1、课型 新授课 课题 17.1 勾股定理（5）学习目标 1能够灵活应用勾股定理求解线段长度2感受方程思想在解题中的作用重点难点 重点：勾股定理的应用。难点：实际问题向数学问题的转化。设计意图 教学流程 二次学习培养学生梳理知识的能力使学生进一步熟悉定理的应用【课前自我学习】1、直角三角形的性质：（1）直角三角形两锐角 ；（2）直角三角形斜边上的中线等于 ；（3）直角三角形中 30的角所对的直角边等于 。 （4）直角三角形中，两直角边的平方和等于_。2、实数包括 和 ，数轴上的点与实数是的关系。【学以致用】1、2、在 Rt ABC 中，有两边长为 3，4，求第三边长及斜边上的高线的长度。3、如图楼
2、梯,测得楼梯的长为 5 米,高 3 米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?这是几何中的折叠问题，图形在折叠时出现哪些相等的线段和相4、在 Rt ABC 中， C=90（1）已知 a： b=1：2， c=5，求 a.（2）已知 b=6, A=30, 求 a、 c.5、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 CD 的长吗？提示： AD 与 BD 有何关系？ 设 CD=x,则 AD= 在ACD 中根据勾股定理可列出 构造方程来解。6、如图 3，有一片直角三角形纸片，两直角边
3、 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上且与 AE 重合，试求 CD。等的角。设计意图 教学流程 二次备课将实际问题转化成数学问题。7、如图，将一个边长分别为 4、8 的长方形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，求 EB 的长4、已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=2 ，CD=1，A=60, B=D=90. 求四边形 ABCD 的面积。8、折叠矩形 ABCD，使顶点 D 与 BC 边上的点 F 重合，如果AB 6，AD10，求 BF、DE 之长 9、有一根 70cm 长的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm,40cm,30cm 的木箱中，能否放进去？FEDCBA注意添加辅助线10、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为 2.5，高为 12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出 4.6，问吸管要做多长？11、已知某开发区有一块四边形的空地 ，现计划在该空ABCD地上种植草皮，经测量， ，90，若每平方米草皮需3,12,3,4ABmCDm200 元，则买草皮共需多少钱？（6 分）
