1、课型 新授课 课题 17.1 勾股定理（4）学习目标1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。重点难点 重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。设计意图 教学流程 二次学习利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。【课堂新知探究】【探究】 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？13【分析】如果能画出长为_的线段，就能在数轴上画出表示的点。容易知道，长
2、为 的线段是两条直角边的长都为 132的直角三角形的斜边。长为 的线段能是直角边为正整数的直13角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为 的线段是直角边为正整数_、 _的直角三角形的斜边。【作法】在数轴上找到点 A，使 OA=_，作直线 垂直于 OA，在l上取点 B，使 AB=_，以原点 O 为圆心，以 OB 为半径作弧，l弧与数轴的交点 C 即为表示 的点。 （尺规作图）13【练习】若在数轴上画出表示 的点，只需画出长为_的17线段，长为 的线段是直角边为正整数_ 、 _的17 加强分类讨论思想的渗透培养学生直角三角形的斜边。 、 、 呢？515【归纳】数轴上的点有的表示有理数，有的表
3、示无理数，即：数轴上的点与实数一一对应。【综合提高】例 1 已知直角三角形的两边长分别为 5 和 12，求第三边。例 2 已知：如图，等边ABC 的边长是6cm。求等边ABC 的高。 求 SABC 。【随堂练习】1填空题在 RtABC 中，C=90，a=8 ，b=15， 画出图形为：则 c= 。在 RtABC 中，B=90，a=3 ，b=4， 画出图形为：则 c= 。在 RtABC 中，C=90，c=10，a：b=3：4，则 a= ，b= 。D C B A 依题意作图、识图能力设计意图 教学流程 二次备课分类讨论独立作图，利用勾股定理求直角三角形中第三边长。学会总结归纳知识点(4)已知直角三角
4、形的两边长分别为 3cm 和 5cm，则第三边长为 。 （画出图形并标上数据）2已知等腰三角形腰长是 10，底边长是 16，求这个等腰三角形面积。3.如图 1，分别以 Rt ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 S1、S 2、S 3 表示，容易得出 S1、S 2、S 3 之间有的关系式 变式：如图 2, C=90，分别以 Rt ABC 三边为边向外作三个半圆，其面积分别用 S1、S 2、S 3 表示，则 S1、S 2、S 3 之间又有怎样的关系？并证明。【归纳总结】1、怎样在数轴上表示无理数？实质是确定_2、注意分类讨论思想的运用。如例 1、课堂检测 23、你的疑惑是？一定要问呦！【
5、课后巩固、提高】 （自我检测）1已知直角三角形中 30角所对的直角边长是 cm，则32另一条直角边的长是（ ）A. 4cm B. cm 4C. 6cm D. cm362ABC 中， AB15，AC 13，高 AD12，则ABC 的周长为（ ）S1S2S3图 2S1S2S3BAC图 1围绕当堂学习内容设计相应习题训练，巩固知识A42 B32 C42 或 32 D 37 或 333一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端 7 分米.如果梯子的顶端沿墙下滑 4 分米，那么梯足将滑动( )A. 9 分米 B. 15 分米 C . 5 分米 D. 8分米4 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“ 路”他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1 米） ，却踩伤了花草 5 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 _6在数轴上找出表示 和- 的点。8457 已知：如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ADDC ， ABAC，B=60，CD=1cm，求 BC 的长。
