 是 连 续 的 偶 函 数 ， 且 当 x时 是 单 调 函 数 ， 则 满 足 3()4xf的所有 x 之和为_16.已知 是 R 上的奇函数，若将 的图像
4、向右平移一个单位，则得到一个偶函数f fx的图像，若 ，则 12123201f fA17.定义在 R 上的函数 的图像关于点 成中心对称，对任意的实数 都有fx3,04x，且 ， = 32fxf1,2ff123ffA208f18.已知定义在 R 上的函数 f(x)的图像关于点 3,04x成 中 心 对 称 ， 对 任 意 实 数 都 有1()(1)()-23()2fxfff， 且 ， ， 则(0)+.f(0)=_f19.定义在 R 上的函数 )(xf满足 xff6，当 3x时， 2xf；当 31x时， ，则 12201fA 20.已知 是定义在 R 上的偶函数，定义在 R 上的奇函数 过点 ，
5、且fx gx1,，则 =1g2078ff21.已知定义在 R 上的函数 )(xf式奇函数且满,32,23fxf数列 na满足 ,1a且 naSn2（其中 nS为 a的前 项和） ，则 65faf 22. R定 义 在 上 的 偶 函 数 y=f(x)满 足 ： 1 6(3)xf对 任 意 的 都 有 成 立 2 (-5)f 3 121212(),0,30fxfxx当 且 时 ， 都 有()(5).(0)_fff则23.已知定义在 R 上的奇函数 )(xf，满足 (4)(fxfx,且在区间0,2上是增函数,若方程 f(x)=m(m0)在区间 8,上有四个不同的根 1234, 1234_.xx 2
6、4.函数 xfy的定义域为 D，若对于任意 ,21Dx当 21x时，都有 21xff，则称函数 在 D 上为非减函数 .设函数 f在 0上为非减函数，且满足以下三个条件：xffxfff 1)3(;21;0)1(，则31f，81f25.定义在 ，()fxR是 定 义 上 的 奇 函 数 0x时 12log,01()3xf则关于 x 的函数 ()1Ffxa的 所 有 零 点 之 和 为A. B. C. D. 21a21a2a2a26.已知 那么满足条件2() ()1,yfxfx为 偶 函 数 ， 当 0时 ，为1(2fa的 实 数 的 个 数A 2 . B. 4 C.6 D827.定义在 R 上的
7、奇函数xf满足：当 0时， xxfx201log，则方程0xf的实根个数是 28.已知函数 f(x)满足 1 R定 义 域 为 2 ,(2)(xffx有 3 1cos,()logfx当 时 ， 则 方 程 在 区 间_0,内 的 解 的 个 数 为29.定义在 R 上的函数 xf既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个正周期，若将方程0xf在闭区间 ,上的根的个数记为 n，则 可能为 30.若函数 Raxf,123，则对于不同的实数 a，则函数 xf的单调区间个数不可能的是A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.5 个31.函数 ()fx的定义域为 R，若 (1)fx与 ()f都是奇函数，则A
8、. 是偶函数 B. x是奇函数 C. ()2)fx D. (3)f是奇函数32.已知 不是常数函数，对于 ，有 ，且 ，)(xf Rx)8()(xff)4()(xff则 fA、是奇函数不是偶函数 B、是奇函数也是偶函数 C、是偶函数不是奇函数 D、既不是奇函数也不是偶函数33.函数 )(xf在定义域 R 上不是常数函数，且 )(xf满足条件：对任意 Rx，都有xfff 1,2，则 A.是奇函数但非偶函数 B.是偶函数但非奇函数C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数34. ()fxR在 定 义 域 上 不 是 常 数 函 数 ， 且 f(x)满 足 条 件 ： 对 任 意 (2)(-)fx
9、fx， ，则 f(x) ( )+1()fA.是奇函数但非偶函数B.是偶函数但非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数35.定义在 R 上的函数 满足 ，当 时， 单调递增，如fx4fxf2xfx果 ，且 ，则 的值为124x120A1fA.恒小于 0 B.恒大于 0 C.可能为 0 D.可正可负36.若定义在 R 上的函数 满足：对任意 都 ，fx12,xR1212fxfxf则下列说法一定正确的是A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 为奇函数 D. 为偶函数fx f37.已知定义域是全体实数的函数 xfy满足 xff2，且函数2xfxg，函数h，现定义函数 )(,qp为：)2(0)2
10、(sin,)2(,0)2(,cos) kxkxhqkxkxgp，其中 Z那么下列关于 q,叙述正确的是A.都是奇函数且周期为 B.都是偶函数且周期 C.均无奇偶性但有周期性 D.均无周期性但都有奇偶性38.对于正实数 ，记 为满足下述条件的函数 构成的集合： 且 ，M()fx12,xR21x有下列结论中正确的是212121()()()xfxfxA若 ， ，则1g12()fgxMB若 ， ，且 ，则1()fxM2()x012()fC若 ， ，则1f2g1()fxgD若 ， ，且 ，则()x()x1212()fxM39.已知 )(xf是定义在 R 上的偶函数，且 0x时，01,2xfexfx，若a
11、对于任意 恒成立，则常数 a的取值范围是 40.定义：在平面上，纵横坐标均为整数的点叫做格点.已知二次函数),(2Rbaxf的图像过（1,13） ，且函数21xfy是偶函数，则在该二次函数图象上，纵坐标是一个完全平方数的格点有 41.对于函数 xf，若存在 R0，使 0xf成立，则称点 0,x为函数 xf的不动点，对于任意实数 b，函数 baxf2总有相异不动点，则实数 a的取值范围是 42.已知函数12312axxf，若 0xf在 3,1上有解，则实数a的取值范围为 43.已知函数xy14log2的图象关于点 A 对称，则点 A 的坐标为 44.函数 xfy式定义在 R 上的增函数，函数 1
12、xfy的图象关于点（1,0）对称.若对任意的 ,，不等式 0821622 xf恒成立，则当 3x时，2yx的取值范围是 45.的值域为_2,0(),()xf yfx若 函 数 则 函 数46 2 11(), -,3xfxmx已 知 ， g若 对 于 任 意 的 ， 总 有_2120,()f使 得 成 立 ， 则 实 数 的 取 值 范 围47. .若()fxR是 定 义 上 的 偶 函 数 ,且 x0时 ， 21,()0xfef求常数 a 的取值范围_()fa对 于 恒 成 立 ，48.设偶函数 ，则3()80fx(2)0_xf49.已知 ，当 ，则()fxR是 定 义 上 的 奇 函 数 2
13、2(),()xfxfa时 ， 若 -a实数 a 的取之范围是_50.定义在 ，若不等式0()(),1()0fxyfxfx， 上 的 函 数 满 足 且 时对任意2()()fxyfxa,0, a恒 成 立 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是_51.已知函数 。(),fxa若 对 任 意 的 1212,xx恒成立，则实数 a 的取值范围是_12120x52.已知函数 2()5,()2fxafx若 在 区 间 ， 上 是 减 函 数 ， 且 对 任 意 的，则实数 a 的取值范围是 _1212,()4xf， 总 有53.定义域为 0() 0,(2)=(fx fxf， 的 函 数 满 足 ： （
14、1） 对 任 意 的 x， 恒 有。给出如下结论；1,22（ ） 当 x时 ，对任意的 1 ,()0mZf有 2 ()fx函 数 的 值 域 为 ， 3 (21)9nf存 在 ,使 得“存在 ，使得 4 “(),“fxab函 数 在 区 间 上 单 调 递 减 的 充 要 条 件 是 kZ”。正确结论的序号是_-1,kab54.对于定于在 R 上的函数 xfy，有下述命题：（1）若函数 xf是奇函数，则 1的图象关于点 A(1,0)对称（2）若函数 1的图象关于直线 x对称，则 xf是偶函数（3）若对 Rx，有 fxf，则 f的周期为 2（4）函数 f与 的图象关于直线 1x对称其中正确的命题
15、是 55.已知函数 （a 是正数） 。对于下列命题：20()1xef 1 -fx函 数 的 最 小 值 是 2 ()R函 数 在 上 是 单 调 函 数 3 10 12fx若 在 ， 上 恒 成 立 ， 则 a的 取 值 范 围 是 a 4 122112(),(xfxfxf对 任 意 的 且 恒 有则下列命题正确的是_56.已知函数 成立，当() (6)(3)yfxRxRfxf是 上 的 偶 函 数 ， 对 于 都 有，给出下列命题：121212(),0,30ffx 且 时 ， 都 有f(3)=0 1直线 x=-6 是函数 2 ()yfx的 图 像 的 一 条 对 称 轴 3 ()9-6f函
16、数 在 ， 上 为 增 函 数函数 4 yx函 数 在 ， 上 有 四 个 零 点其中正确命题的序号为_57.函数 f（x）在a,b上有定义，若对任意 x1，x 2a,b，有则称 f（x）在a,b上具有性质 P.设 f（x）在1,3 上具有性质 P，现给出如下命题：f（x）在1,3 上的图像时连续不断的；f（ ）在1, 上具有性质 P；23若 f（x）在 x=2 处取得最大值 1，则 f（x）=1，x1,3；对任意 x1，x 2，x 3，x 41,3，有其中真命题的序号是A. B. C. D.【解析】：取 ，则该分段函数满足此性质，因此不成立。0,13xf或：取函数 ，它具有性质 p，而函数 不具有性质 p，所以不成立。xf)( 2)(xf：在 3,1上， )4()21)4()2( fxff ，)(1)2()(4()maxffffxf，所以，对于任意 1)(,3,21xfx，正确。： )()(41)2()(2)4( 432321321 xffxffxfxfxf 所以正确，故选 D.
