1、文科数学试题 第 1 页（共 6 页） 文科数学试题 第 2 页（共 6 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_绝密启用前|试题命制中心2018 年第二次全国大联考【新课标卷】文科数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷
2、一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ， ，则1|ln2Ax|10BxABA B C D(,2(,e(,e1(0,22已知 是虚数单位， 表示复数 的共轭复数若 ，则复数 在复平面内对应的点位于izz20183izzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3双曲线 的渐近线方程为214xyA B C D22yx14yx4yx4已知向量 ， ，若向量 与向量 垂直，则实数(3,)a(1,)mbabamA B C D7323745函数 的值域是2()sincos()0,)2fxxA B C D1,1,230
3、,213,26阅读如图所示的程序框图，则输出 的值是SA B C D701第 6 题图 第 9 题图7中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还 ”其意思为：“有一个人走 里路，第一378天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 天后到达目的地” ，请问第 天比第6天多走5A 里 B 里 C 里 D 里12243488已知点 为曲线 上的一个动点，点 为圆 上的一个动点，设动P1:CyxQ22:(6)9(7Mxy点 到 轴的距离为 ，动点 与动点 之间的距离为 ，则 的最小值为x1
4、dPd1A B C D56789某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D241210已知实数 满足 ，则目标函数 的取值范围是,xy10y9125zxyA B C D155,3,36,311已知六棱锥 的七个顶点都在球 的表面上，若 ， 底面 ，且六PCDEFOPAABCEF边形 是边长为 的正六边形，则球 的体积为ABCDEF1OA B C D82362388212已知函数 的定义域为 ， 是函数 的导函数，若 ，且()fx(0,)(fx()fx()1()0xffx，其中 为自然对数的底数，则不等式 的解集为1)eflnlA B C D(0,(e,)(1,e)(,)第卷二、
5、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13某调研机构随机调查了 年某地区 名业主物业费的缴费情况，发现缴费金额（单位：万元）都在2018n区间 内，其频率分布直方图如图所示，若第五组的频数为 ，则样本容量0.5,1 360_n第 13 题图 第 14 题图14如图，在平面直角坐标系 内，以 轴的正半轴为始边，射线 落在 角的终边上，射线xOyOT420落在 角的终边上，任作一条射线 ，则射线 落在阴影部分内的概率为_OT60A15已知按规律排列的一列数： ， ， ， ， ， ， ，照此规律可得第 个数为140287601_16在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知
6、，ABC Cabc222sinisinisnACBAC若 的面积为 ，则当 的值最小时 的周长为_34cBC三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知等差数列 是单调增数列，且 是方程 的两个根na23,a28150x（）求数列 的通项公式；（）若 ，求数列 的前 项和 13nabnbnS18 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中，底面 是矩形， 平面 ， ，点PABCDABPABCD132PAB为线段 上异于 ， 的点，连接 ，延长 与 的延长线交于点 ，连接 ， EABCEDAFPEF（）求证：平面 平面 ；
7、PB（）若三棱锥 的体积为 ，求 的长FD27P19 （本小题满分 12 分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中随机抽取了 名学生进行调查，其中20南方学生有 名，北方学生有 名128（）若采用分层抽样的方法从这 名学生中抽取 名学生，调查他们对餐饮中心的满意度，则南2025方学生与北方学生应分别抽取多少名？（）已知在被调查的北方学生中有 名数学系的学生，其中仅有 名学生喜欢吃米粉，现从这 名学636生中随机抽取 名，求至少有 名学生喜欢吃米粉的概率2120 （本小题满分 12 分）已知函数 ， ln()fxx()gax（）求曲线 在点 处的切线方程；yf1,f（）若对任意
8、的 ， 恒成立，求实数 的取值范围3)()a21 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率 ，且椭圆 的下顶点 到直线 的距2:1(0)xyCab32eCE30xay离为 5（）求椭圆 的标准方程；（）已知点 ， 均在椭圆 上，点 在第一象限，点 为椭圆的右顶点，若 ，且MNCNFONM，求 的值OF|请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程文科数学试题 第 5 页（共 6 页） 文科数学试题 第 6 页（共 6 页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数 以坐标原点为极点， 轴xOy1C(13xtty)x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 22sincos（）求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；1C（）若曲线 与曲线 相交于 ， 两点，求 2AB|A23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ()|1|3|fx（）求不等式 的解集；20（）设 的最大值为 ，若 均为正实数，且 ，求证： ()fxm,ab14mab4ab
