1、 审核：高二数学组全体人员 日期：11 月 17 日2.2.2 椭圆及其简单几何性质（1）知识目标 1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图能力目标：通过对曲线的范围，对称性从整体上把握曲线德育目标：培养学生整体把握问题的能力学习过程 一、课前准备（预习教材 2-1P43 P46，1-1 P37 P40 找出疑惑之处）复习 1： 椭圆 上一点 到左焦点的距离是 ，那么它到右焦点的距离是 216xy2复习 2：方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是 215xymym二、新课导学 学习探究问题 1：椭圆的标准方
2、程 ，它有哪些几何性质呢？21xyab(0)图形：范围： ： ：xy对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） ；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率：刻画椭圆 程度椭圆的焦距与长轴长的比 称为离心率，ca记 ，且 cea01e试试：椭圆 的几何性质呢？269yx图形：范围： ： ：xy对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） ；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率： = cea反思： 或 的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？b 典型例题例 1 求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标26540xy变式：若椭圆是 呢？2981xy小结：先化为标准方程，找出 ，求出 ；,abc注意焦点所在坐标轴例 2 点 与定点 的距离和它到直线 的距离的比是常数 ，求点 的轨(,)Mxy(4,0)F25:4lx45M迹小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（小于 1）的点的轨迹是椭圆 动手试试练 1求适合下列条件的椭圆的标准方程：指出范围，顶点，离心率焦点在 轴上， ， ；x6a13e焦点在 轴上， ， ；yc5经过点 ， ；(3,0)P(,2)Q长轴长等到于 ，离心率等于 3作业：习题 2.2A 组 5
