1、课题教学目标1. 了解证明的基本步骤和书写格式；2. 能从“同位角相等，两直线平行” “两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理和平行线的性质定理，并能简单应用这些结论；教学重点感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；教学难点 感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.一、创设情境 导入新课阅读与思考：(P.134 第一节)2000 年前,古希腊数学家欧几里得(Euclid)在他编纂的举世闻名的巨著原本里，他挑选了一些数学名词和他认为正确的命题，并以此作为出发点，用推理的方法证实了其他命题的正确性.原本是人类
2、智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文明的发展产生了深远的影响.让我们尝试从基本事实出发，证实我们曾探索，发现的有关图形的许多性质的正确性！教学过来源:学优中考网程来源:学优中考网二、合作交流 互动探究问题一：请同学们先说出一些学过的真命题？然后从中找出一些真命题作为基本事实：同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等.等式性质和不等式的性质. 归纳：由此出发，我们可以证明我们曾探索、发现的有关平行的性质、三角形、四边形的许多性质是正确的.问题二：如何用推理的方法证实“同角的补角
3、相等”的正确性呢？(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？(3)要证明图 1 中的2 与3 相等，就需要知道它们有什么联系？你能说说它们之间的联系吗？解：1 与2 互补(已知)，1+2=180(互补的定义)，2=180-1(等式性质).1 与3 互补(已知),1+3=180(互补的定义),3=180-1(等式性质),2=3(等量代换). 图 1来源:学优中考网 xYzKw来源:xYzkW.Com来源:学优中考网 xYzKw321三、应用迁移 巩固提高归纳：用推理的方法证实真命题的过程叫做证明（proof）.经过证明的真命题称为定理（theorem）.已
4、经证明的定理也可作为以后推理依据.例 1、如何证明“对顶角相等”(1)仿照问题 1 提问师生共同合作完成推理：已知：如图直线 AB、CD 相交于点 O.求证：1=2.证明：AB、CD 相交于点 O(已知),1+BOD=180, 1=180-BOD,2+BOD=180, 2=180-BOD,1=2(等量代换).师生共同讨论交流：证明与图形有关的命题，一般有哪几个步骤？(1)根据命题，画出图形；(2)根据命题，结合图形，写出已知、求证；(3)写出证明过程.例 2 证明：内错角相等，两直线平行.已知：如图，直线 a、b 被直线 C 所截，1=2.求证 ab.定理：内错角相等，两直线平行.尝试：证明“同旁内角互补，两直线平行”.四、总结反思 拓展升华1.已知：如图，BAD=DCB,1=3.求证：ADBC.2.证明：同角的余角相等作业布置1.习题 P139 第 1.2 题2.指导丛书 相应内容课后反思21ODCA Babc3214321 CA DB
