1、第8章 流体力学的实验研究方法,第一节 流动相似原理 第二节 相似准则与量纲分析 第三节 工程模型研究 第四节 流场测试技术,流体力学的研究方法,理论研究方法：从物理概念出发进行数学分析，建立起反映流体运动的各物理量之间关系的微分方程式，并根据初始条件和边界条件对微分方程求解，得到各量之间常量规律性关系。,实验研究方法：通过实验寻求流体运动时各量之间的常量规律性关系。,流体力学的实验研究方法,实验研究 方法分类,用仪器实测原型系统参数,利用电场或磁场来模拟流场,在相似原理的基础上，用方程分析或量纲（因次）分析导出相似准数，通过实验求出相似准数之间的关系式，再将这些关系式推广到与之相似的实物、现
2、象和过程中去，从而揭示这些现象和过程的规律。,8.1 流动相似原理,流动相似概念：,在两个几何相似的空间中的流动系统，若对应点的同名物理量之间有一定的比例关系，则这两个流动系统相似。,流动相似包括,8.1.1 几何相似,原型,模型,长度比尺,模型几何特征尺度,原型几何特征尺度,8.1.2 运动相似,运动相似概念：,系统1：,系统2：,几何相似的两个流动系统中对应的流线形状也相似。,作相似变换：,得两个流动系统运动相似的条件：,运动相似条件：,速度比尺,长度比尺,时间比尺,8.1.2 动力相似,8.2.1 相似准则,建立相似准则的途径：,1. 对已建立微分方程描述的问题，根据方程和相似条件建立相
3、似准则；,2. 对未建立微分方程的问题，根据影响流动过程的物理参数通过量纲分析导出相似准则；,8.2.1 相似准则,1. 纳维斯托克斯方程(NS方程)的相似分析,讨论粘性不可压流体流动的相似准则,实际系统 （原型)： p-表示原型,模型系统 （模型)： m-表示模型,几何相似：,根据流动相似条件:,8.2.1 相似准则,其他物理量相似：,运动相似：,动力相似：,将相似变换代入原型系统流动微分方程,8.2.1 相似准则,将方程与模型系统流动微分方程相比较,如果：,原型方程 与模型方程完全相同,边界条件相同,8.2.1 相似准则,相似准则,由模型方程的解可获得原型方程的解,相似准数的导出,雷诺数,
4、欧拉数,弗劳德数,斯特劳哈尔数,8.2.1 相似准则,2. 相似准数的物理意义,斯特劳哈尔数：速度随时间变化引起的力与惯性力之比；,弗劳德数：流体在流动过程中重力位能与动能的比值。重力位能和动能分别与重力和惯性力成正比，故Fr也表示流体在流动中重力和惯性力的比；,欧拉数：流体压力和惯性力的比值；,雷诺数：惯性力和粘性力的比值。,8.2.1 相似准则,8.2.2 量纲分析,对未建立微分方程的问题，根据影响流动过程的物理参数通过量纲分析导出相似准则；,1. 量纲及其性质,量纲指量度的性质；,量纲概念：,量纲特点：,基本物理量的量纲：,长度：L ； 质量：M； 时间：T； 热力学温度;,与量的特性有
5、关，而与大小无关；不同量纲的物理量不能进行加减运算；对一个物理方程，各项的量纲相同。,量纲和谐原理,2.量纲分析法,瑞利方法,前提条件：,影响流动现象的变量之间的函数关系是幂函数乘积形式。,具体步骤：,确定影响流动的重要物理参数，假定它们之间的关系为幂函数乘积形式； 根据量纲和谐原理，建立各物理参数指数的联立方程组； 求解方程组得各物理参数得指数值，代入所假定得函数关系得无量纲数之间的函数关系； 通过模型实验确定待定系数；,2.量纲分析法,白金汉姆方法（定理）,若某一物理过程需要n个物理参数来描述，且这些物理参数涉及到r个基本量纲，则此物理过程可用n-r个无量纲数来描述，数学表达式为：,式中 1，2，n-r，是由方程中的物理量所构成的无量纲数。,定理的基本原理：,8.3 工程模型研究（自学）,模型研究方法的实质：在相似理论的指导下，建立与实际问题相似的模型，并对模型进行实验研究，把所得的结论推广到实际问题。,模拟相似条件几何相似物理相似定解条件相似,8.4 流场测试技术（自学）,作 业,思考题：8-18-5,
