1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（七年级上册）作 者：丁银杰（苏州市草桥中学）2.7 有理数的乘方（2）教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重点1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学难点 有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学过程（教师） 学生活动 设计思路问题情境“先见闪电，后闻雷声” ，那是因为光的传播速度大约为 300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为 340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度我们一起来
2、学习一种表示像 300 000 000 等这样的“天文数字”的新的记数方法科学记数法激发求知欲，为学习新知识做好心理准备 让学生感知“天文数字”300000000，书写起来进行比较科学记数法做一做1人体中大约有 25 000 000 000 000 个红细胞先将 25 000 000 000 000 输入计算器，再按“”键，计算器上是如何显示这个数的？实际操作，感知计算器中大数的表示方法，探究计算器中的表示方法与原数的关系：大数 A 都表示为 a10n，其中 1a10，n 是比 A的整数位数小 1 的正整数体会科学记数法的必要性和优越性，通过计算器的操作、分析、归纳，探究计算器中的表示方法与2
3、用计算器计算 8 000 000600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的？像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：25 000 000 000 0002.510 000 000 000 0002.510 13；8 000 000 600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.81 000 000 000 000 0004.810 15一般地，一个大于 10 的数可以写成 的形式，10na其中 ，n 是正整数这种记数法称为科学记数0a法例 1 用科学记数法表示下列各数：（1）3500；（2）423500；（3）325.05；（4）1240000解答：（1）
4、35003.510 3；（2）4235004.23510 5；（3）325.053.250510 2；（4）12400001.2410 6原数的关系通过例 1，学会用科学记数法表示大数同时指出，小于10 的数也可用科学记数法表示例题讲解例 2 判断题：（1）240000 用科学记数法表示为 24104（ ） ；（2）3.24510 432450000（ ） ；（3）2.78510 5278500（ ） 例 3（1）2007 年 10 月 24 日我国成功发射“嫦娥 1号”探月卫星经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥 1 号”于 11 月 7 日顺利进入绕月工作轨道，共飞行 326h，行程
5、约 1 800 000km，其中在地月转移轨道飞行了 436 600km试用科学记数法表示这两个行程解答：（1）错误，应表示为 2.4105；（2）错误，应等于 32450；（3）正确解答：（1）1800000km1.810 6km，436600km4.36610 5km通过判断题的形式让学生辨析常见错误，进一步加深对科学记数法的认识体会科学记数法在现实世界中的应用（2）1 光年是光在真空状态下 1 年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为 300000000m/s，用科学记数法表示 1 光年为多少千米（2）300000000m/s365246060s9.460810 15m9.46081012km课堂练习：1用科学记数法表示下列各数：（1）地球的半径大约为 6 400km；（2）地球与月球的平均距离大约为 384 000km；（3）地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000km2下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）1.310 9；（2）9.59710 6；（3）2.010 8；（4）5.210 4独立完成，课堂交流 当堂巩固所学知识课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获 回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结归纳知识体系，提炼思想和方法
