1、第 6 章 小结与复习（1）【学习目标】1.感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存和制约的函数关系；2. 明确函数表示法的灵活性与多样性；3. 领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系；4. 感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法.【预习研问】1.一般地，设在一个变化的过程中有两个 x 和 y.如果对于变量 x 的每一个值，变量 y都有 的值与它对应，我们称 y 是 x 的 .其中，x 是 ，y 是 .2.函数 y=_(k、b 为常数，k_)叫做一次函数.当 b_时，函数 y=_(k_)叫做正比例函数.3.正比例函数 y=kx（k0)的性质：当 k0 时，图象过_
2、象限；y 随 x 的增大而_.当 k0 时，y 随 x 的增大而_.当 k0 时，y 随 x 的增大而_.5.图像经过的象限与 k、b 的关系（1 ）一次函数的图像经过一、二、三象限，则 k_，b_（2 ）一次函数的图像经过一、二、四象限，则 k_，b_（3 ）一次函数的图像经过一、三、四象限，则 k_，b_（4 ）一次函数的图像经过二、三、四象限，则 k_，b_个人或小组的预习未解决问题：【课内解问】1. 如图，过点 Q（0 ，3.5）的一次函数与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 P，能表示这个一次函数图象的方程是 （ ）A3 x2y+3.50 B3 x2y3.5 0 C3x 2y+70
3、 D3x+2y702 若一次函数 ，当 得值减小 1， 的值就减小 2，则当 的值增加 2 时， 的ykxbyxy值 （ ）A增加 4 B减小 4 C增加 2 D减小 23. 直线 y = 2x +6 与两坐标轴围成的三角形面积是 .4. 正比例函数 y=kx 和一次函数 y=ax+b 的图象都经过点 A（1,2） ，且一次函数的图象交 x轴于点 B（4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式.5.如图，直线 y=2x+3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B. 求 A，B 两点的坐标； 过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P，且使 OP=2OA， 求 ABP 的面积.【课后答问
4、】 1. 一次函数 y3x 2 的图象不经过 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 在平面直角坐标系中，把直线 y=x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ）Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-23.如图所示，函数 和 的图象相交于（1 ，1） ，xy1342（2 ， 2）两点当 时，x 的取值范围是 （ ）Ax 1 B1x 2 Cx 2 D x1 或 x2 4. 函数 中自变量 x 的取值范围是 y5. 如图，点 Q 在直线 yx 上运动，点 A 的坐标为（1，0） ，当线段 AQ 最短时，点 Q 的坐标为_.6. 如图所示，在矩形 ABCD 中
5、，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 ，ABP 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图所示，那么ABCxyx的面积是 7.如图，直线 y=kx-1 与 x 轴、y 轴分别交与 B、C 两点，OB= OC.21（1）求 B 点的坐标和 k 的值；（2）若点 A（x，y）是第一象限内的直线 y=kx-1 上的一个动点.当点 A 运动过程中，试写出AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式；（3）探索：当点 A 运动到什么位置时，AOB 的面积是 ；41在成立的情况下，x 轴上是否存在一点 P，使POA 是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.
