1、第 3 章 小结与思考【学习目标】1知道勾股定理及逆定理； 2.会用一些拼图的方法证明勾股定理，会根据勾股定理求直角三角形的边长，会判断一个三角形是否直角三角形；3.体会数形结合的数学思想【预习研问】1勾股定理的内容： _ 2勾股定理的逆定理的内容： _3直角三角形的两直角边分别为 5 厘米、12 厘米，则斜边上的高是 （ ）A6 厘米 B8 厘米 C 厘米 D 厘米4分别有下列几组数据： 6、8、10 12、13、5 17、8 、15 4 、11 、9 其中能构成直角三形的有： （ ）组 组 组 组5.ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地 .已知 C=90，AC=30 米，AB=5
2、0 米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮 a元计算，那么共需要资金（ ）A50 a元 B600 a元 C1200 元 D1500 a元个人或小组的预习未解决问题【课内解问】1. 直角三角形的两条直角边长为 a,b,斜边上的高为 h,则下列各式中总能成立的是 ( ) A. ab=h2 B. a 2+b =2h 2 C. + = D. + =2. 有一个圆柱体放在水平面上，如图，在距离地面 的 B 处有一食物，在 A 处的蚂蚁为了很快吃到 B 处的食物，请问在最短时间内能吃到食物，蚂蚁爬的距离是多远？（已知：h=8m ， 底面圆在半径 r3m ,圆周率 =3） 【课后答问】1. 直角三角
3、形一直角边长为 12，另两条边长均为自然数，则其周长为 ( )A30 B28 C56 D不能确定2. 已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是 （ ）A25 B14 C7 D7 或 253. 五根小木棒，其长度分别为 7，15 ，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 （ ） 4.（2013 贵州）如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 （ ）A8 米 B10 米 C12 米 D14 米5. 三角形的三边长为 abcba2)(2,则这个三角形是 ( )A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形.6. （2013 江苏扬州）矩形的两邻边长的差为 2，对角线长为 4，则矩形的面积为 7. 如图为某楼梯 ,测得楼梯的长为 5 米,高 3 米,计划在楼梯表面铺地毯 ,地毯的长度至少需要_米.8. 如图，在ABC 中，C=90 ，BC=3 ，AC=4.以斜边 AB 为直径作半圆，则这个半圆的面积是_.9.ABC 中，BC a，AC b，AB c，若C=90，如图（1） ，根据勾股定理，则22cba，若ABC 不是直角三角形，如图（ 2）和图（3） ，请你类比勾股定理，试猜想 与 的关系，并证明你的结论.
