1、3.2 提公因式法（1）学习目标：1能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式2使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解3培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式，难点：正确地确定多项式的最大公因式预习导学不看不讲学一学：阅读教材 P59-60说一说：下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x 2+4=2（x 2+2） ； （2）2t 23t+1= 1t（2t 33t 2+t） ；（3）x 2+4xyy 2=x（x+4y）y 2； （4
2、）m（x+y）=mx+my；学一学：多项式 中各项含有相同因式吗？，它们共有的因式是什么？请将上述多项式分xuzy-别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由议一议：1多项式 mn+mb 中各项含有相同因式吗？2多项式 4x2x 和 xy2yzy 呢？【归纳总结】如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法选一选：多项式-6ab 2+18a2b2-12a3b2c 的公因式是（ ）A-6ab 2c B-ab 2 C-6ab 2 D-6a 3b2c填一填：在下列括号内填写适当的多项式（1） （ ）xx23（2） （ ）
3、yzy26480知识点一、提公因式法 的概念提问： 多项式 4x28x 6，16a 3b24a 3b28ab 4各项的公因式是什么？ 师生共识：提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式。提公因式法关键是如何找公因式方法是：一看系数、二看字母公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂【课堂展示】 【例】把4x 2yz12xy 2z+4xyz 分解因式解：4x 2yz12xy 2z+4xyz=（4x 2yz+12xy2z4xyz）=4xyz（x+3y1）合作探究不议不讲互动探究一：P59 例题 1互动探究二：P60 例题 2
4、互动探究三：P60 例题 3【当堂检测】：1.说出下列多项式中各项的公因式（1） yxy1582-（2） 3rh（3） （m,n 均为大于 1 的整数）nmn142. 用简便的方法计算：0.8412+120.60.44123把下列多项式因式分解（1） （2）yx25- 2323104-6nmn（3） 3242318-4zyxzyx知识点二、用提公因式法因式分解 3.2 提公因式法（2）学习目标：1、理解公因式的概念，会找出多项式的公因式，并能用提取公因式法因式分解.2、初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方。3、在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，并使学生体验到学习的乐趣。重点：
5、掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解。预习导学不看不讲学一学：阅读教材 P60-61说一说：说出下列多项式各项的公因式（1）2ax+4ay (2) 9x +6x +3x (3) 4a -6a 32 2(4) 4x y-12xy (5) -5a x+15ax (6) x +2x -3x 2 3学一学：复习，什么叫提公因式？怎样确定公因式？议一议：1.下列多项式中各项的公因式是什么？（1） )1(8)(4)1(2xcmxbxam （2） 33ay(1)当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“”号时,余下的各项都变号。(2)提取公因式要彻底；注意易犯的错误：提取不尽漏项疏忽变号只提取
6、部分公因式，整个式子未成乘积形式。2.多项式 2（a-b） 2-（a-b） ，此题公因式是什么?怎样解？【解】 （教师板书解题过程，突出对留下的多项式中的处理步骤应引起学生注意）如何把 2(a-b)2 a + b 分解因式提问:此题有没有公因式?通过怎样变形会有公因式?怎样分解因式?【解】2(a-b) 2 a + b = 2(a-b)2 ( a b)= (a-b) 2(a-b) 1= (a-b)( 2a-2b 1)然后可追加一问：2（a-b） 2-（b-a） 3呢？知识点一、公因式的确定知识点二、提公因式法分解因式的步骤和分解要求【归纳总结】提取公因式的一般步骤：确定应提取的公因式:用公因式去
7、除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:把多项式写成这两个因式的积的形式。选一选：将多项式 a（x-y）+2bx-2by 分解因式，正确的结果是（ ）A （x-y） （-a+2b） B （x-y） （a+2b）C （x-y） （a-2b） D-（x-y） （a+2b）填一填：（1）ma+mb+mc=m（_） ； （2）3a 2-6ab+a= （3a-6b+1） ；（3）x y = (x+y) （4）-15a 2+5a=-5a( )； 合作探究不议不讲互动探究一：P61 例题 4互动探究二：P61 例题 5互动探究三：P61 例题 6【当堂检测】：1.选择题（1）多项式-2a n-1-4an+1
8、的公因式是 M，则 M 等于（ ）A2a n-1 B-2a n C-2a n-1 D-2a n+（2）下列因式分解不正确的是（ ）A-2ab 2+4a2b=2ab（-b+2a） B3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）C-5ab+15a 2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b 2y） D3ay 2-6ay-3a=3a（y 2-2y-1）（3）将多项式 a（x-y）+2bx-2by 分解因式，正确的结果是（ ）A （x-y） （-a+2b） B （x-y） （a+2b）C （x-y） （a-2b） D-（x-y） （a+2b）2把下列各式分解因式：（1） （a+b）-（a+b） 2； （2）x（x-y）+y（y-x） ；（3） （4）22x)-(y)-(ba )-(6ab)-(22
