1、1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第 1课时【教学目标】知识与技能1.理解有理数乘法的意义;2.掌握有理数乘法的运算法则,会进行有理数的乘法运算.过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生归纳、猜想、验证等能力.情感态度培养学生积极探索精神,感受数学与实际生活的联系.教学重点应用法则正确地进行有理数乘法运算.教学难点两负数相乘,积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆.【教学过程】一、情景导入,初步认知有甲乙两个水库,甲水库的水每天升高 3米,乙水库的水每天降低 3米,如果用正数表示升高,用负数表示降低.问:4 天后甲、乙两个水库的水各升高了多少米?【教学说明】 提
2、出问题,引出新课.二、思考探究,获取新知1.动脑筋:如下图,我们把向东走的路程记为正数,如果小丽从点 O出发,以 5km/h的速度向西行走 3h后,小丽从 O点向哪个方向行走了多少千米?利用数轴我们可以得到(-5)3=-(53)2.利用数轴你能得到 3(-5);(-3)(-5);35的结果吗?3.比较上面 4个算式,有什么发现?【归纳结论】 同号两数相乘得正数,并把绝对值相乘;异号两数相乘得负数,并且把绝对值相乘.【教学说明】 强调:在进行有理数乘法运算时,要注意两个方面的问题:一.确定积的符号.二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.4.一个数与 0相乘等于什么呢?【归纳结论】 任何数与 0相乘
3、,都得 0.【教学说明】 教师提出尝试性问题,引导学生思考有理数乘法的运算规律,学生通过特殊问题归纳出一般性的结论,既训练了学生归纳总结能力和口头表达能力,又使学生法则记得更牢,领会更深刻.三、运用新知,深化理解1.教材 P30例 1.2.下列说法正确的是( C )A.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号B.同号两数相乘,符号不变C.两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号D.两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数都是正数3.如果 ab=0,那么一定有( C )A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为 0D.a,b最多有一个为 04.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这
4、两个有理数的积( A )A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负5.两个有理数的积是负数,和是正数,那么这两个有理数是( C )A.都是正有理数B.都是负有理数C.绝对值大的那个有理数是正数,另一个有理数是负数D.绝对值大的那个有理数是负数,另一个有理数是正数6.计算填空,并说明计算依据:(1)(-3)5= ( ); (2)(-2)(-6)= ( ); (3)0(-4)= ( ). 解:(1)-15,异号得负,并把绝对值相乘(2)12,同号得正,并把绝对值相乘(3)0,一个数与 0相乘得 07.判断:(1)同号的两数相乘,符号不变.( )(2)两数相乘,积一定大于每一个乘数.(
5、 )(3)两个有理数的积,一定等于它们绝对值之积.( )(4)两个数的积为 0,这两个数全为 0.( )(5)互为相反数的两数相乘,积为负数.( )答案: 8.计算:(1)(-13)(-6)(2)- 0.15(3)(+1 )(-1 )(4)(-3 )(- ) 答案:(1)78 (2)-0.05 (3)-2 (4)19.已知 a+b0,a-b0,且 a、b 异号、a”连接.- ,-2,| |,3,-1解:1(- )=- - 的倒数是-1(-2)=- -2 的倒数是-| |= ,1 =2 | |的倒数是 213= 3 的倒数是1(-1)=-1 -1 的倒数是-1.2 - -1-9.若 a,b互为相反数,x,y 互为倒数,求(a+b) -xy的值.答案:-110.已知 + =1,求() 2 003( )的值.答案:-1【教学说明】 复习巩固检测本节知识,训练提高运算技能,应用有理数运算解决实际问题.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题 1.5”中第 6、7、10 题.
