1、第二章 2.2 2.2.1 第 2 课时一、选择题1如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知( )甲 乙0 85 0 1 2 4 73 2 2 1 9 98 7 5 4 2 1 3 3 69 4 4 41 5 2A.甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为 0 分答案 A解析 从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均分得分及中位数都是30 多分；乙运动员的得分除一个 52 外，也大致对称，平均得分及中位数都是 20 多分因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好2一个容量为 80 的样本的最
2、大值是 140，最小值是 51，组距为 10，则可以分成( )A10 组 B9 组C.8 组 D7 组答案 B解析 8.9，可分成 9 组极 差组 距 140 51103(2015河北邯郸市高一期末测试) 某校高一(1)班共有 54 人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在100,120内的学生人数为 ( )A36 B27C.22 D11答案 B解析 由题意知，10(0.015a0.030a0.0100.005)1，a0.020.成绩在100,120内的学生人数为 10(0.0300.020)5427，故选 B.4观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2
3、 700,3 000)的频率为( )A0.001 B0.1C.0.2 D0.3答案 D解析 由直方图知频率为 3000.0010.3.5一个容量为 30 的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20，3；(20,30 ，4；(30,40，6； (40,50，7； (50,60，6；(60,70，4.则样本在区间(0,50上的频率约为( )A5% B25%C.67% D70%答案 C解析 样本落在(0,50上的频数为 346720，所以频率 67%.20306为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000 名居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如
4、图所示) 为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人做进一步调查，则在2.5,3)(h)时间段内应抽出的人数是( )A25 B30C.50 D75答案 A解析 在2.5,3)上频率为 0.50.50.25，应抽 1000.2525 人，故选 A.二、填空题7今年 5 月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一八班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班 40 名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数) 整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20
5、,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100119 分钟之间的学生人数是_人，如果只用这 40 名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天上网学习时间，这样推断是否合理？_(填“合理”或“不合理 ”)答案 14 不合理解析 由频数样本容量频率400.3514(人)因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理8(2015河南柘城四高高一月考) 容量为 60 的样本的频率分布直方图共有 n(n1)个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余 n1 个小距形面积和的 ，则这个小矩形对应的15频数是_答案 10解析 设其余 n1 个小矩形面积和
6、为 x，由题意得 xx1，15x .这个小矩形对应的频数为 6010.56 15 56三、解答题9.有同一型号的汽车 100 辆，为了解这种汽车每耗油 1L 所行路程的情况，现从中随机地抽出 10 辆，在同一条件下进行耗油 1L 所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7、12.7、14.4、13.8、13.3、12.5、13.5、13.6、13.1、13.4，并分组如下：分组 频数 频率12.45,12.95)12.95,13.45)13.45,13.95)13.95,14.45)合计 10 1.0(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图解析 (
7、1)频率分布表如下：分组 频数 频率12.45,12.95) 2 0.212.95,13.45) 3 0.313.45,13.95) 4 0.413.95,14.45) 1 0.1合计 10 1.0(2)频率分布直方图如图所示：一、选择题1从一堆苹果中任取 10 只，称得它们的质量如下(单位：g) ：125 120 122 105 130 114 116 95 120 134则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为( )A0.2 B0.3C.0.4 D0.5答案 C解析 该题考查频率的计算公式在114.5,124.5)范围内的频数 m4，样本容量 n10，所求频率为 0.4.4102一
8、个容量为 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别 (0，10 (10，20 (20，30 (30，40 (40，50 (50，60 (60，70频数 12 13 24 15 16 13 7则样本数据落在(10,40上的频率为( )A0.13 B0.39C.0.52 D0.64答案 C解析 本小题主要考查统计等基础知识在(10,40上的频率为 0.52，故选 C.13 24 151003某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成 6 组：40,50)、50,60)、60,70) 、70,80)、80,90)、90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知
9、高一年级共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为( )A588 B480C.450 D120答案 B解析 不少于 60 分的学生的频率为(0.0300.0250.0150.010)100.8，该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数应为 6000.8480.4下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位：台) 的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为( )1 8 92 1 2 2 7 93 0 0 3A.0.2 B0.4C.0.5 D0.6答案 B解析 由题意知，这 10 个数据落在区间22,30)内的有 22、22、27、29，共 4 个，其频
10、率为 0.4，故选 B410二、填空题5(2014江苏，6)为了解一处经济林的生长情况，随机抽测了其中 60 株树木的底部周长(单位： cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60 株树木中，有_株树木的底部周长小于 100 cm.答案 24解析 由题意在抽测的 60 株树木中，底部周长小于 100cm 的株数为(0.0150.025)106024.6(2015河南南阳市高一期末测试) 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计中位数是_答案 13解析 设数据落在15,20内的频率为 x，由题意得 5(0.040.1x )1，x0.06.中
11、位数应落在10,15)内，并将此矩形的面积分成两部分的比为 32，故可以估计中位数是 13.三、解答题7.2015 年高考已经结束，山东省为了了解和掌握高考考生的实际答卷情况，随机地取出了 100 名考生的数学成绩，数据如下(单位：分)135 98 102 110 99 121 110 96 100 103 125 97 117 113 110 92 102 109 104 112 105 124 87 131 97 102 123 104 104 128 109 123 111 103 105 92 114 108 104 102 129 126 97 100 115 111 106 117
12、 104 109 111 89 110 121 80 120 121 104 108 118 129 99 90 99 121 123 107 111 91 100 99101 116 97 102 108 101 95 107 101 102 108 117 99 118 106 119 97 126 108 123 119 98 121 101 113 102 103 104 108(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图和折线图；(3)估计该省考生数学成绩在100,120)分之间的比例解析 100 个数据中，最大值为 135，最小值为 80，极差为 1358255.把 100 个数
13、据分成 11 组，这时组距 5.极 差组 数 5511(1)频率分布表如下：分组 频数 频率 频 率组 距80,85) 1 0.01 0.00285,90) 2 0.02 0.00490,95) 4 0.04 0.00895,100) 14 0.14 0.028100,105) 24 0.24 0.048105,110) 15 0.15 0.030110,115) 12 0.12 0.024115,120) 9 0.09 0.018120,125) 11 0.11 0.022125,130) 6 0.06 0.012130,135 2 0.02 0.004合计 100 1 0.2注：表中加上“
14、 ”一列，这是为画频率分布直方图准备的，因为它是频率分布直频 率组 距方图的纵坐标(2)根据频率分布表中的有关信息画出频率分布直方图及折线图，如图所示(3)从频率分布表中可知，这 100 名考生的数学成绩在100,120)分之间的频率为0.240.150.120.090.60，据此估计该省考生数学成绩在100,120)分之间的比例为60%(0.6060%)8.(2015广东中山纪念中学高一期末测试) 为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了 14 天，统计每天上午 8001200 间各自的车流量(单位：百辆)，得如下所示的统计图.茎叶甲 乙8 0 5 61 2 4 95 4 0 2 18 3 6 71 4 2 2 58 5 5 47 6 4 6 13 2 0 7 1(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？(2)甲交通站的车流量在10,40间的频率是多少？(3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由解析 (1)甲交通站的车流量的极差为：73865，乙交通站的车流量的极差为：71566.(2)甲交通站的车流量在10,40间的频率为 .414 27(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙
