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2018年全国大联考高三(新课标Ⅱ卷)4月第二次数学文卷(无答案).doc

1、文科数学试题 第 1 页(共 6 页) 文科数学试题 第 2 页(共 6 页)内装订线外装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_绝密启用前|试题命制中心2018 年第二次全国大联考【新课标卷】文科数学(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷

2、一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合 , ,则1|ln2Ax|10BxABA B C D(,2(,e(,e1(0,22已知 是虚数单位, 表示复数 的共轭复数若 ,则复数 在复平面内对应的点位于izz20183izzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3双曲线 的渐近线方程为214xyA B C D22yx14yx4yx4已知向量 , ,若向量 与向量 垂直,则实数(3,)a(1,)mbabamA B C D7323745函数 的值域是2()sincos()0,)2fxxA B C D1,1,230

3、,213,26阅读如图所示的程序框图,则输出 的值是SA B C D701第 6 题图 第 9 题图7中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还 ”其意思为:“有一个人走 里路,第一378天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 天后到达目的地” ,请问第 天比第6天多走5A 里 B 里 C 里 D 里12243488已知点 为曲线 上的一个动点,点 为圆 上的一个动点,设动P1:CyxQ22:(6)9(7Mxy点 到 轴的距离为 ,动点 与动点 之间的距离为 ,则 的最小值为x1

4、dPd1A B C D56789某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A B C D241210已知实数 满足 ,则目标函数 的取值范围是,xy10y9125zxyA B C D155,3,36,311已知六棱锥 的七个顶点都在球 的表面上,若 , 底面 ,且六PCDEFOPAABCEF边形 是边长为 的正六边形,则球 的体积为ABCDEF1OA B C D82362388212已知函数 的定义域为 , 是函数 的导函数,若 ,且()fx(0,)(fx()fx()1()0xffx,其中 为自然对数的底数,则不等式 的解集为1)eflnlA B C D(0,(e,)(1,e)(,)第卷二、

5、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13某调研机构随机调查了 年某地区 名业主物业费的缴费情况,发现缴费金额(单位:万元)都在2018n区间 内,其频率分布直方图如图所示,若第五组的频数为 ,则样本容量0.5,1 360_n第 13 题图 第 14 题图14如图,在平面直角坐标系 内,以 轴的正半轴为始边,射线 落在 角的终边上,射线xOyOT420落在 角的终边上,任作一条射线 ,则射线 落在阴影部分内的概率为_OT60A15已知按规律排列的一列数: , , , , , , ,照此规律可得第 个数为140287601_16在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,已知

6、,ABC Cabc222sinisinisnACBAC若 的面积为 ,则当 的值最小时 的周长为_34cBC三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (本小题满分 12 分)已知等差数列 是单调增数列,且 是方程 的两个根na23,a28150x()求数列 的通项公式;()若 ,求数列 的前 项和 13nabnbnS18 (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 中,底面 是矩形, 平面 , ,点PABCDABPABCD132PAB为线段 上异于 , 的点,连接 ,延长 与 的延长线交于点 ,连接 , EABCEDAFPEF()求证:平面 平面 ;

7、PB()若三棱锥 的体积为 ,求 的长FD27P19 (本小题满分 12 分)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中随机抽取了 名学生进行调查,其中20南方学生有 名,北方学生有 名128()若采用分层抽样的方法从这 名学生中抽取 名学生,调查他们对餐饮中心的满意度,则南2025方学生与北方学生应分别抽取多少名?()已知在被调查的北方学生中有 名数学系的学生,其中仅有 名学生喜欢吃米粉,现从这 名学636生中随机抽取 名,求至少有 名学生喜欢吃米粉的概率2120 (本小题满分 12 分)已知函数 , ln()fxx()gax()求曲线 在点 处的切线方程;yf1,f()若对任意

8、的 , 恒成立,求实数 的取值范围3)()a21 (本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率 ,且椭圆 的下顶点 到直线 的距2:1(0)xyCab32eCE30xay离为 5()求椭圆 的标准方程;()已知点 , 均在椭圆 上,点 在第一象限,点 为椭圆的右顶点,若 ,且MNCNFONM,求 的值OF|请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分22 (本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程文科数学试题 第 5 页(共 6 页) 文科数学试题 第 6 页(共 6 页)内装订线外装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数 以坐标原点为极点, 轴xOy1C(13xtty)x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 22sincos()求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程;1C()若曲线 与曲线 相交于 , 两点,求 2AB|A23 (本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲已知函数 ()|1|3|fx()求不等式 的解集;20()设 的最大值为 ,若 均为正实数,且 ,求证: ()fxm,ab14mab4ab

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